回答：
つかいます #tan 3x =（sin 3x）/（cos 3x）= 1# 見つけるには：
#x = pi / 12 +（n pi）/ 3#
説明：
みましょう #t = 3x#
もし #sin t = cos t# それから #tan t = sin t / cos t = 1#
そう #t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi# 誰にでも ZZ#の#n
そう #x = t / 3 =（pi / 4 + n pi）/ 3 = pi / 12 +（n pi）/ 3#
回答：
sin 3x = cos 3xを解く
回答： #x = pi / 12 + Kpi / 3#
説明：
相補的な円弧の関係を使う：#cos x = sin（pi / 2 - x）#
#sin 3x = sin（pi / 2 - 3x）#
a。 #3x = pi / 2 - 3x# + 2Kpi - > #6x = pi / 2 + 2Kpi - >#
#x = pi / 12 + Kpi / 3#
間隔内#（0,2pi）# 6つの答えがあります。 #pi / 12; （5π）/ 12。 （9π）/ 12。 （13π）/ 12; （17π）/ 12; and（21pi）/12.#
b。 #3x = pi - （pi / 2 - 3x）= pi / 2 + 3x。 この方程式は未定義です。
チェック
#x = pi / 12 - > sin 3x = sin pi / 4 = sqrt2 / 2#
#x = pi / 12 - > cos 3x = cos pi / 4 = sqrt2 / 2#
したがって、sin 3x = cos 3x：
他の答えをチェックすることができます。
回答：
#x = {（pi / 12 +（2pik）/ 3）、（ ""色（黒）and）、（ - pi / 4 +（2pik）/ 3）：}#
#kinZZ#
説明：
これが独自の用途を持つ別の方法です。
まず、あらゆるものを片側に送る
#=> sin（3x）-cos（3x）= 0#
次に表現する #sin3x-cos3x# として #Rcos（3倍+ラムダ）#
#R# ポジティブな実 #ラムダ# 角度です
#=> sin（3x）-cos（3x）= Rcos（3x +λ）#
#=> - cos（3x）+ sin（3x）= Rcos（3x）coslambda-Rsin（3x）sinλ#
の係数と等しい #cosx# そして #sinx# 両側に
#=> "" Rcoslambda = -1 "" …色（赤）（（1））#
# "" - Rsinlambda = 1 "" …色（赤）（（2））#
#色（赤）（（（2））/（（1）））=> - （ - Rsinλ）/（Rcosλ）= 1 /（ - 1）#
#=>tanλ= 1 =>λ= pi / 4#
#color（赤）（（1）^ 2）+色（赤）（（2）^ 2）=>（Rcosλ）^ 2 +（ - Rsinλ）^ 2 =（ - 1）^ 2 +（1）^ 2#
#=> R ^ 2（cos ^2λ+ sin ^2λ）= 2#
#=> R ^ 2（1）= 2 => R = sqrt（2）#
そう、 #sin（3x）-cos（3x）= sqrt（2）cos（3x + pi / 4）= 0#
#=> cos（3x + pi / 4）= 0#
#=> 3x + pi / 4 = + - pi / 2 + 2pik#
どこで #kinZZ#
作る #バツ# 件名
#=> x = + - pi / 6-pi / 12 + 2pik#
2つの解決策があります。
#色（青）（x = {（pi / 12 +（2pik）/ 3）、（ ""色（黒）and）、（ - pi / 4 +（2pik）/ 3）：}）#
いつ #k = 0 => x = pi / 12 +（2pi（0））/ 3 = pi / 12#
そして #x = -pi / 4 +（2pi（0））/ 3 = -pi / 4#
いつ #ｋ １ ｘ π／ １２ （２π）／ ３ （９π）／ １２ （３π）／ ４#
そして #x = -pi / 4 +（2pi）/ 3 =（5pi）/ 12#
