Y =((x + 1)(x-5))/(x(x-5)(x + 3))の定義域と範囲は何ですか?

Y =((x + 1)(x-5))/(x(x-5)(x + 3))の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

これは有理関数なので、ドメインには漸近線と呼ばれるグラフ上の未定 義の点が含まれます。

説明:

垂直漸近線

分母が0の場合、垂直漸近線が表示されます。分母を因数分解する必要がありますが、これは既に行われています。

#x(x - 5)(x + 3) - > x!= 0、5、-3#

したがって、あなたはあなたの垂直漸近線を持っています。

あなたのドメインは #x!= 0、x!= 5、x!= - 3#

水平漸近線:

有理関数の水平漸近線は、分子と分母の次数を比較することによって得られます。

因数分解形式からすべてを乗算すると、分子の次数は2、分母の次数は3であることがわかります。

形式の有理関数において #y =(f(x))/(g(x))#、程度の場合 #f(x)# よりも大きい #g(x)#漸近線はありません。次数が等しい場合、水平漸近線は最高次数項の係数の比率で発生します。 g(x)の次数がより小さい場合 #f(x)# y = 0に漸近線があります。

どのシナリオが私たちの機能に当てはまるかを選ぶと、垂直漸近線があります。 #y = 0#

したがって、私達の範囲は #y!= 0#

うまくいけば、これは役立ちます!