回答：
説明：
F（x）の定義域は7を除くすべての実数値の集合であり、g（x）の定義域は-3を除くすべての実数値の集合です。 （g * f）（x）の定義域は何ですか？
2つの関数を掛けたときの7と-3以外のすべての実数、我々は何をしているの？ f（x）の値を取って、それにg（x）の値を掛けます。ここで、xは同じでなければなりません。しかし、両方の関数には7と-3という制限があるので、2つの関数の積には* both *制限が必要です。通常、関数を操作するとき、前の関数（f（x）とg（x））に制限がある場合、それらは常に新しい関数の新しい制限またはその操作の一部と見なされます。制限値が異なる2つの有理関数を作成してそれらを乗算し、制限軸がどこにあるかを確認することでこれを視覚化することもできます。
F（x）= frac {x - 3} {x}かつg（x）= 5x-4の場合、（f * g）（x）の定義域は何ですか？
X inR最初に、（f * g）（x）が何をするのかを理解するために、g（x）関数をf（x）（f * g）（x）=（5x-4）の両方のxスポットに入れるだけです。 -3）/（5x-4）so（f * g）（x）=（5x-7）/（5x-4）分母が0のとき、有理関数では基本的に1 / xとなることに注意してください。出力がないので、5x-4 = 0 5x = 4でx = 4/5であることを考えなければなりません。したがって、ドメインはx = 4/5 x inRとは別のすべての実数です。
関数f（x）= 1 /（sqrtx-2）の定義域は何ですか？
定義域：[0,4）uu（4、+ oo）範囲::（-oo、-0.5] uu（0、+ oo）f（x）= 1 /（sqrtx-2）f（の定義域） x）sqrtxはRRで定義されるx> = 0 - > f（x）> = 0の定義域f（x）はsqrtx = 2 - > x！= 4で定義されていないこれらの結果を組み合わせると、f（x）の定義域= [0,4）uu（4、+ oo）f（x）の範囲に関する考察f（0）= -0.5 x> = 0 - > -0.5は極大値f（x）lim_（xなので） - > 4 ^ - ）f（x）= -oo lim_（x-> 4 ^ +）f（x）= + o lim_（x - > + oo）f（x）= 0これらの結果を組み合わせると、 f（x）=（ - o o、-0.5] uu（0、+ o o）これらの結果は、以下のf（x）のグラフで観測できます。グラフ{1 /（sqrtx-2）[ - 14.24、14.24、 - 7.12、7.12]}