（1,5）に焦点を置き、y = 7の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか？

回答：

#y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6#

説明：

焦点は（1,5）にあり、directrixはy = 7です。そのため、フォーカスとdirectrixの間の距離は #7-5 = 2台 頂点はFocusとDirectrixの中間点にあります。そのため、頂点座標は（1,6）です。焦点が頂点の下にくると、放物線が開きます。放物線の方程式は #y = a *（x-h）^ 2 + k# ここで、（h、k）は頂点です。したがって、方程式は #y = a *（x-1）^ 2 + 6# 今 #a = 1/4 * c#ここでcは頂点とdirectrixの間の距離です。これはここで1に等しい #a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4# （負の符号は放物線が開いているときです） #y = -1 / 4 *（x-1）^ 2 + 6またはy = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6#グラフ{-1/4 x ^ 2 + 1/2 x + 23/6 -10、10、-5、5} ans