M1m2が最大になるように、2つの整数m1とm2の合計として奇数の自然数を書いてください。

回答：

1つの整数は数の半分未満、もう1つの整数は数の半分を超えます。番号が #2n + 1#、数字は #n# そして #n + 1#.

説明：

奇数を #2n + 1#

そしてそれを二つに分けてみましょう #バツ# そして #2n + 1-x#

それから彼らの製品は #2nx + x-x ^ 2#

次の場合に製品は最大になります #（dy）/（dx）= 0#どこで

#y = f（x）= 2nx + x - x ^ 2#

そしてそれ故に最大の敵 #（dy）/（dx）= 2n + 1-2x = 0#

または #x =（2n + 1）/ 2 = n + 1/2#

しかし #2n + 1# 変です #バツ# 分数です

しかし #バツ# 整数でなければなりません、我々は整数を持つことができます #n# そして #n + 1# すなわち、１つの整数が数の半分よりもわずかに小さく、他の整数がその数の半分よりもわずかに大きい。番号が #2n + 1#、数字は #n# そして #n + 1#.

たとえば、numberが #37#、二つの数字 #m_1# そして #m_2# だろう #18# そして #19# とその製品 #342# 最大の場合は #37# 2つの整数に分割されます。