Ｆ（ｘ） （ｘ １）／（２ ｘ）およびｇ（ｘ） ｓｑｒｔ（ｘ ２）である（ｇf）（ｘ）の定義域は何であるか？

回答：

ドメインは -o、2 uu 3、+ oo #

説明：

#f（x）=（x-1）/（2-x）#

#g（x）= sqrt（x + 2）#

#（gof）（x）= g（f（x））#

#= g（（x-1）/（2-x））#

#= sqrt（（x-1）/（2-x）+ 2）#

#= sqrt（（（（x-1）+ 2（2-x））/（2-x））#

#= sqrt（（x-1 + 4-2x）/（2-x））#

#= sqrt（（3-x）/（2-x））#

したがって、

#（3-x）/（2-x）> = 0# そして #x！= 0#

この不等式を解くために、サインチャートを作ります

#色（白）（aaaa）##バツ##色（白）（aaaaa）##-oo##色（白）（aaaaaa）##2##色（白）（aaaaaaa）##3##色（白）（aaaaaa）##+ oo#

#色（白）（aaaa）##2-x##色（白）（aaaaa）##+##色（白）（aaa）## ##色（白）（aaa）##-##色（白）（aaaaa）##-#

#色（白）（aaaa）##3-x##色（白）（aaaaa）##+##色（白）（aaa）## ##色（白）（aaa）##+##色（白）（aaaaa）##-#

#色（白）（aaaa）##g（f（x））##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaa）## ##色（白）（aaa）##O /##色（白）（aaaaaa）##+#

したがって、

#g（f（x）> = 0）#、 いつ -o、2 uu 3、+ oo #

ドメインは #D_g（f（x））# です -o、2 uu 3、+ oo #