(5、-1)を通る垂直線の標準形の方程式は何ですか?また線のx切片は?

(5、-1)を通る垂直線の標準形の方程式は何ですか?また線のx切片は?
Anonim

回答:

この種の問題を解決するための手順については、以下を参照してください。

説明:

通常、このような質問をすると、それを処理するための行が与えられたポイントも通過します。私たちはそれを与えられていないので、私はそれを作り上げて、それから質問に進みます。

元の行 (いわゆる…)

与えられた点を通る線を見つけるには、点勾配形の線を使うことができます。その一般的な形式は次のとおりです。

#(y-y_1)= m(x-x_1)#

設定します #m = 2#。それで、我々の線は次の方程式を持つ。

#(y - ( - 1))= 2(x-5)=> y + 1 = 2(x-5)#

そしてこの直線を点勾配の形で表現することができます。

#y = 2x-11#

そして標準形式:

#2x-y = 11#

にとって 平行線を見つける、ポイントスロープフォームを使います。

#y = 2x-11#

垂線は、の勾配を持ちます。 #m_ "vertical" = - 1 / m_ "original"#

としても知られている 負の逆数.

この例では、元の勾配は2であるため、垂直勾配は次のようになります。 #-1/2#

スロープと通過したいポイントがないので、ポイントスロープフォームをもう一度使用しましょう。

#(y - ( - 1))= - 1/2(x-5)=> y + 1 = -1 / 2(x-5)#

私たちはできる これを標準形式にする:

#y + 1 = -1 / 2x + 5/2#

#1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2#

#x + 2y = 3#

見つけられる x切片 設定することにより #y = 0#:

#x = 3#

グラフィカルに、それはすべてこのように見えます:

元の行

グラフ{(2x-y-11)= 0}

垂線を追加:

グラフ{(2x-y-11)(x + 2y-3)= 0}