Tan(pi + arcsin(2/3))とは何ですか?

Tan(pi + arcsin(2/3))とは何ですか?
Anonim

回答:

#(2sqrt(5))/ 5#

説明:

最初に注意することは、すべての #色(赤)タン# 関数の期間は #pi#

この意味は #tan(pi +色(緑) "角度") - = tan(色(緑) "角度")#

#=> tan(pi + arcsin(2/3))= tan(arcsin(2/3))#

それでは、 #theta = arcsin(2/3)#

だから、今我々は探しています #色(赤)黄褐色(シータ)!#

私たちはまたそれを持っています: #sinθ= 2/3#

次に、アイデンティティーを使用します。 #tanθ=sinθ/cosθ=sinθ/ sqrt(1-sin ^2θ)#

そして、その値を #シン(シータ)#

#=>tanθ=(2/3)/ sqrt(1-(2/3)^ 2)= 2 / 3xx1 / sqrt(1-4 / 9)= 2 / 3xx1 / sqrt((9-4) )/ 9)= 2 / 3xxsqrt(9 /(9-4))= 2 / 3xx3 / sqrt(5)= 2 / sqrt(5)=(2sqrt(5))/ 5#