関数y = -4x ^ 2 + 6x-8のグラフの対称線の方程式は何ですか？

回答：

対称軸は線です #x = 3/4#

説明：

放物線の方程式の標準形は、

#y = ax ^ 2 + bx + c#

放物線の対称線は垂直線です。それは式を使って見つけることができます #x =（-b）/（2a）#

に #y = -4x ^ 2 + 6x -8、 "" a = -4、b = 6、c = -8#

次のようにbとcを代入します。

#x =（-6）/（2（-4））=（-6）/（ - 8）= 3/4#

対称軸は線です #x = 3/4#

回答：

#x = 3/4#

説明：

のような放物線

#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0#

これをいわゆる対称線の形にすることができます。

選ぶ #c、x_0、y_0# そのような

#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0当量c（x-x_0）^ 2 + y_0#

どこで #x = x_0# 対称線です。我々が持っている係数を比較する

#{（a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0）、（a_1 + 2 c x_0 = 0）、（a_2 - c = 0）：}#

を解決する #c、x_0、y_0#

#{（c = a_2）、（x_0 = -a_1 /（2 a_2））、（y_0 =（-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2）/（4 a_2））：}#

今回の場合、 #c = -4、x_0 = 3/4、y_0 = -23 / 4# それから

#x = 3/4# 対称線であり、対称形では

#y = -4（x-3/4）^ 2-23 / 4#