Y = x ^ 2 + 4x + 4の頂点、焦点、方向は何ですか？

回答：

頂点=#(-2,0)#

そのdirectrixは #y = -1 / 4#

それが焦点です #(-2,1/4)#

説明：

広場を完成させることによって

#y =色（緑）（（x + 2）^ 2-4）+ 4#

#y =（x + 2）^ 2#

放物線は上方に開かれている

放物線を上向きに開くと、その方程式は次のようになります。

#色（青）（y-k = 4a（x-h）^ 2#

どこで #色（青）（（h、k）# それは頂点ですか

それはdirectrixです #色（青）（y = k-a#）

そしてその焦点は #色（青）（（h、k + a）##rarr## "aは正の実数です"#

したがって、これを次の方程式に適用します。

#y =（x + 2）^ 2#

#4a = 1rarra = 1/4#

それは頂点です #(-2,0)#

それはdirectrixです #y = 0-1 / 4 = -1 / 4#

それが焦点です #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#