2x ^ 2 - 2x = 1の2次公式は何ですか？

回答：

#x =（2 + -sqrt（（ - 2）^ 2-4（2）（ - 1）））/（2（2）#

説明：

二次方程式の標準形式は次のとおりです。

#色（白）（ "XXX"）色（赤）（a）^ 2 +色（青）（b）x +色（緑）（c）= 0#

この標準形では、2次式は

#color（白）（ "XXX"）x =（ - 色（青）（b）+ - sqrt（色（青）（b）^ 2-4色（赤）（a）色（緑）（c）））/（2色（赤）（a））#

#2x ^ 2-2x = 1#

次のように標準形式に変換できます。

#色（白）（ "XXX"）色（赤）（（2））x ^ 2 +色（青）（（ - 2））x +色（緑）（（ - 1））= 0#

E ^（2x） - 2e ^ x = 1の2次公式は何ですか？

これをe ^ xで2次として認識し、2次式を使用して次の式を求めて解きます。x = ln（1 + sqrt（2））これはe ^ xで2次の式で、次のように書き換えられます。（e ^ x）^ 2-2（e ^ x）-1 = 0 t = e ^ xを代入すると、次のようになります。t ^ 2-2t-1 = 0これは、^ 2 + bt + c = 0の形になります。１、ｂ２、ｃ１である。これは二次式で与えられる根を持っています：t =（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（2 + -sqrt（4 + 4））/ 2 = 1 + -sqrt（2） 1-sqrt（2）<0は、xの実数値に対してe ^ xの可能な値ではありません。だからe ^ x = 1 + sqrt（2）そしてx = ln（1 + sqrt（2））