回答：
ドメイン： #（ - oo、-3）uu（-3、oo）#
範囲： #（ - oo、-2sqrt（11）-7 uu 2sqrt（11）-7、oo）#
説明：
ドメインはすべての値です #y# どこで #y# 定義済み関数です。
分母がに等しい場合 #0#関数は通常未定義です。だからここで、いつ：
#x + 3 = 0#関数は未定義です。
したがって、 #x = -3#関数は未定義です。
そのため、ドメインは次のようになります。 #（ - oo、-3）uu（-3、oo）#.
範囲はすべての可能な値です。 #y#。関数の判別式が以下の場合にも見つかります。 #0#.
判別式を見つけるには（#デルタ#）、方程式を二次方程式にする必要があります。
#y =（x ^ 2-x-1）/（x + 3）#
#y（x + 3）= x ^ 2-x-1#
#xy + 3y = x ^ 2-x-1#
#x ^ 2-x-xy-1-3y = 0#
#x ^ 2 +（ - 1-y）x +（ - 1-3y）= 0#
これは2次方程式です。 #a = 1、b = -1-y、c = -1-3y#
以来 #Delta = b ^ 2-4ac#入力できます。
#Delta =（ - 1-y）^ 2-4（1）（ - 1-3y）#
#Delta = 1 + 2y + y ^ 2 + 4 + 12y#
#デルタ= y ^ 2 + 14y + 5#
別の二次式ですが、ここでは #Delta> = 0#これは次の形式の不等式です。
#y ^ 2 + 14y + 5> = 0#
我々は解決する #y#。の2つの値 #y# 範囲の上限と下限になります。
考慮できるので #ay ^ 2 + by + c# として #（y - （ - b + sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a））（y - （ - b-sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#、ここで言うことができます：
#a = 1、b = 14、c = 5#。入力する
#（ - 14 + -sqrt（14 ^ 2-4 * 1 * 5））/（2 * 1）#
#（ - 14 + -sqrt（196-20））/ 2#
#（ - 14 + -sqrt（176））/ 2#
#（ - 14 + -4sqrt（11））/ 2#
#+ - 2sqrt（11）-7#
だから要因は #（ｙ （２ｓｑｒｔ（１１） ７））（ｙ - （ - ２ｓｑｒｔ（１１） ７）） ０#
そう #y> = 2sqrt（11）-7# そして #y <= - 2sqrt（11）-7#.
区間表記では、範囲を次のように書くことができます。
#（ - oo、-2sqrt（11）-7 uu 2sqrt（11）-7、oo）#
