Fθ= sin 18 t - cos 42 tの頻度はいくらですか？

回答：

期間 #P = pi / 3# そして頻度 #1 / P = 3 / pi = 0.955#、ほぼ。

1周期内の複合波については、グラフの振動を参照してください。 #t in -pi / 6、pi / 6#.

説明：

グラフ{sin（18x）-cos（12x）-0.525、0.525 -2.5、2.5} sin ktとcos ktの両方の周期は、 #2 / k pi#.

ここで、2つの用語の別々の期間は、

#P_1 = pi / 9、P_2 = pi / 21#それぞれ

複合振動の周期（可能な限り最小）Pは、

によって与えられた

#f（t）= f（t + P）= sin（18（t + LP_1）） - cos（42（t + MP_2））#, LとMの最小可能な（正の）整数倍

#LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P#.

にとって#L = 3、M = 7、P = pi / 3#.

P / 2は周期ではないので、Pは最小可能値です。

それがどのように機能するか見てください。

#f（t + pi / 3）= sin（18（t + pi / 3）） - cos（21（t + pi / 3））= sin（18t + 6pi）-cos（21t + 14pi）#

#= f（t）

少なくともPについては、Pの代わりに後退代入P / 2で調べてください。

#ｆ（ｔ Ｐ ／ ２） ｓｉｎ（１６ｔ ３ｐｉ） ｃｏｓ（２１ｔ ７ｐｉ） - ｓｉｎ１８ｔ ｃｏｓ２１ｔｉｎｆ（ｔ）#

頻度#= 1 / P = 3 / pi#.