代数

飛行機の速度は275 "m / h"、風の速度は25 "m / h"です。飛行機の速度がp "マイル/時（m / h）"で風の速度がwであるとします。向かい風で飛行機が1000マイル移動する間、風は飛行機の動きに逆らうので、飛行機の有効速度は（p-w） "m / h"になります。さて、 "speed" xx "time" = "distance"の場合、上記の旅行では、（pw）xx4 = 1000、または（pw）= 250 .............（ 1）。同様の行で、（p + w）xx（3 "hour" 20 "minutes）" = 1000 ......（2）となります。 （3 "時" 20 "分）" =（3 + 20/60 "時"）= 10/3 "時"であることに注意してください。 ：。 （2）rArr（p + w）（10/3）= 1000、または（p + w）= 300 ...（2 '）。 （2 '） - （1）rArr 2w = 50 rArr w = 25次に、（1）から、p = w + 250 = 275となり、平面の希望速度275 "m / 続きを読む »

私は毎時20マイルと毎時100マイルを得た。風速wと対気速度aを呼び出す。最初からa + w = 600/5 = 120 "mi" / h、aw = 600/6 = 100 "mi" / h：a = 120-wから2番目へ：120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / hなので、a = 120-20 = 100 "mi" / h 続きを読む »

フィリップス曲線は、失業とインフレは反比例の関係にあると述べています。彼はいくつかの国から情報を引き出し、インフレ率を下げると通常失業率が上がると結論付けました。このように、フィリップスの曲線によれば、経済は絶対的なものとインフレの恒久的なトレードオフに直面している（覚えている：両方とも経済にとって有害で ある）。要点は、フィリップスの論理によれば、経済がある程度の失業率とある程度のインフレ率のバランスをとることができる点を見いだすことである。あるいは、一部の低開発国が高インフレ率（一部の超インフレさえも）を引き下げた結果、短期的には失業率が急激に上昇するという事実から情報を引き出すことができます。インフレは多様な方法で解釈される可能性があるため（例えば、需要のインフレ、供給のインフレ、金銭的インフレなど）、経済学では多くの議論が行われている。採用しました。また、「自然失業」の概念を強調する必要があります。これは、経済的に達成可能な最低水準の失業として概念的に帰属する率です。 「自然失業」とは、摩擦による失業、すなわち転職時に個人が直面する失業を指します。その場合、フィリップス曲線は、（1）インフレによって通貨システムが不安定にならず、（2）失業率が可能な限り自然に近いレベルになるようにユーザーをリダイレクトすることが可能です。 続きを読む »

はい。下記参照。 => 2sqrt（3/4）=>（2sqrt（3））/ sqrt（4）=>（2sqrt（3））/（sqrt（2 ^（2））=>（cancel（2）sqrt（3） ）/ cancel（2）色（白）（..）[ sqrt（2 ^ 2）= 2] => sqrt（3） 続きを読む »

方程式間の線形従属性を含まない（言い換えれば、その行列式がゼロでない）未知数N個の未知数変数を含むN個の線形方程式系は、唯一の解を持ちます。 2つの未知の変数を持つ2つの線形方程式のシステムを考えてみましょう。Ax + By = C Dx + Ey = F pair（A、B）がpair（D、E）に比例しない場合（つまり、そのような数kはありません） D = kAおよびE = kBであり、条件A * EB * D！= 0で確認できます。その場合、唯一の解決策があります。x =（C * EB * F）/（A * EB * D） 、ｙ （Ａ ＊ ＦＣ ＊ Ｄ）／（Ａ ＊ ＥＢ ＊ Ｄ）例：ｘ ｙ ３ ｘ ２ｙ ３解：ｘ （３ ＊（ - ２） １ ＊（ - ３）） /（1 *（ - 2）-1 * 1）= 1 y =（1 *（ - 3）-3 * 1）/（1 *（ - 2）-1 * 1）= 2（A、Bの場合）は、対（Ｄ、Ｅ）に比例する（これは、条件Ａ ＊ ＥＢ ＊ Ｄ ０によってチェックすることができる、Ｄ ｋＡおよびＥ ｋＢのような数ｋがあることを意味する）。 a）CとFがAとDと同じ係数に比例する場合、すなわちF = kCの場合、無限個の解が得られます。ここで、kは同じ比例係数です。例：x + y = 3 2 x + 2 y = 6ここで、すべてのペアに対してk = 2です。D= 2A、E = 2B、F = 2C。 2番目の式は最初の 続きを読む »

Gのグラフは1 / xのグラフで、左に5単位、下に2単位シフトしたものです。 f（x）= 1 / x、g（x）= 1 /（x + 5） - 2とします。したがって、g（x）= f（x + 5） - 2となります。したがって、gのグラフは次のようになります。のfは、5単位左に、そして2単位下に移動しました。一般に、任意の2つの関数f、gについて、g（x）= f（x - a）+ bの場合、gのグラフはfのグラフをa単位右にシフトし、b単位を上にシフトしたものです。負の値は反対方向を意味します。 続きを読む »

勾配は-3/4で、y切片は（0,6）です。勾配切片の式y = mx + bを使用すると、m = slopeおよびb = y = interceptで、勾配と直線が交差するタイミングを知ることができます。チャートや計算を使用せずにy軸方程式y = -3 / 4x + 6を見ると、傾き（m）は-3/4、y切片（b）は（0,6）です。 続きを読む »

ゼロは、x = 5、x = -2、x = 1 + -sqrt（2）（x）= x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30の場合です。（x-5） x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 =（x-5）（x ^ 3-x + 6）また、（x + 2）はx ^ 3-x + 6 =（x + 2）（x ^ 2-2x + 3）残りの2次因子の判別式は負ですが、2次式を使って求めることもできます。複素数根：x ^ 2-2x + 3はax ^ 2 + bx + cの形式で、a = 1、b = -2、c = 3です。根は2次式で与えられます。x =（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（2 + -sqrt（（ - 2）^ 2-（4 * 1 * 3）） ）／（２×１） （２ ｓｑｒｔ（４ １２））／ ２ （２ ｓｑｒｔ（ ８））／ ２ （２ ｓｑｒｔ（８）ｉ）／ ２ （２） + -2sqrt（2）i）/ 2 = 1 + -sqrt（2）i 続きを読む »

Y-6 = -3（x-2）>「線の方程式は「色（青）」「点勾配形」です。 •色（白）（x）y-y_1 = m（x-x_1） "ここで、mは傾き、"（x_1、y_1） "は線上の点" "ここでは" m = -3 "および"（x_1） 、y_1）=（2,6）y-6 = -3（x-2）ララーカラー（赤）「ポイントスロープ形式」 続きを読む »

（A）a_n =（-1）^ n * 2n（B）b_n =（-1）^ n与えられた式：（A）-2、4、-6、8、-10、...（B）-1 、1、-1、1、-1、...交互の符号を得るために、（-1）^ nの振る舞いを使うことができることに注意してください。 1、1、-1、1、-1、...すでに（B）に対する答えがあります。n番目の項はb_n =（-1）^ nで与えられます。 （A）の場合、符号を無視してシーケンス2、4、6、8、10、...を考慮すると、一般項は2nになります。したがって、必要な式は次のようになります。a_n =（-1）^ n * 2n 続きを読む »

与えられた算術シーケンスは、t_n = 4n + 7というオプションの法則を持ちます。まず、共通の差dを見つけましょう。これは明らかに15-11 = 19-15 = 4に等しいです。また、最初の項は11です。ここで、t_n = a +（n-1）dです。ここで、a = "最初の項"、d = "共通差"です。 "t_n = 11 +（n-1）4 t_n = 7 + 4nそれが助けになればいいのに！ 続きを読む »

Color（green）（ "Increase％" = 16％、 "整数に丸め" "初期給与" S_i = $ 120.00 "改訂給与" S_r = $ 140.00 "給与の増加" I = S_r - S_i = 140 - 120 = $ 20 "パーセント増加" I_p =（I / S_i）* 100 =（cancel20 / cancel（120）^ color（red）（6））* 100 => 100/6％= 16.25％= 16％数" 続きを読む »

以下を参照してください。zをrho> 0、RRのrho、phi = arg（z）の構造z = rho e ^ {i phi}の複素数とします。 RRにnのどの値が現れるかz ^ n = 0？仮説的にはrho> 0なので、もう少しz ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0を展開します。したがって、Moivreの恒等式e ^ {in phi} = cos（n phi）を使うと）+ i sin（nφ）、z ^ n = 0 cos（nφ）+ i sin（nφ）= 0 nφ= pi + 2k pi、k = 0、pm1、pm2、pm3、 cdots最後に、n =（pi + 2k pi）/ phi、k = 0、pm1、pm2、pm3の場合、cdotsはz ^ n = 0となります。 続きを読む »

25％1/4 = 1：4 = 0.25なので、0.25が間違った答えであることを意味しているのかどうかはまったくわかりませんが、探している答えではないと思います。とにかく、25％= 25/100 = 1/4。 続きを読む »

2n ^ 2 + 5nシーケンスの合計は加算を意味します。 7 + 11 = 18 18 + 15 = 33これは順序が7,18,33に変わることを意味します。N番目の項を見つけたいのですが、順序の違いを見つけることによってこれを行います。33-18 = 15 18-7 = 11差の差を見つけること：15-11 = 4 N番目の項の二次式を見つけるために、これを2で割ると2n ^ 2となります。ここで元の数列から2n ^ 2を取り除きます。1n ^ 2 = 1,4,9,16,25,36したがって2n ^ 2 = 2,8,18,50,72最初の3つのシーケンスだけが必要です。7-2 = 5 18-8 = 10 33-18 = 15 15-10 = 5 10-5 = 5したがって、+ 5nとなります。2n ^ 2 + 5nこれは、1、2、および3の値を代入することで確認できます。2（1）^ 2 +5（1）= 2 + 5 = 7これはうまくいきます... 2（2）^ 2 + 5（2）= 8 + 10 = 18そうこれはうまくいきます... 2（3）^ 2 + 5（3 ）= 18 + 15 = 33これはうまくいくので、式は2n ^ 2 + 5n 続きを読む »

4本のペンと12本の鉛筆与えられたアイテムの合計数は16個のペンシルコストはそれぞれ$ 0.50です。ペンのコストはそれぞれ$ 1.50です。ペンの合計数はxとします。ペンの合計数はyとします。~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x + y = 16色（白）（ "d"）=>色（白）（ "d"）であることが知られています「X = 16、Y "」.........式（1）は0.5X + 1.5y = 12知られている" ................... ........式（2）式（2）では、数値にのみ関心があるので、与えられた値がドルであるという事実は意味がありません。式（1）を使用して式（2）の色（緑）（0.5色（赤）（x）+ 1.5y = 12色（白）（ "dddd"） - >色（白）（ "dddd"）） 0.5（色（赤）（16-y））色（白）（ "d"）+ 1.5 y = 12）色（緑）（色（白）（ "ddddddddddddddddd"） 色（白）（ "dddddd "）8-0.5色（白）（" dd "）+ 1.5 y = 12）色（緑）（色（白）（" ddddddddddddddd 続きを読む »

プローブは（4sqrt（154））/ 3〜16.546秒間水中にあった。コメントで述べられているように、「プローブは4秒で水に入る」という記述が与えられた関数h（x）と矛盾するので、問題には問題があります。しかし、h（x）が正しい関数であれば、 "4秒"のコメントを無視すれば問題は解決できます。問題は、探査機が海面下にある時間の長さ、つまりh（x）<0となる区間の長さを求めます。それを見つけるには、h（x）= 0であることを知る必要があります。h（ x）= 15x ^ 2-190x-425 = 0さらに計算を容易にするために、 "GCD"（15、190、425）= 5で割ります。 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0因数分解は簡単には見えません。二次式を適用します。 x =（38 + -sqrt（（ - 38）^ 2-4（3）（ - 85）））/（2（3））=> x =（38 + -sqrt（2464））/ 6 => x =（19 + -2sqrt（154））/ 3したがって、h（x）の2つの根は19 / 3-（2sqrt（154））/ 3と19/3 +（2sqrt（154））/ 3です。これらはプローブの降下および上昇の終点を示すので、それらの間の間隔の長さ、すなわちそれらの差が欲しい。 （19/3 +（2sqrt（154））/ 3） - （19 / 3-（2sqrt（154 続きを読む »

4.7368421052631575 text {hrs}マリアだけで穴を掘るのに9時間かかるマリアの1時間の仕事= 1/9ダリルだけで同じ穴を掘るのに10時間かかるのでダリルの1時間の仕事= 1/10 MariaとDarrylが一緒に働いて1時間で= 1/9 + 1/10同じ作業を完了するためにMariaとDarrylと一緒に働いて合計h hrsがかかる場合、h（1/9 + 1/10）= 1 h = 1 / （1/9 + 1/10）= 1 /（19/90）= 90/19 = 4.7368421052631575 text {hrs} 続きを読む »

セカンドショップの通常価格は、小数点以下2桁の146.54ポンドです。ショップ1 - > 13xx£7.25 =£94.25オリジナルの価格をxに設定し、£記号をドロップします。ショップ2 - > x-35 / 100x = 94.25ショップ2を別の方法で見てみましょう。 35％の割引があった場合、支払われた額は100％-35％= 65％でした。65 / 100x = 94.25両側に.color（赤）（100/65）色（緑）（65 / 100x）を掛けます= 94.25色（白）（ "dddd"） - >色（白）（ "dddd"）65/100色（赤）（xx100 / 65）xx x = 95.25色（赤）（xx100 / 65））x = 146.53846 ... x =£146.54小数第2位を四捨五入したもの~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "脚注"）期間を超えて支払うと、通常（利息）がかかります。それであなたが全額払ったならばおそらく最初の店はより良い購入になるでしょう。そのようにあなたは利子を払っていません。 続きを読む »

この割合を10進数に変換して、作業しやすくしましょう。 30-：100 = 0.3それで…私達は私達が22.40ドルになるために私達が元から30％取ったので私達が私達の元の価格の70％であることを私達は知っている。 22.40または... 0.7x = 22.40 [百分率を100で割って10進数に変えることができることを忘れないでください]これで、式を解いてxを求めます。 0.7（0.7x）/0.7=22.40/0.7（cancel0.7x）/cancel0.7=22.40/0.7 x = 22.40 / 0.7 x = 32答えを確認することもできます。合計金額を32とし、そこから30％を取り除いて22.40に戻るかどうか確認してください[30％= 0.3] $ 32 * 0.3 = $ 9.6したがって、$ 32の30％は$ 9.6です。我々が始めた場所に戻っているかどうか見るために我々の32ドルからそれらの9.6ドルを取り除いてください。 $ 32 - $ 9.6 = $ 22.40 $ 22.40 続きを読む »

165.2173913043％の増加率増加率を計算するには、まず、23億から61億の間の増加（38億）を見つける必要があります。それから私達は（パーセント変化）/（元の量）x 100でパーセントの違いを解決することができます。それから165.2173913043％の増加の答えを得るために内の数字を代入してください。あなたの数が負の場合は、割合の減少があります 続きを読む »

1999年に発注された航空会社は、1998年の715発 347発の旅客機1999年の発注 347+発（106 / 100xx347）の旅客機質問では、増額は '約'と記載されています。つまり、106％は厳密な値ではありません。そのため、答えを最も近いwhile数に丸める必要があります。 347+（106 / 100xx347）= 347 + 367 41/50 41/50は1/2以上なので切り上げます。つまり、347 + 368 = 715です。 続きを読む »

Domainin（- 、1]の範囲（- 、0]ドメイン部分では、明らかに平方根の内側の部分は正またはゼロでなければなりません。つまり、1-x> = 0 x> = 1です。 xの値が- に近づくにつれて明らかにyの値も- に近づきます。x = 1の場合、y = 0です。したがってdomainin（- 、1]の範囲は（- 、0]です。 続きを読む »

解決策はAです。 x + 1/3 | <9絶対値バーの正負両方の値についてこれを解く必要があります。バーの正の値の場合は、それらを削除するだけです。 2（x + 1/3）<9 2で乗算する：2x + 2/3 <9 3で乗算する6 x + 2 <27 2を引いて6で除算するx x 41/6バーの負の値の場合：2（ - （ x + 1/3））<9 2（-x - 1/3）<9 -2x - 2/3 <9 3で乗算-6x -2 <27 2を加えて-6で除算する負の値で除算）x> - 45/6 -45 / 6 <x <41/6紺色は含まれる値を表します。 続きを読む »

"除外値" = -7>有理式の分母は、これが未定義になるため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 "分解" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor（red） "除外値" "単純化して分子を因数分解し" "一般的な要因" " - 13の合計+ 42は" - 6 "と" - 7 " rArrx ^ 2-13x + 42 =（x-6）（x-7）rArr（x ^ 2-13x + 42）/（x + 7）=（（x-6）（x-7））/（x +7）ラルカラー（赤）「最も単純な形で」 続きを読む »

Ｘ ３、ｙ １ ／ ２、ｘ １０。 ｙ ２３ ／ ４。 xに任意の2つの値を選び、それらを方程式に代入して対応するyを見つけることができます。x = 3 3（3）+ 4y = 7 9 + 4y = 7 4y = 7-9 4y = -2 y = -2 / 4 = -1 / 2 x = 10 3（10）+ 4y = 7 30 + 4y = 7 4y = 7-30 4y = -23 y = -23 / 4解の無限集合があります。 続きを読む »

X、（x + 1）、（x + 2）、（x + 3）xを使って（連続して）4つの連続した数字を書くということです。連続した番号は順番に互いに続く番号です。つまり、16、17、18、19、20は連続番号です。 2,4,6,8,10は連続した偶数です。月曜日、火曜日水曜日は連続した曜日です。連続番号は、それぞれが前のものより1大きいことを意味します。 16、（16 + 1）、（16 + 2）、（16 + 3）と書くことができます。x、（x + 1）、（x + 2）、（x + 3）、そう 続きを読む »

RR内のxに対して-3 <= x <= 6 -3以上のすべての実数は、RR内のxに対してx> = - 3として表すことができます。+ 6以下のすべての実数は、x <として表すことができます。上記の2つの不等式を組み合わせると、複合不等式になります。RR内のxについて-3 <= x <= 6これは、次のようにグラフで表すことができます。注：ここで実線はX軸で表されています 続きを読む »

A_n = 1/2（-1/5）^（n-1）>「幾何学的列のn番目の項は」 a_n = ar ^（n-1） "ここで、aは最初の項、rは共通の違いです" "ここで" a = 1/2 "と" r = a_2 / a_1 =（ - 1/10）/（1/2） ）= - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2（-1/5）^（n-1） 続きを読む »

回答：y = x-3最初に、xが1ずつ増加するたびにyも1ずつ増加するため、この表の関数は線形であることがわかります。与えられた関数は確かに線形であることが証明されているので、点勾配形または勾配切片形のどちらかを使って次式を求めることができます。機能ルール。この場合、y切片（0,3）が与えられるので、勾配切片の形を使用します。y = mx + bここで、mは勾配、bはy切片です。このプロセスの最初のステップm =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）関数は線形であるため、2つのデータ点を選択できますが、xまたはyのいずれかが0のデータ点を選択すると計算が簡単になります。 。そのため、（0、-3）と（1、-2）を使用します。勾配の公式にプラグインする：m =（ - 3 - （ - 2））/（0-1）= - 1 / -1 = 1 y切片（0、-3）が与えられるので、単純にbをプラグインすることができます。勾配切片形式の式に代入すると、関数則が見つかります。y = mx + by = 1x-3 y = x-3これが最終的な答えです。 続きを読む »

Ａ）ｆ（ｄ） ４７．９５ｄ ５３．３３ドルｂ）３８８．９５ドル合計請求書ｂ ｆ（ｄ）とする。 d日間、レンタカーを借りる場合だから、車の賃貸料= 33ドル* d = 33ドルGPSの賃貸料= 14.95ドル* d = 14.95ドル車は13ガロンのタンクが含まれており、ガロンあたりの燃料のコストは4.10ドルです。だから、燃料費= 13 * $ 4.10 = $ 53.3合計によると、色（白）（xx）b = $ 33d + $ 14.95d + $ 53.3 = $ 47.95d + $ 53.3 rArr f（d）= $ 47.95d + $ 53.3 [得た機能]今7日間のレンタルのコスト： - f（7）= $ 47.95 * 7 + $ 53.3 = $ 388.95したがって、説明。 続きを読む »

下の解法を見てください。この点を通る線形方程式を書くことができれば、点勾配の公式を使うことができます。線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。（y - 色（青）（y_1））=色（赤）（m）（x - 色（青）（x_1））ここで、（色（青）（x_1））色（青）（y_1））は線上の点で、色（赤）（m）は勾配です。この方程式を通過した線を書いているので、任意の勾配を代入することができます。色の傾き（赤）（m = 2）を選びます。選んだ傾きと問題の点からの値を代入して代入すると、（y - 色（青）（3））=色（赤）（ 2）（x - color（blue）（4））または、勾配切片の形では、y = 2x - 5を代入した後、0の勾配を選ぶこともできます。（y - color（blue）（3））= color（red）（0）（x - color（blue）（4））またはy = 3未定義の勾配を選択することもできます。この場合は、次の式を使用して点を通る垂直線が得られます。あなたが望む任意の勾配を選び、これと同じプロセスを使うことができます。 続きを読む »

下記参照。トレイシーが合計でサイクリングしたキロメートル数をxとする。そのため、式x = ...があります。ここで、 "..."は埋められます。彼女はすでに1キロメートルをサイクリングしているので、x = 1 + ...彼女が2キロメートルをサイクリングする4回の作業の後、彼女がサイクリングしたキロメートルの数は4 * 2、つまり8です。 x = 1 + 4 * 2.もし望むなら、x-1 = 8を得るために右側から1を取り除くことができます。 続きを読む »

Ｆ（ｗ） ２ｗ。 f（5）= 2（5）= 10曲ベスが毎週2つのボーカル曲を学ぶ場合、彼女が学んだ曲の数は2、w倍と表現できます。ここで、wは彼女が曲を学んだ週数です。公式に表現すると、f（w）= 2wです。ここで、f（w）は、ベスがw週後に学んだ駒の数です。 5週間後に彼女が学んだ曲の数を調べるために、5を式に代入すると、f（5）= 2（5）= 10曲になります。 続きを読む »

C正方形を完成させるためのステップの詳細な説明はhttp://socratic.org/s/aNNKeJ73を見てください、与えられたx ^ 2-4x + 1 = 0 -4xからの4の半分は2なので、 （xcolor（red）（ - 2））^ 2 + k + 1 = 0ここで、kは定数ですSet（color（red）（ - 2））^ 2 + k = 0 => k = -4 x-2）^ 2-4 + 1 = 0 ubrace（色（白）（ "d"）（x-2）^ 2色（白）（ "d"））色（白）（ "ddd"） - 3 = 0 larr "正方形を完成させる" x ^ 2-4x + 4色（白）（ "dd"） - 3 = 0両側に3を加えるx ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "オプションC"色（赤） （larr "オプションDから修正"） 続きを読む »

その点を通る線は無限にあります（一例：y = x-3）。これがどのように見えるかについては、この対話型グラフをチェックしてください。与えられた点を通過できる線は無限にあります。たとえば、次の図を検討してください。これらの線はすべて点（0、0）を通過します。どうして？それでは、（8,5）を通る線のポイントスロープ式を設定しましょう。y = m（x-8）+ 5プラグインするmの値が異なると、線ごとに異なる式が得られます。 。これがどのように機能するかをよりよく理解するために、私が作成したこの対話型グラフを調べてください。スライダーをスライドさせてmの値をランダムに選び、線がどのように変化するか見てください。それが役立つことを願っています:) 続きを読む »

Ｙ ｍｘ ｃ ６ （４ｘｘ（３）／（５）） ｃ ｃ １２ ／ ５ ６ ４２ ／ ５それで、ｙ （３）／（５）ｘ ４２ ／ ５である。 続きを読む »

以下の解法を参照してください。線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。（y - 色（青）（y_1））=色（赤）（m）（x - 色（青）（x_1）） （青）（x_1）、色（青）（y_1））は線上の点、色（赤）（m）は勾配です。問題の点からの値と問題で提供された勾配を代入すると、（y - 色（青）（0））=色（赤）（ - 1/3）（x - 色（青））（ - 3）が得られます。 ））（y - 色（青）（0））=色（赤）（ - 1/3）（x +色（青）（3））またはy =色（赤）（ - 1/3）（x カラー（青）（3） 続きを読む »

式はy = -4x + 4です。勾配切片の形式はy = mx + bです。ここで、mは勾配、bは線がy軸を交差する場所です。記述に基づくと、y切片は4です。希望の点を式に代入すると、4 = m *（0）+ b rArr 4 = bこれで、次のようになります。y = mx + 4平行線は交差できません。2-D空間では、線は同じ勾配を持つ必要があります。他の線の傾きが-4であることがわかっているので、それを方程式に代入して解を求めることができます。color（red）（y = -4x + 4） 続きを読む »

Y = x-5与えられた直線の勾配は1で、（3、-2）を通る直線の方程式を求めたい。そして与えられた直線に対して平行になるように、希望する直線に対して勾配は1になる。 （y-y_1）= m（x-x_1）なので式は次のようになります。 （y + 2）= 1（x-3）rArr y = x-5 続きを読む »

Y = 3x-15線が平行であれば、xの係数は同じy = 3x + c線は（4、-3）を通るので、これらの数を式に代入してc -3の値を計算します。 12 + c -15 = cしたがって、方程式はy = 3x -15です。 続きを読む »

下記の解決方法を参照してください。まず、線の傾きを決定する必要があります。直線の傾きを求める式は次のとおりです。m =（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））/（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））ここで、色（青）（x_1）、色（青）（y_1）、および（色（赤）（x_2）、色（赤）（y_2））は線上の2点です。問題の点から値を代入すると、次のようになります。m =（色（赤）（3） - 色（青）（ - 1））/（色（赤）（4） - 色（青）（5））= （色（赤）（3）+色（青）（1））/（色（赤）（4） - 色（青）（5））= 4 / -1 = -4 aの勾配切片形式線形方程式は次のとおりです。y = color（red）（m）x + color（blue）（b）ここで、color（red）（m）は勾配、color（blue）（b）はy切片の値です。問題の点の1つからの値と計算した傾きを代入して、色（青）（b）3 =（色（赤）（ - 4）xx 4）+色（青）（ b）3 = -16 +色（青）（b）3 +色（赤）（16）= -16 +色（赤）（16）+色（青）（b）19 = 0 +色（青） （b）19 =色（青）（b）色（青）（b）= 19勾配とy切片について計算した値を代入すると、次の式が得られます。y =色（赤）（ - 4）x カラー（青）（19） 続きを読む »

Y = 2x + 11>「色（青）」の線の方程式は「斜面切片形式」です。 •color（white）（x）y = mx + b "ここで、mは勾配、bはy切片" 2y = 4x-2 "をこの形式に再配置する" "すべての項を2で割る" rArry = 2x- 1平行色の傾きが等しい傾き "= m = 2•"平行線の傾きが等しい "rArrm _（" parallel "）= 2 rArry = 2x + blarrcolor（青）"は部分方程式 "" bを見つけるには、部分方程式「5 = -6 + brArrb = 5 + 6 = 11 rArry = 2x + 11larrcolor（red）」に「（-3,5）」を代入します。 続きを読む »

Y = -5 / 3x-41/3 "勾配mの線が与えられ、それに対して垂直な線の勾配は次のようになります。•color（white）（x）m_（color（red）" vertical "）= - 1 / m "3 x 5 y = 6"を "color（blue）" slope-in tercept form ""に並べ替えてm "を求めます。•color（white）（x）y = mx + blarrcolor（blue）" slope-in tercept form ""ここで、mは勾配、bはy切片です。 "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5"したがって、m "= 3/5 rArrm_（色（赤）"垂直 "）= -1 /（3/5）= - 5/3 "" m = -5 / 3 "と点"（-4、-7）y = -5 / 3x + blarrとの線分方程式 "への部分方程式"（-4、-7）"を部分式 "-7 = 20/3 + brArrb = -41 / 3 rArry = -5 / 3x-41 / 3larrcolor（red）"に代 続きを読む »

Y = 6x-5>「直線の方程式は「色（青）」の「傾き切片形式」です。 •color（white）（x）y = m x + b "ここで、mは傾き、bはy切片" "でmを計算するには、" color（blue） "勾配の式を使用します。•color（white）（x）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1） "（x_1、y_1）=（2,7）"および "（x_2、y_2）=（0、-5）m =（ - 5-7）/" （0-2）=（ - 12）/（ - 2）= 6 "b = -5to（0、色（赤）（ - 5））y = 6x-5色（赤）"の式で傾き - 傍受フォーム」 続きを読む »

1つの整数は数の半分未満、もう1つの整数は数の半分を超えます。数が2n + 1の場合、数はnとn + 1です。奇数を2n + 1とし、それをxと2n + 1-xの2つの数に分割すると、その積は2nx + xx ^ 2になります。ここで、（dy）/（dx）= 0の場合、積は最大になります。 = f（x）= 2nx + xx ^ 2、したがって、最大値（dy）/（dx）= 2n + 1-2x = 0またはx =（2n + 1）/ 2 = n + 1/2、ただし2n + 1は奇数、xは小数ですが、xは整数でなければならないので、整数をnとn + 1、つまり、1つの整数が半分以下、もう1つの整数が半分以上になるようにすることができます。数が2n + 1の場合、数はnとn + 1です。たとえば、numberが37の場合、m_1とm_2の2つの数は18と19になり、37が2つの整数に分割された場合、それらの積342は最大値になります。 続きを読む »

{6、10、14、15}は、1より大きい2つの因子が2つしかない自然数<= 20です。いくつかの "ラウンドルール"：まず、2つだけが1つある自然数<= 20を探します。 2つの要因Secord私たちは1を除外することができます（すべての数は1の因数を持つので）。第3に、0は自然数ではないので除外することができます。 2、3、5、7、11、...という素数を考慮する必要があります。素数にはそれ以外の要素はありません。他の要因はありません。 2xx3 = 6、2xx5 = 10、2xx7 = 14のすべての素数> 7xx2の歩留まり製品> 20ペアの最初の2として取る：3xx5 = 15すべての素数> 5xx3の歩留まり製品> 20これらを組み合わせる結果は、1より大きい2つの、2つだけの因子を持つすべての自然数<= 20は{6、10、14、15}です。 続きを読む »

X ^ 2 + x-30根のアルファとベータの2次方程式は（x-alpha）（x-beta）です。したがって、根5と-6の2次方程式は（x-5）（x - （ - 6）です。 ））= a（x-5）（x + 6）= a（x ^ 2-5x + 6x-30）= ax ^ 2 + ax-30aそしてa = 1の場合、方程式はx ^ 2 + xになります。 -30 続きを読む »

A_（n + 1）= 4a_n与えられたもの：幾何学的シーケンス2、8、32、128、512共通の比率は、r = 4 2、 "2 * 4 = 8、" 8 * 4 = 32、 "32 *です。 4 = 128、 "" 128 * 4 = 512再帰式： "" a_（n + 1）= ra_n r = 4 "">> "a_（n + 1）= 4a_n 続きを読む »

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3再帰式は、次の式の代わりにa_iを計算する規則を与えることによって、シーケンスa_0、a_1、a_2、...を記述する式です。 i番目の項を即座に表現します。このシーケンスでは、各項はその前の項よりも3つ多いことがわかります。したがって、式は次のようになります。a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3すべての再帰式には再帰を終了する条件が必要です。 a_nはa_ {n-1}よりも3つ多く、a_ {n-2}よりも3つ多く、無限に戻ることになります。 a_1 = 3とすると、この無限の降下から私たちを救うことができます。これが一例です。 a_4を計算したいとします。色（赤）（a_4）=色（緑）（a_3）+ 3色（緑）（a_3）= a_2 + 3 a_2 =色（青）（a_1）+3しかし、今度は再帰を破ります。 a_1 = 3とわかっているからです。それで上向きに作業を始めることができます：a_2 =色（青）（a_1）+3 =色（青）（3）+3 = 6色（緑）（a_3）= a_2 + 3 = 6 + 3 = 9色（赤） ）（a_4）=色（緑）（a_3）+ 3 = 9 + 3 = 12 続きを読む »

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0という根があります。x = -1 / 3、0、2/5、2/5それで、x + 1/3 = 0、x = 0、x-2/5 = 0、x-2/5 = 0そして、（x + 1/3）（x）（x-2/5）（x-2/5）= 0そして今から始まります掛け算：（x ^ 2 + 1 / 3x）（x-2/5）（x-2/5）= 0（x ^ 2 + 1 / 3x）（x ^ 2-4 / 5x + 4/25） = 0 x ^ 4 + 1/3 x ^ 3-4 / 5 x ^ 3-4 / 15 x ^ 2 + 4/25 x ^ 2 + 4/75 x = 0 75 x ^ 4 + 25 x ^ 3-60 x ^ 3-20 x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 続きを読む »

1 <= f（x）<37最初に、グラフが微分によって到達する最小点を見つけ、それを等しくします。 f（x）= x ^ 2-6x + 10 f '（x）= 2x-6 = 0 x = 3最小点はx = 3で与えられ、これは与えられた領域内にあります。f（3）= 3 ^ 2- 6（3）+ 10 = 1最大では、8と-3を代入します。f（8）= 8 ^ 2-6（8）+ 10 = 26; f（-3）=（ - 3）^ 2-6（-3）+ 10 = 37 1 <= f（x）<37 続きを読む »

ポップコーンの各箱の費用は3.75ドルです。各チェリー寿司のコストは6.25ドルです。そしてお菓子の各箱の費用は8.5ドルです。アルヴィン、セオドア、そしてシモンは映画に行きました。 Alvinは2箱のポップコーン、4箱のチェリー寿司、そして2箱のキャンディーを買った。彼は49.50ドルを使った。 Theodoreは3箱のポップコーン、2箱のチェリー寿司、そして4箱のキャンディーを買った。彼は57.75ドルを使った。サイモンは3箱のポップコーン、3箱のチェリー寿司、1箱のキャンディーを買った。彼は38.50ドルを使った。ポップコーンの各箱のコストをxとする。各チェリー寿司の費用をyとします。そしてお菓子の各箱のコストをzとする。それを考えると：Alvinは2箱のポップコーン、4箱のチェリー寿司、そして2箱のキャンディーを買った。彼は49.50ドルを使った。したがって、2x + 4y + 2z = 49.50ドル-------------式（1）Theodoreは3箱のポップコーン、2箱のチェリー、4箱のキャンディーを買った。彼は57.75ドルを使った。したがって、3x + 2y + 4z = 57.75ドル---------------式（2）Simonは3箱のポップコーン、3箱のチェリー、1箱のキャンディーを買った。彼は38.50ドルを使った。したがって、3x + 3y + 1z = $ 38.50 --------------方程式（3 続きを読む »

グラフ作成パッケージにグラフ上の有効な点を表示させるために、不等式を使用しました。つまり、緑の領域の上にある青い線です。彼らはあなたが「臨界点」を計算するためにあなたを探しているのではないかと思います。これはx = 0にあり、この点の右側に形状の近似をスケッチします。 y = | - （x + 2）^ 2 + 1 | y = | - [（0 + 2）^ 2] + 1 | y = | -4 + 1 | y = | -3 | = + 3 y _（ "interecpt"） - >（x、y）=（0,3） 続きを読む »

Abs（x-8）= 4 x = {-4、12} xから4までの距離が8になるような数の集合であると言われます。RRではxと仮定します。xの距離、正この距離は8に等しいので、式は次のようになります。abs（x-4）= 8 xを解くには、次のいずれかを行います。E + +（x-4）= 8 - > x = 12または - （x-4）= 8 - > x = -4したがって、x = { - 4、12}と設定します。 続きを読む »

ZZ_7での加算と乗算のためのCayleyテーブルは次のとおりです。Cayleyテーブルは、グループ内のすべての要素の加算または乗算の結果を表す2次元グリッドです。 ZZ_7のような環の場合、加算と乗算のために別々のテーブルがあります。以下は追加用の表です。色（白）（ "" 0 ""）下線（色（白）（ "|"）0色（白）（ "|"）1色（白）（ "|"）2色（白）（ "|"）3色（白）（ "|"）4色（白）（ "|"）5色（白）（ "|"）6色（白）（ "|"）） "" 0色（白）（ ""）下線（ "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|"） "" 1色（下線（ "" "）下線（" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | 続きを読む »

以下の説明方程式をy = mx + b形式（m =勾配、b = y切片）にするために方程式を並べ替えることから始めます。したがって、y = -2x + 3このグラフの開始点を見つけるために、y切片を使用できます。この場合、y切片は3（線は3でy軸と交差します）なので、開始点は（0,3）になります。これをグラフにするために勾配を使用して残りの点を見つけることができます。ライン。ここでの勾配は-2/1になります。私たちが知っているように、勾配は "run over run"です。 「上昇」とは、一定数のユニットを上下に動かすことを意味し、「走る」とは、左右に水平に動くことを意味します。この場合、それは負の勾配なので2単位下がり、1単位右になります。これを続けて残りの点を見つけ、それらをプロットし、直線を描きます。両方向に線を延長する。グラフ{-2x + 3 [-8.89、8.89、-4.444、4.445]}グラフは開始点を示しています。 （0,3）のような斜面からの他の点と同様に。 （1,1）、（2、-1）、（3、-3）など。 続きを読む »

Y = 2x ^ 2 + 12x-14頂点の形は、（h、k）を頂点として、y = a（x-h）^ 2 + kで与えられます。頂点を差し込みます。 y = a（x + 3）^ 2-32ポイントを差し込む：-14 = a（0 + 3）^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2頂点の形は次のとおりです。y = 2 （x + 3）^ 2-32展開：y = 2（x ^ 2 + 6x + 9）-32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14 続きを読む »

下記参照。まず、勾配（勾配）を見つけます。 12-11 / 7-10 = 1 / -3 y = mx + cm =勾配c = y切片y =（1 / -3）x + c 12 =（1 / -3）（7）+ c 12 = -7 / 3 + c 12 + 7/3 = c 43/3 = cしたがって、式は次のようになります。色（赤）（y =（1 / -3）x + 43/3）お役に立てば幸いです。 続きを読む »

まず、次式を使って線の傾きを求めます。 （ｙ２ ｙ１）／（ｘ２ ｘ１） （ １ ５）／（ - ２ ２） （ ６）／（ - ４） ３ ／ ２したがって、直線の傾きは３／２となる。 。次に、勾配と与えられた点の1つを使って以下を代入することによってy切片を見つける必要があります。 （２，５）ｙ ｍｘ ｂ ５ ３ ／ ２（２） ｂ ５ ６ ／ ２ ｂ ５ ６ ／ ２ ｂ ４／２ ｂｂ ２したがって、ｙ切片は２である。最後に、方程式を書きます。 y = 3 / 2x + 2 続きを読む »

F（x）= sqrt（25-x ^ 2）1つの方法は、原点を中心とした半径5の半円を作成することです。半径rの（x_0、y_0）を中心とする円の方程式は、（x-x_0）^ 2 +（y-y_0）^ 2 = r ^ 2で与えられます。 （0,0）とr = 5を代入すると、x ^ 2 + y ^ 2 = 25またはy ^ 2 = 25-x ^ 2が得られます。両側の主根をとると、y = sqrt（25-x ^ 2）が得られます。 、それは望ましい条件を満たします。 graph {sqrt（25-x ^ 2）[-10.29、9.71、-2.84、7.16]}上記を実数RRに限定した場合、[-5,5]の定義域のみを持つことに注意してください。複素数CCを許可すると、ドメインはすべてCCになります。しかしながら、同じ理由から、制限されたドメイン[-5,5]で関数を定義し、そのようにして与えられた条件を満たす無限に多くの関数を作成することができます。たとえば、fを[-5,5]からRRまでの関数として定義できます。ここで、f（x）= 1 / 2x + 5/2です。定義上、fの定義域は[-5,5]、範囲は[0,5]です。定義域を制限することが許可されている場合は、少し操作するだけで、次数nの多項式、指数関数を作成できます。 、対数関数、三角関数など、これらのカテゴリのいずれにも該当しないもの。これらはすべてドメイン[-5,5]と範囲[0,5]を持つ。 続きを読む »

Y =（x-5）^ 2 + 3このグラフは放物線です。頂点が与えられているのがわかります。それは（5,3）です。 vertex（h、k）を持つ放物線の頂点形式は次のようになります。y = a（xh）^ 2 + kこの場合、式は次のようになることがわかります。y = a（x-5） ^ 2 + 3これで、与えられたもう一方の点を接続して、aについて解くことができます。12 = a（8-5）^ 2 + 3 9 = a（3）^ 2 9 = 9a 1 = a放物線の方程式は次のようになります。y =（x-5）^ 2 + 3最終回答 続きを読む »

Y = -x-6>「線の方程式は「色（青）」の「傾き - 切片形式」です。 •color（white）（x）y = mx + b "ここで、mは勾配、bはy切片です"ここで "m = -1"および "b = -6 y = -x-6larrcolor（red）"。線の方程式です 続きを読む »

X + 2y = -10>「線の方程式は「色（青）」「標準形」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（Ax + By = C）色（白）（2/2）|）））） "ここでAは正の整数そしてB、Cは整数で ""色（青）の線の方程式は "勾配切片形式"です。 •color（white）（x）y = m x + b "ここで、mは傾き、bはy切片" "でmを計算するには、" color（blue） "勾配の式を使用します。•color（white）（x）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1） "（x_1、y_1）=（ - 2、-4）"および "（x_2、y_2）=（ - 4、-3）"とすると、rArrm =（ - 3- 3-） （ - 4））/（ - 4 - （ - 2））= 1 /（ - 2）= - 1/2 rArry = -1 / 2x + blarrcolor（blue） "はb代入を求める部分方程式" "です。 2つの与えられた点の ""（-2、-4） "を使った" "部分方程式" "そして" -4 = 1 + brArrb = -4-1 = -5 rArry = -1 続きを読む »

それはy = 3 / 2x + 7です。垂線の傾きは-1 /（ - 2/3）= 3/2で与えられます。したがって、4 = - で、検索された線としてy = 3 / 2x + nが得られます。 3 + n我々は#nを得る。 続きを読む »

Y + 2 = 4（x-3）>「線の方程式は「色（青）」「点勾配形」です。 •色（白）（x）yb = m（xa） "ここで、mは勾配、"（a、b） "は" "ここで" m = 4 "、"（a、b）=（ " 3、-2）y - （ - 2）= 4（x-3）y + 2 = 4（x-3）のラーカラー（赤）「ポイントスロープ形式」 続きを読む »

Y = x + 8線の一般式はy = mx + nです。ここで、mは傾き、nはY切片です。 2つの点がこの線上にあることを私たちは知っているので、それがその方程式を検証します。 5 = -3m + n 10 = 2m + n 2つの方程式をシステムとして扱い、最初の方程式から最初の方程式を減算すると、5 = 5m => m = 1となります。 nを求める方程式例：5 = -3 + n => n = 8最終回答：y = x + 8 続きを読む »

最初のもの：5、10、20、40第2のもの：6、3、1.5、0.75最初に、それらをプラグインすることができる式で幾何学的シーケンスを書きましょう。 rarr a_1は最初の項、rは一般的な比率、nはあなたが見つけようとしている項です（例えば4番目の項）最初の項はa_n = 5 * 2 ^（n-1）です。 2番目のものは、a_n = 6 *（1/2）^（n-1）です。最初のもの：最初の用語が5であることはすでにわかっています。次の3つの用語を見つけるために、2、3、および4を接続しましょう。 a_2 = 5 * 2 ^（2-1）= 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 a_3 = 5 * 2 ^（3-1）= 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 a_4 = 5 * 2 ^（4-1）= 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 2番目：a_2 = 6 *（1/2）^（2-1）= 6 *（1/2）^ 1 = 6 * 1/2 = 3 a_3 = 6 *（1/2）^（3-1）= 6 *（1/2）^ 2 = 6 * 1/4 = 1.5 a_4 = 6 *（1/2）^（4） -1）= 6 *（1/2）^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75また、単純に最初の項（a_1）に共通の比率（r）を掛けて2番目の項（a_2）を得ることもできます。 a_n = a_（n-1）* r rarr前の項に公比を掛けたものは、次の項に等しくなります。最 続きを読む »

以下の解決策を参照してください：0.125または125の1000分の1を書くことができます：125/1000私たちはこれを減らすことができます：（125×1）/（125×8）=>（色（赤）） 125）））××1）/（色（赤）（キャンセル（色（黒）（125）））××8）=> 1/8 続きを読む »

Y-4 = -4（x-5） "と" y + 2 = 2（x + 1）> "の関係式は「色（青）」「点勾配形」です。 •色（白）（x）y-y_1 = m（x-x_1） "ここで、mは傾き、"（x_1、y_1） "は" m = -4 "の線上の点です。これらの値を式に代入した "（x_1、y_1）=（5,4）"は、 "m"が与えられたときの点勾配形の "y-4 = -4（x-5）larrcolor（blue）"を与える。 = 2 "and"（x_1、y_1）=（ - 1、-2）y - （ - 2））= 2（x - （ - 1））rArry + 2 = 2（x + 1）larrcolor（blue） "斜面の形で」 続きを読む »

B。 x（x-3）（x + 5）x ^ 3の係数は1なので、aとcをただちに削除できます。負のxの係数を見ると、すべて正のdを除外することもできます。だから唯一の可能性はbです。動作しますか？ x（x-3）（x + 5）= x（x ^ 2 +（5-3）x +（ - 3）（5））色（白）（x（x-3）（x + 5））= x（x ^ 2 + 2 x-15）色（白）（x（x-3）（x + 5））= x ^ 3 + 2 x ^ 2〜15 x色（白）（） x ^ 3 + 2x ^ 2-15x最初に、すべての項はxで割り切れることに注意してください。したがって、それを因数として分離することができます。x ^ 3 + 2x ^ 2-15 x = x（x ^ 2 + 2 x-15）次に、2の異なる15の因数のペアを探します。ペア5、3が機能するので、x ^ 2 + 2 x-15 =（x）となります。 + 5）（x-3）まとめると、x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x（x + 5）（x-3） 続きを読む »

あなたは広場を完成させる必要があります。 x ^ 2 + 8x + 3最初に角かっこを開き、xをその中に入れる必要があります。項bの半分を8倍にしてそれを二乗します。 （x +（8 x）/ 2）^ 2（x + 4 x）^ 2は常に正方形を補完し、角括弧の後の符号は負になります。それからあなたは再び項bを半分にしてそれを二乗しなければなりません。 （x + 4x）^ 2-4 ^ 2そして最後に、この場合は3であるcを追加しなければなりません。 （x + 4x）^ 2-4 ^ 2 + 3単純化（x + 4x）^ 2-16-3答え（x + 4x）^ 2-13頂点は（-4、-13） 続きを読む »

"D"：f（x）=（x + 4）^ 2-13次の関数が与えられたら、それを頂点形式に変換するように求められます。f（x）= x ^ 2 + 8x + 3 ： "A"）f（x）=（x-4）^ 2-13 "B"）f（x）=（x-4）^ 2 + 3 "C"）f（x）=（x + 4） ）^ 2 + 3 "D"）f（x）=（x + 4）^ 2-13頂点形式への変換1.最初の2つの項の周りに角かっこを付けることから始めます。 f（x）= x ^ 2 + 8x + 3 f（x）=（x ^ 2 + 8x）+3 2.角括弧で囲まれた項を完全な二乗三項にするには、 "color（darkorange）c"を追加する必要があります。 "ax ^ 2 + bx + color（darkorange）のような用語c。 color（darkorange）cは、完全な正方形の三項で式color（darkorange）c =（color（blue）b / 2）^ 2で表されるので、color（blue）bの値を使ってcolorの値を求めます。 （暗範囲）ｃ。 f（x）=（x ^ 2 +色（青）8 x +（色（青）8/2）^ 2）+3 3.ただし、（8/2）^ 2を追加すると式の値が変わります。したがって、今追加した（8/2）^ 2から（8/2） 続きを読む »

（5 "m"）/（6 "m"）与えられた（4 "m"）/（4.8 "m"）1）整数として整数比を書きなさいこれをする最も簡単な方法は分子を掛けることによって小数を消去することです。後で分数を減らすことができます。 （40 "m"）/（48 "m"）2）端数を最も単純な形に減らします上下から8をキャンセルします。（5 "m"）/（6 "m"）larr answer与えられた分数（4 "m"）/（4.8 "m"）の分子と分母は、互いに5：6の比率の関係にあります。チェック（4）/（4.8）は（5）/（6）に等しいですか？クロス乗算（4）（6）は（5）（4.8）に等しくなければなりません。24は24.0に等しいです。チェック 続きを読む »

Ｙ ０ ＊ ｘ ０ ｘ ０は、線がｘ ０でｘ軸に垂直、すなわちｙ軸に平行であることを意味し、それは実際にはｙ軸である。方程式がy = cの場合、これは勾配切片形式ではy = 0 * x + cであることを意味します。したがって、ｙ ｃの傾きは０であるが、ｘ ０またはｘ ｋの傾きは、線がｘ ０でｘ軸に垂直、すなわちｙ軸に平行であることを意味する。勾配は無限大であると言えるが、やはり不連続性があり、第１象限から近づくと勾配が０°となり、第２象限から近づくと勾配が０°となるので複雑さが増す。しかし、物事を簡単にするために、方程式がx = k（x = 0はk = 0の単なる形であることに注意）のタイプであるならば、単に次の方程式の傾きまたは傾き切片の形式を忘れて、点（k、0）でy軸に平行です。問題の解決策になると、x = 0に垂直な線はy = c型になります。それは（-1,0）を通過するのでc = 0でなければならず、したがってx = 0に垂直で（-1,0）を通過する直線の方程式はy = 0すなわちx軸であり、勾配切片形式ではy = 0 * x + 0 続きを読む »

用語間の規則は「-2で乗算」です。用語が「5」、「10」、「20」、「40」、「80」、「160」の場合は、おそらくそれぞれが満足しているでしょう。期間は前のものの2倍です！これは、共通比率r = 10/5 = 20/10 = 2のGPです。実際には、正と負の間で符号が変わるという点で異なります。これは、共通比率が負の数であることを意味します。同じようにします。r =（-10）/ 5 = 20 /（10）= -2したがって、用語間の規則は「-2で乗算」です。 続きを読む »

Sqrt（-49）= sqrt49xxsqrt（-1）= + - 7iすなわち7iと-7iさて、負の数の平方根が必要な場合は、複素数の領域に移動する必要があります。複素数では、i ^ 2 = -1、すなわちsqrt（-1）= iとなるように定義された数iを使います。したがって、sqrt（-49）= sqrt（49xx（-1））= sqrt49xxsqrt（-1）となり、7と-7の両方をsqrt49として得ることができます。sqrt（-49）= sqrt49xxsqrt（-1）= + - 7iすなわち7iと-7i 続きを読む »

さて...ページは0.1 "ミリメートル"なので... nページがある場合......ページの合計の厚さは0.1n "ミリメートル"です。表紙と裏表紙の厚さはそれぞれ2 "ミリメートルです"だから4"ミリメートルをさらに追加する "だから最後に..本の合計の厚さは0.1n + 4"ミリメートル "n / 10 + 4"ミリメートル "です。 続きを読む »

X = 0、y = 0この問題は論理的に解くことができます。 x ^ 2 + y ^ 2 <= 0となり、これは2つの数の二乗和が負または0のどちらかであることを意味します（x、yinRRを考慮して）2つの数の二乗和は負になることはできません、=> x ^ 2 + y ^ 2 = 0 <=> x = 0そしてy = 0それで答えはそれが助けることを望みます:) 続きを読む »

[0,9]の（x-2y）^ 2。 x in [-1,0] rArr -1lexle0 ............ <1>。 -2y in [-2,2] rArr -2le-2yle2 .................. <2>。 ：。 １ ２ ｒ Ａｒｒ １ ２ｌｅｘ ２ｙｌｅ ０ ２、すなわち ３ｌｅｘ ２ｙｌｅ ２。 [-3,2] = [ - 3,0] uu [0,2]のrArr（x-2y）。 [-3,0]のrArr（x-2y）、または[0,2]の（x-2y） [If]、[ - 3,0]の（x-2y）、-3le（x-2y）le0 rArr0le（x-2y）^ 2le9、または[0,9]の（x-2y）^ 2。・・・・・・・・・・・・・・ ３ 。 「同様に」［０，２］内の（ｘ ２ｙ）ｒ Ａｒｒ（ｘ ２ｙ） ２ ［０，４］内の……４。 << 3,4 >>を組み合わせると、[0,9] uu [0,4]に（x-2y）^ 2が見つかります。 [0,9]のrArr（x-2y）^ 2 続きを読む »

X = 1またはx = -1これには絶対値が含まれるため、絶対バーの値が負と正の両方である可能性を考慮する必要があります。 x - 1 + 2 x + 3 x + 1 = 6項を集めて単純化すると次のようになります。6 x = 6 => x = 1今度は絶対棒の負の値についてそれを解かなければなりません。これは次のように見ることができます。 - （x - 1）| + | - （2倍）| + | - （3x + 1）| = 6絶対バーの削除： - （x - 1） - （2x） - （3x + 1）= 6 => - x + 1 - 2 x - 3 x - 1 = 6収集と単純化：-6 x = 6 => x = -1これが役に立つことを願っています。 続きを読む »

式の中の1つの項を削除するには、線形結合を使います。目標は、両方の方程式から1つの変数を完全に削除することです。これを行う最善の方法は、両方の方程式を結合し、それらを消去するために事前に操作することです。 x-12y = -7（3x-6y = -21）xx2この式に2を掛けると、両方に12yがあります。次に、相互に方程式を加算/減算します（変数を削除する演算を選択します。この場合は減算です）。x-12y = -7 6x-12y = -42 "" ""それらをまっすぐに減算します。 -5 x = 35 x =（-35）/ 5 x = -7 xをどちらかの式に代入してyを求めます。 -7 - 12y = -7 -12y = 0 y = 0 続きを読む »

X = 7/12 x-19 = -12-11x x = 7-11 xを得るために両側に19を加える12 x = 7を得るために両側に11 xを加えるx = 7/12を得るために両側を12で割る！幸せな数学！ 続きを読む »

この表現を単純化するために、FOIL-ingとして知られるプロセスを使用する必要があります。 FOILは次のように定義されています。F - 最初O - 外側I - 内側L - 最後これらは上から下へ順に、関数への因数を簡単にするために使うステップです。これらのステップが与えられれば、単純化することができます。手順は次のようになります。（色（赤）（x） - 色（青）（1））（色（緑）（5x） - 色（オレンジ）（2））色（緑）（5x）赤）（（x）） - 色（オレンジ）（2）色（赤）（x）+色（緑）（5x）色（青）（（ - 1）） - 色（オレンジ）（2）色（青）（（ - 1））5x ^ 2-2x-5x + 2 5x ^ 2-7x + 2これが役に立ったことを願っています！ 続きを読む »

X ^ 2 + 3x + 2最初の括弧内の各項に2番目の括弧内の各項を乗算してから、それらの積を加算します（x * x）+（x * 2）+（1 * x）+（1 * 2）x ^ 2 + 2x + x + 2 rarr同じような用語を組 み合わせるx ^ 2 + 3x + 2 続きを読む »

X ^ 4 + 10 x ^ 3 + 35 x ^ 2 + 50 x + 20分布特性を使用する：（x + 1）（x + 2）（x + 3）（x + 4）-4 x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11 x ^ 2 + 6 x + 4 x ^ 3 + 24 x ^ 2 + 44 x + 24 - 4同じ条件を組み合わせる：x ^ 4 + 6 x ^ 3 + 11 x ^ 2 + 6 x + 4 x ^ 3 + 24 x ^ 2 + 44 x + 24 - 4 x ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20あなたの答えがあります！ 続きを読む »

X = 0与えられた問題（x + 1）（x + 3）（x + 6）（x + 4）= 72 FOILを使って問題を2つの多項式の乗算に拡張することができます<=>（x ^ 2 +） 4x + 3）（x ^ 2 + 10x + 24）= 72 <=>さらに単純化x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72ここにはたくさんの用語があり、さらに簡単にするために似たような用語を組 み合わせたいと思う人もいます...しかし、xを含まない用語は1つだけで、そのためx = 0です。 続きを読む »

X = -6 "または" x = -4> "標準形式で表現" "両側に24を加える" rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0標準色で "（青）" + 24の因数rArr（x + 6）（x + 4）= 0 "は各因子をゼロとみなし、x" x + 6 = 0rArrx = -6 x + 4 = 0rArrx = -4 "とみなします。 続きを読む »

X = 1、x = - 15 x ^ 2 + 14 x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 - > d = + - 16 2つの実根があります：x - ｂ ／（２ａ） - ｄ ／（２ａ） - １４ ／ ２ - １６ ／ ２× - ７ - ８ ａ。 ｘ １ - ７ ８ １ ｂ。 x 2 = -7 - 8 = - 15注。 a + b + c = 0なので、ショートカットを使用します。 1つの実根はx 1 = 1、もう1つはx 2 = c / a = - 15です。 続きを読む »

X = -8 xを見つけようとしていると仮定すると、方程式を因数分解することから始めることができます。 x ^ 2 + 16 x + 64 = 0（x + 8）（x + 8）= 0ヌルファクタの法則から、どちらかの製品は0に等しくなければなりません。この場合、x + 8です。 x + 8 = 0 xを解くには、xをそれ自身のままにするように他の項を移動してx = -8にします。 続きを読む »

X = -6またはx = 10（x - 2）^ 2 = 64指数2は、x-2が2倍になることを意味します。 （x - 2）（x - 2）= 64左側の分布特性を使用する（x）（x）+（x）（ - 2）+（-2）（x）+（-2）（ - 2） ）= 64 x ^ 2 - 2 x - 2 x + 4 = 64 x ^ 2 - 4 x + 4 = 64両側から64を引くことができますx ^ 2 - 4 x + 4 - 64 = 64 - 64 x ^ 2 - 4 x - 60 = 0左辺を因数分解する（x + 6）（x-10）= 0これで、因数を0 x + 6 = 0またはx - 10 = 0 x = 0 - 6またはx = 0 +に設定できます。 10 x = -6またはx = 10 larrこれが最終的な答えです。 続きを読む »

X = -1-sqrt6またはx = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0は、x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0または（x + 1）^ 2-（sqrt6）^と書くことができます。 ２ ０または（ｘ １ ｓｑｒｔ ６）（ｘ １ ｓｑｒｔ ６） ０すなわちｘ １ ｓｑｒｔ ６ ０すなわちｘ １ ｓｑｒｔ ６またはｘ １ ｓｑｒｔ ６ ０すなわちｘ １ sqrt6 続きを読む »

X + 6（x ^ 2-3x-18）/（x + 3）最初に因数分解する必要があります。分母は因数分解されませんが、分子は次のように因数分解されます。（（x + 3）（x - 6））/（x + 3）x + 3の因数をキャンセルすると解が得られます。x + 6 続きを読む »

X = 2方程式を解くということは、方程式を真にする変数の値を見つけることを意味します。 x = a数値のバランスを保つために、方程式の両側に同じことをしなければなりません。 x + 2 = 4 "2を加えた数は4を与える？" x + 2色（青）（ - 2）= 4色（青）（ - 2）x = 2チェック：2 + 2 = 4 続きを読む »

A + b + c = 9（x ^ 2-5x-6）/（x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c）= 1 /（x-2）となる。（x ^ 2-5x） -6）（x-2）= x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c x（x ^ 2-5x-6） - 2（x ^ 2-5x-6）= x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + cx ^ 3-5 x ^ 2-6 x - 2 x ^ 2 + 10 x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + b x + c同じように組み合わせます。x ^ 3-7 x ^ 2 + 4 x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + cマッチング係数：a = -7、b = 4、およびc = 12 a + b + c = -7 + 4 + 12a a + b + c = 9 続きを読む »

X = 4 "または" x = 5> "方程式の解が必要であると仮定すると" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "を標準形式に再配置します。•色（白）（x）ax ^ 2 + bx + c = 0; a！= 0 rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 " - 9となる+ 20の因数は-4と-5" rArr（x-4）（x-5）= 0 "は各因子をゼロとみなし、xについて解きます。x-4 = 0rArrx = 4 x-5 = 0rArrx = 5 続きを読む »

以下を参照x ^ 2 + 7x + 7 = 0標準形の2次方程式：ax ^ 2 + bx + cしたがって、この方程式では、a = 1 b = 7 c = 7 2次方程式：x =（ - b + -sqrt（b） ^ 2-4ac））/（2a）与えられたものを差し込み、解く：x =（ - 7 + -sqrt（（7）^ 2-4（1）（7）））/（2 * 1）x =（ - ７ ｓｑｒｔ（４９ ２８））／（２）ｘ （ - ７ ｓｑｒｔ（２１））／（２）ｘ ７ ／ ２ ｓｑｒｔ（２１）／ ２ ｘ ７ ／ ２ sqrt（21）/ 2 xapprox-1.209 xapprox-5.791グラフ{x ^ 2 + 7x + 7 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Xは1および-3とは異なる必要があります。正しければ、分母はx ^ 2 + 2x-3です。その場合、x ^ 2 + 2x-3 = 0 D = b ^ 2-4ac => b = 2; a = 1; c = -3 D = 2 ^ 2-4 * 1 *（ - 3）D = 4 + 12 = 16; 16> 0これは、x_1 =（ - b - sqrtD）/（2 * a）=（ - 2-4）/を意味します。 （2 * 1）= -6 / 2 = -3 x_2 =（ - b + sqrtD）/（2 * a）=（ - 2 + 4）/（2 * 1）= 2/2 = 1分母は1と-3です。これらの値を元の問題に代入することはできません。 続きを読む »

-4-sqrt（15）<x <-4 + sqrt（15）正方形を完成させてください：x ^ 2 + 8x + 1 <0（x + 4）^ 2-15 <0（x + 4）^ 2 <15 | x + 4 | <sqrt（15）x + 4> = 0ならば、x <-4 + sqrt（15）。 x + 4 <0の場合、-x-4 <sqrt（15）rArrx> -4-sqrt（15）したがって、xには2つの範囲があります。-4 <= x <-4 + sqrt（15）および-4 -sqrt（15）<x <-4。これらを組み合わせて1つの範囲を作ることができます。-4-sqrt（15）<x <-4 + sqrt（15）数値的に、3つの有効数字に：-7.87 <x <-0.127 続きを読む »

X = -sqrt（sqrt（21）/ 2 -3/2）、およびy = sqrt（21）/ 2 -1/2 x = sqrt（sqrt（21）/ 2） x = 2 + y ^ 2 = 4 ..... [A] y-1 = x ^ - 3/2）、y = sqrt（21）/ 2-1 / 2 2 ..... [B] [A]に[B]を代入すると、（y-1）+ y ^ 2 = 4：となります。 y ^ 2 + y -5 = 0そして正方形を完成させると、（y + 1/2）^ 2-（1/2）^ 2-5 = 0：となる。 （y + 1/2）^ 2-21 / 4 = 0：。 y + 1/2 = + - sqrt（21）/ 2：。 y = -1 / 2 + -sqrt（21）/ 2最初の解と[B]を使用すると、次のようになります。x ^ 2 = -1/2 -sqrt（21）/ 2 - 1：。 x ^ 2 = -3/2 -sqrt（21）/ 2、実際の解は得られない2番目の解と[B]を使用すると、x ^ 2 = -1/2 + sqrt（21）/ 2 - 1となります。 。 x ^ 2 = -3/2 + sqrt（21）/ 2：。 x = + -sqrt（sqrt（21）/ 2 -3/2）したがって、2つの実数解が得られます。x = -sqrt（sqrt（21）/ 2 -3/2）、およびy = sqrt（21）/ 2 -1/2 x = sqrt（sqrt（ 続きを読む »