点（3,9）を通り-5の勾配を持つ勾配切片形式の方程式は何ですか？

回答：

#y = -5x + 24#

説明：

与えられた：

ポイント： #(3,9)#

スロープ： #-5#

最初に決定する 点勾配形 次に解く #y# 得るために スロープインターセプト形式

点勾配形：

#y-y_1 = m（x-x_1）#,

ここで、

#m# 斜面であり、 #（x_1、y_1）# 線上の点です。

既知の値を差し込みます。

#y-9 = -5（x-3）# #ラール# 点勾配形

勾配切片の形式：

#y = mx + b#, ここで、

#m# 斜面です #b# それは #y#インターセプト。

解決する #y#.

右側を広げます。

#y-9 = -5x + 15#

追加する #9# 両側に。

#y = -5x + 15 + 9#

簡素化する。

#y = -5x + 24# #ラール# 傾斜切片フォーム

回答：

勾配切片形式は #y = mx + b# そして私達は知りません #y# - インターセプト（#b#）既知のもの（勾配と点の座標）を代入して、 #b#、それから得る #y = -5x + 24#.

説明：

勾配切片の形式は次のとおりです。 #y = mx + b#。まず、私たちがすでに知っていることを書き留めます。

勾配は #m = -5#, そしてポイントがあります #(3, 9)#.

私たちが知らないのは #y# - インターセプト、 #b#.

線上のすべての点は方程式に従わなければならないので、 #バツ# そして #y# すでに持っている値

#y = mx + b# になる #9 =（-5）* 3 + b#

そして代数的に解く：

#9 =（-5）* 3 + b#

かける：

#9 =（-15）+ b#

両側を追加 #15#:

#24 = b#

だから今私たちは知っている #y# - 切片は #24#.

したがって、この線の勾配切片の形式は次のとおりです。

#y = -5x + 24#