F(x)= x ^ 2-4およびg(x)= sqrt(2x + 4)の場合、f(g(x))の定義域は何ですか?

F(x)= x ^ 2-4およびg(x)= sqrt(2x + 4)の場合、f(g(x))の定義域は何ですか?
Anonim

回答:

#x> -2#

説明:

すべての機能のドメイン #f(x)# のセットです #バツ#関数に「差し込まれている」値 #f#。それから、そのドメインは #f(u)# のセットです #u#関数にプラグインされた値 #f#。代用する #u = g(x)#。のドメイン #g(x)# のセットを決定します #u#プラグインされている値 #f(x)#.

要するに

のドメイン #g(x)##(g) - ># の範囲 #g(x)# =のドメイン #f(u)##(f) - ># の範囲 #f(u)# =の範囲 #f(g(x))#

したがってのドメイン #f(g(x))# =のセット #バツ#に差し込まれている値 #fg# 機能=のセット #バツ#に差し込まれている値 #g# 機能=ドメイン #g(x)# = #x> -2# (実際の値は #sqrt(2x + 4)#, #2x + 4> 0 右矢印x> -2#