F(x)= x ^ 4-6x ^ 2 + 8のゼロとそれぞれの多重度は何ですか?

F(x)= x ^ 4-6x ^ 2 + 8のゼロとそれぞれの多重度は何ですか?
Anonim

回答:

のゼロ #f(x)= x ^ 4-6x ^ 2 + 8# あります #{sqrt2、-sqrt2,2、-2}#

説明:

最初に因数分解しましょう #f(x)= x ^ 4-6x ^ 2 + 8#

= #x ^ 4-4x ^ 2-2x ^ 2 + 8#

= #x ^ 2(x ^ 2-4)-2(x ^ 2-4)#

= #(x ^ 2-2)(x ^ 2-4)#

= #(x ^ 2-(sqrt2)^ 2)(x ^ 2-2 ^ 2)#

= #(x-sqrt2)(x + sqrt2)(x-2)(x + 2)#

これはeacの #x = {sqrt2、-sqrt2,2、-2}# 我々は持っています #f(x)= 0#

それ故にのゼロ #f(x)= x ^ 4-6x ^ 2 + 8# あります #{sqrt2、-sqrt2,2、-2}#