H（x）= sqrt（x ^ 2 - 2x + 5）の定義域は何ですか？

回答：

ドメイン： #（ - oo、+ oo）#

説明：

あなたは式の平方根を扱っているので、あなたはあなたが関数のドメインからのどんな値も除外する必要があることを知っています #バツ# それは式を平方根の下にするでしょう 負.

実数の場合、平方根はからのみ取得できます。 正数 これはあなたが必要なことを意味します

#x ^ 2 - 2x + 5> = 0#

今度はの値を見つける必要があります #バツ# 上記の不等式が満たされるもの不等式を書き換えるために小さな代数操作を使ったときに何が起こるか見てください

#x ^ 2 - 2x + 5> = 0#

#x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0#

#（x-1）^ 2 + 4> = 0#

なぜなら #（x-1）^ 2> = 0# にとって どれか の値 RR#の#xということになる

RR#の#（x-1）^ 2 + 4> = 0 "、"（AA）x

これは、関数の定義域にすべての実数を含めることができることを意味します。 #バツ# あなたが接続します。

区間表記では、関数の定義域は次のようになります。 #（ - oo、+ oo）#.

グラフ{sqrt（x ^ 2-2x + 5）-10、10、-5、5}