Y = sqrt（x ^ 3）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインと範囲 #0、貧弱）#

説明：

ドメイン： 私たちは平方根を持っています。平方根は、入力として負以外の数値のみを受け入れます。だから私たちは自分自身に尋ねなければなりません。 #x ^ 3 ge 0#？それを観察するのは簡単です、 #バツ# それからポジティブです #x ^ 3# もポジティブです。もし #x = 0# それからもちろん #x ^ 3 = 0#、 で、もし #バツ# 負である #x ^ 3# 負でもあります。つまり、ドメイン（これもまた、次のような数の集合です。 #x ^ 3# 正またはゼロ）は #0、 infty）#.

範囲： 今度は、関数がどの値をとることができるかを尋ねなければなりません。数の平方根は、定義上、負ではありません。だから、範囲は下に行くことはできません #0#？です #0# 含まれていますか？この質問は同等です：価値があるか #バツ# そのような #sqrt（x ^ 3）= 0#？これがある場合に限り、 #バツ# そのような値 #x ^ 3 = 0#そしてその価値が存在し、そして #x = 0#。だから、範囲はから始まります #0#。それはさらに進んでいますか？

これを観察することができます #バツ# 大きくなる #x ^ 3# さらに大きくなり、無限大に成長します。平方根についても同様です。数値が大きくなると、その平方根も大きくなります。そう、 #sqrt（x ^ 3）# は無限に無限に成長する量の組み合わせであり、したがって範囲は無制限です。