回答：
説明：
# "放物線の"任意の点 "（x、y）"#
# ""（x.y） "からフォーカスとdirectrixまでの距離"#
#"等しいです"#
# "色（青）"距離の公式を使用する#
# "with"（x、y）から（2,3）#
#rArrsqrt（（x-2）^ 2 +（y-3）^ 2）= | y-9 |#
#色（青）「両側を二乗する」#
#（x-2）^ 2 +（y-3）^ 2 =（y-9）^ 2#
#rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81#
#rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0#
（-10,8）に焦点を置き、y = 9の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか？
放物線の方程式は次のとおりです。（x + 10）^ 2 = -2y + 17 = -2（y-17/2）放物線上の任意の点（x、y）は焦点から等距離にあります。F =（ - 10,8）したがって、sqrt（（x + 10）^ 2 +（y-8）^ 2）= y-9（x + 10）^ 2 +（y-8）^ 2 =（y-） 9）^ 2（x + 10）^ 2 + y ^ 2-16 y + 64 = y ^ 2-18 y + 81（x + 10）^ 2 = -2 y + 17 = -2（y-17/2）グラフ{（（x + 10）^ 2 + 2y-17）（y-9）= 0 [-31.08、20.25、-9.12、16.54]}
（1,4）に焦点を当て、y = 3の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか？
放物線の方程式はy = 1/2（x-1）^ 2 + 3.5です。焦点は（1,4）にあり、directrixはy = 3です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（1、（4 + 3）/ 2）または（1,3.5）になります。放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k; （h.k）;頂点です。 h = 1、k = 3.5ですので放物線の方程式はy = a（x-1）^ 2 + 3.5です。 directrixからの頂点の距離はd = 3.5-3 = 0.5です、我々は知っていますd = 1 /（4 | a |）：。 ０．５ １ ／（４ ａ ）または ａ １ ／（０．５×４） １ ／ ２である。ここでは、directrixは頂点の下にあるので、放物線は上向きに開き、aは正です。 ：。 ａ １ ／ ２。放物線の方程式はy = 1/2（x-1）^ 2 + 3.5グラフ{0.5（x-1）^ 2 + 3.5 [-20、20、-10、10]} [Ans]