Y = 2x ^ 2 + 11x-6の頂点、焦点、方向は何ですか?

Y = 2x ^ 2 + 11x-6の頂点、焦点、方向は何ですか?
Anonim

回答:

頂点は #=(-11/4,-169/8)#

焦点は #=(-11/4,-168/8)#

directrixは #y = -170 / 8#

説明:

方程式を書き直す

#y = 2x ^ 2 + 11x-6#

#= 2(x ^ 2 + 11 / 2x)-6#

#= 2(x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16)-6-121 / 8#

#y = 2(x + 11/4)^ 2-169 / 8#

#y + 169/8 = 2(x + 11/4)^ 2#

#1/2(y + 169/8)=(x + 11/4)^ 2#

これは放物線の方程式です

#(x-a)^ 2 = 2p(y-b)#

頂点は #=(a、b)=( - 11/4、-169 / 8)#

焦点は #=(a、b + p / 2)=( - 11/4、-169 / 8 + 1/8)#

#=(-11/4,-168/8)#

directrixは #y = b-p / 2#

#=>#, #y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8#

グラフ{(y-2x ^ 2-11x + 6)(y + 170/8)= 0 -14.77、10.54、-21.49、-8.83}