Y = -sqrt（x ^ 2 - 3x - 10）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン：2つの区間の和集合： #x <= - 2# そして #x> = 5#.

範囲： #（ - oo、0#.

説明：

ドメインは、関数が定義されている引数値のセットです。この場合、関数の唯一の制限的な要素として平方根を扱います。そのため、関数を定義するには、平方根の下の式が負でないことが必要です。

要件： #x ^ 2-3x-10> = 0#

関数 #y = x ^ 2-3x-10# 係数をもつ2次多項式 #1# で #x ^ 2#、根の間は否定的 #x_1 = 5# そして #x_2 = -2#.

したがって、元の関数の定義域は2つの区間の和集合です。 #x <= - 2# そして #x> = 5#.

これらの区間のそれぞれの内側で、平方根の下の式は次のように変化します。 #0# 〜を含む #+ oo#。その平方根も変わります。したがって、負の符号を付けると、 #-oo# に #0#.

したがって、この関数の範囲は #（ - oo、0#.