点(-5,4)を通り、線x + y + 1 = 0とx + y - 1 = 0との間のsqrt2単位の切片を切り取る直線の方程式は、である。
X y 9 0。与えられたptをしましょう。 A A( 5,4)であり、与えられた線は、l_1:x y 1 0、かつl_2:x y 1 0である。それを観察しなさい、l_1のA。セグメントAMがl_2のボット、l_2の場合は、dist。 AMは、AM = | -5 + 4-1 | / sqrt(1 ^ 2 + 1 ^ 2)= 2 / sqrt2 = sqrt2で与えられます。これは、Bが任意のptの場合です。 l_2では、AB> AMです。言い換えれば、AM以外の線がl_1とl_2の間の長さsqrt2の切片を切り取ることはできません。または、AMはreqdです。ライン。式を決定します。 AMの、私たちは座標を見つける必要があります。 ptの。 M. AM、l_2、&l、l_2の傾きは-1なので、AMの傾きは1でなければなりません。さらに、AMではA(-5,4)です。 Slope-Ptによる。フォーム、式必須の。すなわち、y 4 1(x - ( - 5)) x 5、すなわちx y 9 0である。数学をお楽しみください。
点(4、-6、-3)を通り、平面5 x + y + 2 z = 7に垂直な線の方程式のスカラー方程式は何ですか?また、答えを[a + bs、c + ds、e + f * s]の形式で書く必要があります。ここで、sはパラメータです。
線の方程式は、((x = 4 + 5s)、(y = -6 + 1s)、(z = -3 + 2s))、RRのAA sです。平面の方程式は、5x + y + 2z-です。 7 = 0平面の法線ベクトルはvecn =((5)、(1)、(2))です。点はP =(4、-6、-3)です。線の方程式は((x)、 (y)、(z))=((4)、( - 6)、( - 3))+ s((5)、(1)、(2))
直線Lは方程式2x-3y = 5を持ち、直線Mは点(2、10)を通り、直線Lに垂直です。直線Mの方程式はどのように決定しますか。
勾配点形式では、直線Mの方程式はy-10 = -3 / 2(x-2)です。勾配切片形式では、y = -3 / 2x + 13です。線Mの傾きを見つけるには、まず線Lの傾きを推定する必要があります。線Lの式は2x-3y = 5です。これは標準形式であり、直接Lの勾配を示すわけではありません。ただし、この方程式をyについて解くことで勾配切片形式に再配置できます。2x-3y = 5 color(white)(2x)-3y = 5-2x "(両側から2xを引く)色(白)(2x-3)y =(5-2x)/( - 3)"(両側を-3で割る)色(白)(2x- 3)y = 2/3 x-5/3 ""(2項に並べ替える)これは勾配切片形式y = mx + bになります。ここで、mは勾配、bはy切片です。したがって、線Lの傾きは2/3です。 (ちなみに、2x-3y = 5の傾きは2/3であることがわかったので、Ax + By = Cの線の傾きは-A / Bになることがわかります。覚えておくと便利です。) 。線Mは線Lに対して垂直であると言われています - つまり、線LとMは交差するところで直角を形成します。 2本の垂直線の傾きは、互いに負の逆数になります。これは何を意味するのでしょうか?つまり、直線の傾きがa / bの場合、垂線の傾きは-b / aになります。線Lの傾きは2/3であるので、線Mの傾きは-3/2となる。さてさて