(-10、-9)に焦点を置き、y = -4の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか?

(-10、-9)に焦点を置き、y = -4の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

放物線の方程式は #y = -1/10(x + 10)^ 2 -6.5#

説明:

焦点は # (-10, -9)# Directrix: #y = -4#。頂点はフォーカスとdirectrixの間の中間点にあります。だから頂点は #(-10、(-9-4)/ 2)または(-10、-6.5)# 放物線が下方に開きます(a = -ive)。

放物線の方程式は #y = a(x-h)^ 2 = kまたはy = a(x - ( - 10))^ 2+(-6.5)またはy = a(x + 10)^ 2 -6.5# どこで #(h、k)# 頂点です。

頂点とdirectrixの間の距離 #d 6.5 4.0 2.5 1 /(4 a ):。 a = -1 /(4 * 2.5)= -1/10#

したがって放物線の方程式は #y = -1/10(x + 10)^ 2 -6.5# グラフ{-1/10(x + 10)^ 2 - 6.5 -40、40、-20、20} Ans