Sin ^ -1（sin（（11pi）/ 10））をどのように評価しますか？

回答：

最初にインナーブラケットを評価してください。下記参照。

説明：

#sin（11 * pi / 10）= sin（（10 + 1）pi / 10 = sin（pi + pi / 10）#

今アイデンティティを使用します。

#sin（A + B）= sinAcosB + cosAsinB#

私はあなたが解決するために一義的な代用を残します。

回答：

#sin ^ -1（sin（（11pi）/ 10））= - pi / 10#

説明：

注意：

#色（赤）（（1）sin（pi + theta）= - sintheta#

#色（赤）（（2）sin ^ -1（-x）= - sin ^ -1x#

#色（赤）（（3）sin ^ -1（sintheta）= thetaここで、thetaの-pi / 2、pi / 2#

我々は持っています、

#sin ^ -1（sin（（11pi）/ 10））= sin ^ -1（sin（（10pi + pi）/ 10））#

#= sin ^ -1（sin（pi + pi / 10））……… toApply（1）#

#= sin ^ -1（-sin（pi / 10））……….. toApply（2）#

#= - sin ^ -1（sin（pi / 10））………. toApply（3）#

#= - pi / 10 in -pi / 2、pi / 2#

だから、

#sin ^ -1（sin（（11pi）/ 10））= - pi / 10#