Y = sqrt(x ^ 2 + 2x + 3)の定義域と範囲は何ですか?

Y = sqrt(x ^ 2 + 2x + 3)の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

根本的な関数では、根符号のもとの引数と結果は常に負ではありません(実数で)。

説明:

ドメイン:

ルート記号の下の引数は負ではない必要があります。

正方形を完成させることによって「翻訳」します。

#x ^ 2 + 2x + 3 =(x ^ 2 + 2x + 1)+ 2 =(x + 1)^ 2 + 2#

どちらがいつも #>=2# のすべての値に対して #バツ#

だから制限はありません #バツ#:

#-x in(-oo、+ oo)#

範囲:

引数が取り得る最小値は #2#、の最小値 #y = sqrt2#、 そう:

#y in sqrt2、+ oo)#