Y = 2sinxの振幅と周期はいくらですか?

Y = 2sinxの振幅と周期はいくらですか?
Anonim

回答:

#2,2pi#

説明:

# "カラー(青)"サイン関数 "の標準形式# です。

#色(赤)(棒(ul(|色(白)(2/2)色(黒)(y = asin(bx + c)+ d)色(白)(2/2)|))))#

# "ここで振幅" = | a |、 "周期" =(2π)/ b#

# "位相シフト" = -c / b "、垂直シフト" = d#

# "ここ" a = 2、b = 1、c = d = 0#

#rArr "振幅" = | 2 | = 2、 "周期" = 2pi#

回答:

振幅: #2#

期間: #360^@#

説明:

の振幅 #y = sin x# です #1#.

#(sin x)# が掛けられる #2#つまり、関数の後 #シンx# が適用されている場合は、結果が乗算されます。 #2#.

結果として #シンx# グラフ用 #y = sinx# です #y# グラフ上の任意の点で

結果として #2罪x# グラフ用 #y = sin x# だろう #2y# グラフ上の任意の点で

以来 #y# 縦軸で、の係数を変える #(sin x)# グラフの垂直方向の高さを変更します。

振幅はの間の距離の値です #バツ#軸上とグラフ上の最高点または最低点。

にとって #y =(1)sin x#振幅は #1#.

にとって #y = 2 sin x#振幅は #2#.

グラフの周期は、グラフがそれ自体を繰り返す頻度です。

のグラフ #y = sin x# 毎回そのパターンを繰り返す #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1#, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1#など

(グラフは #y = sin x# どこで #0 ^ @ <= x <= 720 ^ @#)

値が関数の場合 #罪# 変更に適用されている場合、グラフは #バツ#-軸。

例えば値がに変更された場合 #y = sin 2x#, #y# になります #シン90 ^ @##x = 45 ^ @#、そして #新360 ^ @##x = 180 ^ @#.

その値の範囲 #y# 取ることができます同じままになりますが、彼らはの異なる時点になります #バツ#.

の係数が #バツ# が大きくなると、グラフ上の最高点と最低点が近づくように見えます。

しかし、問題の関数は、の係数ではありません。 #(バツ)# - の係数のみ #(sin x)#.

その値の範囲 #y# 服用できる倍増 #バツ# 同じ点で繰り返します。

振幅は #2#そして、期間は #360^@#.