回答：
頂点 #色（青）（= -8/6、35/3）#
フォーカス #色（青）（= - 8/6、35/3 + 1/12）#
Directrix #色（青）（y = 35 / 3-1 / 12またはy = 11.58333）#
ラベル付きグラフ また利用できます
説明：
私たちは与えられている 二次
#色（赤）（y = 3x ^ 2 + 8x + 17）#
の係数 #x ^ 2# 期間は ゼロより大きい
したがって、私たちの 放物線が開きます そして私達はまた持っています 対称軸の垂直軸
二次関数を以下の形式にする必要があります。
#色（緑色）（4P（y-k）=（x - h）^ 2）#
考えて
#y = 3x ^ 2 + 8x + 17#
注意してください、我々は両方を保つ必要があります #色（赤）（x ^ 2）# そしてその #色（赤）x# 一方の側で用語を #色（緑）（y）# そしてその 定数項 反対側に。
を見つけるために 頂点、 私達はします xで広場をクリアする
#rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8x#
すべての用語をで割ります #3# 取得するため
#rArr y / 3 -17/3 =（3/3）x ^ 2 +（8/3）x#
#rArr y / 3 -17/3 = x ^ 2 +（8/3）x#
#rArr y / 3 -17/3 +色（青）の四角形= x ^ 2 +（8/3）x +色（青）の四角形#
どのような価値が #色（青）（青い四角）#?
の係数を割ります x.term によって #2# そして 平方.
答えはに入ります #色（青）（青い四角）#.
#rArr y / 3 -17/3 +色（青）（16/9）= x ^ 2 +（8/3）x +色（青）（16/9）#
#rArr（1/3）y -17 / 3 +（16/9）= x ^ 2 +（8/3）x +（16/9）#
#rArr（1/3）y - （51 + 16）/ 9 = x ^ 2 +（8/3）x +（16/9）#
#rArr（1/3）y -35 / 9 = x ^ 2 +（8/3）x +（16/9）#
#rArr（1/3）y -35 / 9 = x +（8/6） ^ 2#
因子 #1/3# に出て 左側（LHS） 取得するため
#rArr（1/3）y -35 / 3 = x +（8/6） ^ 2#
それを下記の必要な形式に書き換えることができます。
#色（緑色）（4P（y-k）=（x - h）^ 2）#
#rArr（1/3）y -35/3 = x - （-8/6） ^ 2#
ここで、D
#4P = 1/3#
#k = 35/3#
#h = -8 / 6#
したがって、私たちの 頂点 になります
頂点 #（h、k）= {（-8/6）、（35/3）}#
を使う #4P = 1/3#、 我々が得る
#P = 1/3 * 1/4 = 1/12#
したがって、 #P = 1/12#
フォーカス 常にオンです 対称軸
フォーカス また〜だ 放物線の中
フォーカス 同じになります 頂点としてのx.Value それは 対称軸
の 対称軸 にあります #x = -8 / 6#
の Directrix 常に 垂直 に 対称軸
の Pの値 教えて どこまで の 焦点は から 頂点
の Pの値 また私達に言う どこまで の Directrixは から 頂点
知っているので #P = 1/12#, フォーカス です #1/12# または #0.83333# から離れたユニット 頂点
私たちの フォーカス また〜だ #0.83333# から離れたユニット 頂点 そしてにある 対称軸
また、 フォーカス です 放物線の中.
だから、 焦点の位置 によって与えられます
フォーカス #色（青）（= - 8/6、35/3 + 1/12）#
Directrix 常に 対称軸に垂直
#色（青）（y = 35 / 3-1 / 12またはy = 11.58333）# それは Directrixの必要な方程式 そしてまた 対称軸上にある
下のグラフを参照してください。
A ラベル付きグラフ いくつかの中間的な計算で示されているそれの下で与えられるそれもまた有用かもしれません
