Y = sqrt（（x ^ 2-5x-14））の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン：すべて #x <= - 2# そして #x> = 7#

範囲：すべて #y> = 0#

説明：

の ドメイン のすべての「正当な」値として記述することができます #バツ#.

• あなたはゼロで割れない
• 平方根の下にネガティブを持つことはできません

あなたが「違法」な値を見つけた場合、あなたはそのドメインが全てであることを知っています #バツ# それらを除いて！

の「違法」な値 #バツ# 仮数はいつでも #< 0#

#x ^ 2-5x-14 <0# …違法な値は根の下で否定的です

#（x + 2）（x-7）<0# …左辺を因数分解する

2つの要因を分離し、一方の不等式をひっくり返します。項の1つは負でなければなりません（すなわち、 #<0#他のものは正でなければならない（すなわち、 #>0#).

#x + 2> 0# そして #x-7 <0#

#x> -2# そして #x <7#

ドメインはすべて #バツ# あなたがちょうど見つけたそれらの違法なものを除いて。

ドメイン：すべて #x <= - 2# そしてすべて #x> 7#

の 範囲 のすべての値 #y# ドメインあり #バツ#が接続されています。

範囲：すべて #y> = 0#