Sec = 2(x / 2)=(2secx + 2)/(secx + 2 + cosx)の同一性をどのように確認しますか。

Sec = 2(x / 2)=(2secx + 2)/(secx + 2 + cosx)の同一性をどのように確認しますか。
Anonim

証明するために必要: #sec ^ 2(x / 2)=(2secx + 2)/(secx + 2 + cosx)#

# "右側" =(2secx + 2)/(secx + 2 + cosx)#

覚えている #secx = 1 / cosx#

#=>(2 * 1 / cosx + 2)/(1 / cosx + 2 + cosx)#

今、上と下を掛けて #cosx#

#=>(cos x x x(2 * 1 / cos x + 2))/(cos x x x(1 / cos x + 2 + cos x))#

#=>(2 + 2cosx)/(1 + 2cosx + cos ^ 2x)#

底を因数分解します。

#=>(2(1 + cosx))/(1 + cosx)^ 2#

#=> 2 /(1 + cosx)#

身元を思い出してください。 #cos2x = 2cos ^ 2x-1#

#=> 1 + cos2x = 2cos ^ 2x#

同様に: #1 + cosx = 2cos ^ 2(x / 2)#

#=>「右辺」= 2 /(2cos ^ 2(x / 2))= 1 / cos ^ 2(x / 2)=色(青)(sec ^ 2(x / 2))= "左ハンドサイド "#

要求に応じ