F(x)= x /(x ^ 2 + 1)の定義域は何ですか?

F(x)= x /(x ^ 2 + 1)の定義域は何ですか?
Anonim

回答:

すべての実数 #( - oo、oo)#

説明:

これらの有理関数を形式で扱うとき #f(x)= p(x)/ q(x)、p(x)、q(x)# どちらも多項式です。最初に確認する必要があるのは、 #バツ# 分母が等しい #0.#

分割によるドメインはこれらの値を含みません #0.# だから、のために #f(x)= x /(x ^ 2 + 1)、# そのような値が存在するかどうか見てみましょう:

分母をに設定する #0# そして解く #バツ:#

#x ^ 2 + 1 = 0#

#x ^ 2 = -1#

本当の解決策はありません。したがって、ドメインはすべて実数です。つまり、 #( - oo、oo)#