Y = sqrt(x ^ 2 - 2x + 5)の定義域と範囲は何ですか?

Y = sqrt(x ^ 2 - 2x + 5)の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

ドメイン:

# - oo、+ oo #

範囲:

# 0、+ oo #

説明:

ドメイン:

の実際の条件:

#y = sqrt(h(x))#

は次のとおりです。

#h(x)> = 0#

その後:

#x ^ 2-2x + 5> = 0#

#x_(1,2)=( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)=(2 + -sqrt(4-20))/(2)=(2 + -sqrt(-16) ))/(2)=#

#= 1 + -2i#

それから

RR#で#h(x)> 0 AAx

範囲:

#lim_(x rarr + -oo)f(x)= lim_(x rarr + -oo)sqrt(x ^ 2-2x + 5)= lim_(x rarr + -oo)sqrt(x ^ 2)#

#= lim_(x rarr + -oo)x = + - oo#

覚えている:

RR#で#x ^ 2-2 x + 5> 0 AA x

それから範囲は次のとおりです。

# 0、+ oo #