（14,5）に焦点を置き、y = -15の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #y = 1/40（x-14）^ 2-5#

説明：

焦点は #(14,5) #そしてdirectrixは #y = -15#。頂点は途中です

フォーカスとdirectrixの間。したがって頂点は

#（14、（5-15）/ 2）または（14、-5）# 。の方程式の頂点形式

放物線は #ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋ。 （h.k）;# 頂点です。ここに

#h = 14、k = -5# 放物線の方程式は

#y = a（x-14）^ 2-5#。 directrixからの頂点の距離は

#d = 15-5 = 10#、知っている #d = 1 /（4 | a |）:。 | a | = 1 /（4d）# または

#| a | = 1 /（4 * 10）= 1/40# 。ここでdirectrixは下にあります

頂点なので放物線は上向きに開き、 #a# ポジティブです。

#： a = 1/40# したがって放物線の方程式は

#y = 1/40（x-14）^ 2-5#

グラフ{1/40（x-14）^ 2-5 -90、90、-45、45} Ans

回答：

#（x-14）^ 2 = 40（y + 5）#

説明：

# "放物線の標準形" "色（青）"の翻訳された形 "# です。

#•色（白）（x）（x-h）^ 2 = 4p（y-k）#

# "where"（h、k） "は頂点の座標"# "

#： "そしてpは頂点から焦点までの距離です"#

# "directrixは焦点より下にあるのでカーブより"#

# "上方に開く"#

# "頂点座標" =（14、（5-15）/ 2）=（14、-5）#

# "と" p = 5 - （ - 5）= 10#

#rArrrArr（x-14）^ 2 = 40（y + 5）larrcolor（red） "放物線の方程式"#