（1,4）に焦点を当て、y = 3の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #y = 1/2（x-1）^ 2 + 3.5#

説明：

焦点は #(1,4) #そしてdirectrixは #y = 3#。頂点は途中です

フォーカスとdirectrixの間。したがって頂点は #(1,(4+3)/2)#

または #(1,3.5)# 。放物線の方程式の頂点形式は、

#ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋ。 （h.k）;# 頂点です。 #h = 1、k = 3.5#

放物線の方程式は #y = a（x-1）^ 2 + 3.5#。の距離

directrixからの頂点は #d = 3.5-3 = 0.5#、知っている #d = 1 /（4 | a |）#

#： 0.5 = 1 /（4 | a |）または| a | = 1 /（0.5 * 4）= 1/2#。ここでdirectrixは

頂点の下にあるので、放物線は上に開き、 #a# ポジティブです。

#： a = 1/2# 。放物線の方程式は #y = 1/2（x-1）^ 2 + 3.5#

グラフ{0.5（x-1）^ 2 + 3.5 -20、20、-10、10} Ans