Y = xcos ^ -1 [x]の定義域と範囲は？

回答：

範囲： # - pi、0.56109634#、ほぼ。

ドメイン： #{ - 1, 1 #.

説明：

0、pi#の#arccos x = y / x

#rArr# 極地 0、arctan piの#thetaと#pi + arctan pi、3 / 2pi#

#y '= arccos x - x / sqrt（1 - x ^ 2）= 0、at

#x = X = 0.65#ほぼグラフから。

y '' <0、x> 0#。そう、

#max y = X arccos X = 0.56#、ほぼ

x軸上の終端は0、1です。

逆に

#x = cos（y / x）in -1、1}#

下のターミナルで #Q_3、x = - 1#

そして #min y =（ - 1）arccos（ - 1）= - pi#.

のグラフ #y = x arccos x#

グラフ{y-x arccos x = 0}

y '= 0となるxのグラフ

y 'のグラフで0.65付近の根が明らかになります。

グラフ{y-arccos x + x / sqrt（1-x ^ 2）= 0 0 1 -0.1 0.1}

8-sd rootに対するグラフ= 0.65218462、次の式を与える。

最大y = 0.65218462（arccos 0.65218462）= 0.56109634：

グラフ{y-arccos x + x / sqrt（1-x ^ 2）= 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}