ヘロンの公式は、あなたがその三辺の長さを知っている三角形の面積を評価することを可能にします。
エリア #A# 長さの辺を持つ三角形の #a、b# そして #c# によって与えられます：
#A = sqrt（sp×（sp-a）×（sp-b）×（sp-c））#
どこで #sp# 半周長です。
#sp =（a + b + c）/ 2#
例えば;三角形を考えます：
この三角形の面積は
#A =（ベース×高さ）/ 2#
そう： #A =（4×3）/ 2 = 6#
ヘロンの公式を使う：
#sp =（3 + 4 + 5）/ 2 = 6#
そして：
#A = sqrt（6×（6-5）×（6-4）×（6-3））= 6#
ヘロンの式のデモンストレーションは幾何学や数学の教科書や多くのウェブサイトで見つけることができます。あなたが必要ならそれを見てください：
回答：
ヘロンの式は、通常、三角形の面積を見つけるための最悪の選択です。
説明：
代替案：
エリア #S# 辺を持つ三角形の #a、b、c#
#16S ^ 2 =（a + b + c）（ - a + b + c）（a-b + c）（a + b-c）#
エリア #S# 正方形の辺を持つ三角形の #A、B、C#
#16S ^ 2 = 4AB-（C-A-B）^ 2 =（A + B + C）^ 2-2（A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2）#
頂点を持つ三角形の面積 #（x_1、y_1）、（x_2、y_2）、（x_3、y_3）#
#S = 1/2 | （x_1 - x_3）（y_2 - y_3） - （x_2 - x_3）（y_1 - y_3）| = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 |#
そうそう、ヘロンの式は
#S = sqrt {s（s-a）（s-b）（s-c）}# どこで #s = 1/2（a + b + c）#
