Y = -x ^ 2 + 4x-1の定義域と範囲は?

Y = -x ^ 2 + 4x-1の定義域と範囲は?
Anonim

回答:

ドメイン: RR#の#x

範囲: #y in(-oo、3#

説明:

これは多項式なので、ドメイン #バツ# その値 #y# 定義されている)すべての実数、または #RR#.

範囲を見つけるためには、頂点を見つける必要があります。

頂点を見つけるためには、対称軸を見つける必要があります。

対称軸は #x = -b /(2a)= -4 /(2 *( - 1))= 2#

今、頂点を見つけるために、私達は差し込みます #2# にとって #バツ# 見つけて #y#.

#y = - (2)^ 2 + 4(2)-1#

#y = -4 + 8-1#

#y = 3#

頂点は 最大 または 最小 放物線が向いているかどうかに応じた値 アップ または ダウン.

この放物線のために、 #a = -1#放物線は下向きです。

したがって、 #y = 3# それは 最大 値。

だから範囲は #y in(-oo、3#