どうやって（2i + 5）/（ - 7 i + 7）を三角法で割るのですか？

回答：

#0.54（cos（1.17）+ isin（1.17））#

説明：

それらを2つの別々の複素数に分割して始めましょう。1つは分子です。 #2i + 5#そして分母 #-7i + 7#.

それらを線形から得たい#x + iy#三角関数に変換する#r（costheta + isintheta）# どこで #シータ# 引数です #r# 係数です。

にとって #2i + 5# 我々が得る

#r = sqrt（2 ^ 2 + 5 ^ 2）= sqrt29#

#tantheta = 2/5 - > theta = arctan（2/5）= 0.38 "rad"#

そして #-7i + 7# 我々が得る

#r = sqrt（（ - 7）^ 2 + 7 ^ 2）= 7sqrt2#

2番目の議論のための議論を解くことは、それが間になければならないので、より困難です。 #-pi# そして #pi#。私達はことを知っています #-7i + 7# 4番目の象限に入っている必要があります。 #-pi / 2 <theta <0#.

それは私達がそれを簡単に理解することができることを意味します

#-tan（θ）= 7/7 = 1 - > theta = arctan（-1）= -0.79 "rad"#

だから今私たちは全体の複素数を持っている

#（2i + 5）/（ - 7i + 7）=（sqrt29（cos（0.38）+ isin（0.38）））/（7sqrt2（cos（-0.79）+ isin（-0.79）））#

三角関数の形をしているときは、モジュライを分割して引数を減算することがわかっています。

#z =（sqrt29 /（7sqrt2））（cos（0.38 + 0.79）+ isin（0.38 + 0.79））#

#= 0.54（cos（1.17）+ isin（1.17））#