（1,4）に焦点を置き、y = 2の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか？

回答：

#y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4#

説明：

もし #（x、y）# 放物線上のポイントです

#色（白）（ "XXX"）#directrixからの垂直距離 #（x、y）#

等しい

#色（白）（ "XXX"）#からの距離 #（x、y）# 焦点に。

directrixが #y = 2#

それから

#色（白）（ "XXX"）#directrixからの垂直距離 #（x、y）# です #abs（y-2）#

焦点が #(1,4)#

それから

#色（白）（ "XXX"）#からの距離 #（x、y）# 焦点に #sqrt（（x-1）^ 2 +（y-4）^ 2）#

だから

#色（白）（ "XXX"）色（緑）（abs（y-2））= sqrt（色（青）（（x-1）^ 2）+色（赤）（（y-4）^） 2））#

#色（白）（ "XXX"）色（緑）（y-2）^ 2）=色（青）（（x-1）^ 2）+色（赤）（（y-4）^ 2） #

#色（白）（ "XXX"）色（緑）（キャンセル（y ^ 2）-4y + 4）=色（青）（x ^ 2-2x + 1）+色（赤）（キャンセル（y ^） 2）-8y + 16）#

#色（白）（ "XXX"）4y + 4 = x ^ 2-2x + 17#

#色（白）（ "XXX"）4y = x ^ 2 -2x + 13#

#色（白）（ "XXX"）y = 1 / 4x ^ 2 -1 / 2x + 13/4色（白）（ "XXX"）#（標準形）

グラフ{1/4 x ^ 2-1 / 2 ｘ １３ ／ ４ ［ ５．７１６、６．７７、０．５０４、６．７４４］}