F（x）= x /（x ^ 3 + 8）の定義域は何ですか？

回答：

ドメイン： #（ - oo、-2）uu（-2、+ oo）#

説明：

あなたは、関数のドメインからのいかなる値も除外する必要があります。 #バツ# 分母はゼロになります。

これはあなたがの任意の値を除外する必要があることを意味します #バツ# どれのために

#x ^ 3 + 8 = 0#

これは

#x ^ 3 + 2 "" ^ 3 = 0#

式を使用してこの式を因数分解することができます。

#色（青）（a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）*（a ^ 2 - ab + b ^ 2））#

取得するため

#（x + 2）（x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2）= 0#

#（x + 2）（x ^ 2 - 2x + 4）= 0#

この方程式は 3つの解決策 しかし、1つだけになります リアル.

#x + 2 = 0はx_1 = -2を意味します#

そして

#x ^ 2 - 2x + 4 = 0#

#x_（2,3）=（ - （2）+ - sqrt（（ - 2）^ 2 - 4 * 1 * 4））/（2 * 1）#

#色（赤）（キャンセル（色（黒）（x_（2,3）=（2 + - sqrt（-12））/ 2））） - ># 2つの複雑な根を生成

これら二つの根は 複素数 、の唯一の値 #バツ# 関数のドメインから除外する必要があります #x = -2#つまり、区間表記では、関数の定義域は次のようになります。 #（ - oo、-2）uu（-2、+ oo）#.