F（x）=（x + 3）/ sqrt（x ^ 2-9）の定義域は何ですか？

回答：

ドメイン： #（ - oo、-3）uu（3、+ oo）#

関数のドメインは、の任意の値を含みます。 #バツ# それは分母をゼロに等しくしません、そしてそれは急進的な表現をしません負.

実数の場合、正数の平方根しか取れません。つまり、

#x ^ 2 - 9> = 0#

また、この式がゼロとは異なる必要があります。

#x ^ 2 - 9> 0#

#x ^ 2 - 3 ^ 2> 0#

#（x-3）（x + 3）> 0#

この不等式は、両方の項があるときに当てはまります。負または両方の用語ポジティブ。の値について #x <-3# あなたが持っている

#{（x-3 <0）、（x + 3 <0）：}は（x-3）（x + 3）> 0を意味します

の値について #x> 3# あなたが得る

#{（x-3> 0）、（x + 3> 0）：}は（x-3）（x + 3）> 0を意味します

この意味は どれか の値 #バツ# あれは 小さい より #(-3)# または 大きい より #3# この不等式の有効な解決策になります。一方、の任意の値 -3、3#の#x 意志 ではない この不等式を満たす。

これは、関数の定義域が #（ - oo、-3）uu（3、+ oo）#.