Y = 3 -8x-4x ^ 2の頂点、焦点、方向は何ですか？

回答：

頂点 #（h、k）=（ - 1、7）#

フォーカス #（ｈ、ｋ ｐ） （ - １，７ １ ／ １６） （ - １，１１１ ／ １６）#

Directrixは水平線の方程式です

#y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16#

#y = 113/16#

説明：

与えられた方程式から #y = 3-8x-4x ^ 2#

少し並べ替えます

#y = -4x ^ 2-8x + 3#

ファクターアウト-4

#y = -4（x ^ 2 + 2x）+ 3#

1を加えて括弧内の1を引くことによって正方形を完成させる

#y = -4（x ^ 2 + 2x + 1-1）+ 3#

#y = -4（x + 1）^ 2 + 4 + 3#

#y = -4（x + 1）^ 2 + 7#

#y-7 = -4（x + 1）^ 2#

#（x - 1）^ 2 = -1 / 4（y-7）# 負の符号は放物線が下向きに開いていることを示します

#-4p = -1 / 4#

#p = 1/16#

頂点 #（h、k）=（ - 1、7）#

フォーカス #（ｈ、ｋ ｐ） （ - １，７ １ ／ １６） （ - １，１１１ ／ １６）#

Directrixは水平線の方程式です

#y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16#

#y = 113/16#

のグラフをご覧ください #y = 3-8x-4x ^ 2#

グラフ{（y-3 + 8x + 4x ^ 2）（y-113/16）= 0 -20,20、-10,10}

神のご加護がありますように…。