代数

最初の状況まず、PaulがJasonより15ポイント多いこと、Jasonが0ゲームで45ポイントある、Paulが60ポイントあることを知っています。これが彼のグラフが底に触れるときであるのでJasonは5ゲームでポイントを使い果たします。ポールは10試合で尽きます。これはJasonがJasonの前に5試合を使い果たしたことを意味します。状況2は、ポールの人員が少ないと言っているので誤りですが、上記のとおり、彼には多い人がいます。状況3はポールがジェイソンの前に5試合を使い果たしていると言うので偽です、我々は彼が前にではなくジェイソンの後に使い果たしたと上記で言った。状況4はもう一度ポールがジェイソンより少ないポイントで始めると言いますが、我々は彼がより多くで始めると上記で言いました。したがって、状況1は正しいです。 続きを読む »

BとCは偽です。 AとDは本当です。 A）有理数は真ですB）無理数は偽ですC）整数は偽ですD）終わらないことは真です無理数の定義はそれが有理数ではないということです:-)有理数の定義はform：a / bここで、aとbはどちらも整数です。あなたの数5/7は整数7の上の整数5なので、それは有理数の定義を満たしているので、それはまた無理でもありえず、答えAは真でBは偽です。整数ではなく小数であるため、Cは偽です。 5/7 = 0.7142857142857142857 .........したがって、繰り返します。それは非終了のFYIです：すべての有理数は終了するか再帰します。因数として素数（2と5以外）を持つ分母を持つ分数はすべて再帰します。 続きを読む »

表Ｂの値は一次関数を表す。表に記載されている値はxとf（x）であり、各表に4つのデータポイントがあります。（x_1、f（x_1））、（x_2、f（x_2））、（x_3、f（x_3）） （x_4、f（x_4））カラー（赤）（ "すべてのデータポイント、同じ値"）の値が（f（x_i）-f（x_j））/（x_i-x_j）の場合、値の表は線形関数を表すと言えます。例えば、表Aでは、（15-12）/（5-4）= 3だが（23.4375-18.75）/（7-6）= 4.6875であるため、線形ではない。表Ｃでは、（１１ １０）／（２ １） １であるが（１０ １１）／（３ ２） - １を有するので、それは線形ではない。表Ｄでは、（８ ６）／（２ １） ２であるが（６ ４．５）／（１ ０） １．５であるので、それは線形ではない。しかし、表Bでは、（24-15）/（7-4）= 3で、（30-24）/（9-7）= 3と（48-30）/（15-9）= 3があります。従ってそれは線形です。 続きを読む »

"シーケンスの説明を見る"> "13色（白）（x）39色（白）（x）65色（白）（x）91"再帰的関係は "f（n）= f（n-1）+26 f（2）= f（1）+ 26 = 13 + 26 = 39 f（3）= f（2）+ 26 = 39 + 26 = 65 fとすると、 "since" f（1）= 13カラー（青）となります。 （4）= f（3）+ 26 = 65 + 26 = 91 "note" f（n）= 3f（n-1） "は、シーケンス" "についてはシーケンス" "を生成しません。28color（white）（x）-112color （白）（x）448色（白）（x）-1792」「f（1）= 28色（青）」であるため、再帰的関係は「f（n）= - 4f（n-1）」です。 2）= - 4xxf（1）= - 4xx28 = -112 f（3）= - 4xxf（2）= - 4xx-112 = 448 f（4）= - 4xxf（3）= - 4xx448 = -1792 "f（n）= f（n-1）-84"は、シーケンス "-24color（white）（x）-96color（white）（x）-384color（white）（x） - "に対しては関係ありませ 続きを読む »

無し！大きいのを聞かせてください。 xになります。そして、小さい方が。 x-1になります。 queによると、x ^ 2 +（x-1）= 21 = x ^ 2 + x-22 = 0 a = 1、b = 1、c = -22 x =（ - b + -sqrt）の2次式を使用します。 ｂ ２ ４ａｃ）／（２ａ）ｘ （ - （１） - ｓｑｒｔ（（１） ２ ４（１）（ - ２２）））／（２ （１））ｘ （ - １） + -sqrt（89））/ 2したがって、この方程式には整数の根がありません。 続きを読む »

81十桁がaで単位桁がbの場合、a、bは次の式を満たす必要があります。10a + b =（a + b）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2両端から10a + bを引くと、 0 = a ^ 2 + 2（b-5）a + b（b-1）色（白）（0）= a ^ 2 + 2（b-5）+（b-5）^ 2 +（ b（b-1） - （b-5）^ 2）color（white）（0）=（a +（b-5））^ 2+（b ^ 2-bb ^ 2 + 10b-25））color（白）（0）=（a +（b-5））^ 2-（25-9b）したがって、a + b-5 = + -sqrt（25-9b）25-9bを完全な正方形にするには、 b = 1が必要です。 a + b-5 = + -sqrt（25-9）= + -sqrt（16）= + -4したがって、a = 5-b + -4 = 4 + -4です。 a = 8です。必要に応じて、81 = 9 ^ 2 =（8 + 1）^ 2 ""となります。あるいは、最初の数個の二乗数を調べてチェックすることもできます。16 = 4 ^ 2！=（1 + 6）^ 2 25 = 5 ^ 2！=（2 + 5）^ 2 36 = 6 ^ 2！= （3 + 6）^ 2 49 = 7 ^ 2！=（4 + 9）^ 2 64 = 8 ^ 2！=（6 + 4）^ 2 81 = 9 ^ 2 =（8 + 1）^ 2 "& 続きを読む »

平行線。与えられた点をA（0,0）、B（-5,3）、C（5,2）、D（0,5）とする。そして、直線ＡＢの傾きｍ＿１は、ｍ＿１ （３ ０）／（ - ５ ０） - ３／５となる。同様に、線分ＣＤの傾きｍ＿２は、ｍ＿２ （５ ２）／（０ ５） - ３／５である。 m_1 = m_2、：。、 "line" AB | | "line" CDのためです。 続きを読む »

"垂線"> "直線を比較するとそれぞれの傾斜mが計算されます。"• "平行線の傾斜は等しい"• "垂線の傾斜の積"色（白）（xxx） "は - 1に等しくなります勾配mを計算するには、 "色（青）"勾配式を使用します。•色（白）（x）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1） "let"（x_1、y_1）=（1） 、2） "and"（x_2、y_2）=（9,9）rArrm =（9-2）/（9-1）= 7/8 "座標点の第2のペア" "let"（x_1、y_1） ）= 0,12） "and"（x_2、y_2）=（7,4）rArrm =（4-12）/（7-0）= - 8/7 7/8！= - 8/7 "平行ではない "7 / 8xx-8/7 = -1"したがって線は垂直になる " 続きを読む »

2本の線は平行です勾配を調べることで、一般的な関係を示すことができます。最初の2組の点を1行目とします。2番目の2組の点を2行目とします。行1の点aをP_a->（x_a、y_a）=（ - 5、-3）とします。 P_b - >（x_b、y_b）=（5,3）線1の勾配をm_1とする。線2の点cをP_cとする - >（x_c、y_c）=（7,9）線2の点dをとする。 P_d - >（x_d、y_d）=（ - 3,3）2行目の勾配をm_2とします。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~色（緑）（「勾配が読み取りがx軸上に左から右に決定されることに注意してください」）が線もしから読み出さ2（-3ため、 3）「to」（7,9）で、質問に書かれている通りではありません。線が平行の場合はm_1 = m_2線が垂直の場合はm_1 = -1 / m_2 m_1 =（ "yの変化"）/（ "xの変化"） - >（3 - （ - 3））/（ 5 - （ - 5））= 6/10 = 3/5 m_2 =（ "yの変化"）/（ "xの変化"） - >（9-3）/（7 - （ - 3））= 6 / 10 = 3/5 m_1 = m_2 2本の線は平行です 続きを読む »

整数の係数を持つ1つの変数xの中で、これは3次、またはより具体的には3次多項式と呼ばれます。各項の次数はxのべき乗です。 5x ^ 3の次数3 -3x ^ 2の次数2 xの次数1 6の次数多項式の次数は、その項の最大次数です。したがって、この例では、多項式は次数3です。次数3の多項式は、「3次多項式」または略して「3次」と呼ばれます。最初の数度の多項式の名前は次のとおりです。0 - 定数1 - 線形2 - 2次3 - 3次4 - 4次5 - 5次6 - 6次（または16進）7 - 敗血症（はい - 本当に！）8 - オクチック9 - ノニック10 - デシック 続きを読む »

X = 32 4/6 = x / 48 rarr互いに等しい比率を設定する4/6 = 2/3 rarr最初の分数を単純化する2/3 = x / 48 rarrクロス乗算2 * 48 = 3 * x 96 = 3x x = 32 続きを読む »

B = 40および-40完全二乗三項の一般形はa ^ 2 + 2ab + b ^ 2です。したがって、16x ^ 2-bx + 25から、a ^ 2 = sqrt（16x ^ 2）、b ^ 2 = 25、 = + -4x、b = + - 5 a = 4xおよびb = -5（異なる符号）を考慮して、-bx = 2（4x）（ - 5）-bx = -40x b = 40とします。 4x-5）^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25。 a = 4x、b = 5（同符号）と考えると、-bx = 2（4x）（5）-bx = 40x b = -40完全な二乗は（4x + 5）^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25最初の解（4x-5）^ 2は与えられた式を比較した後の最良の解です。 続きを読む »

最初の質問：f（x）= 2x ^ 2 + 5そしてg（x）= 2x f（x）* g（x）= 2x（2x ^ 2 + 5）= 4x ^ 3 + 10x- = text（3番目の選択） 2番目の質問：f（x）= - 3 x + 2そしてg（x）= 2 x ^ 3 f（x）* g（x）= 2 x ^ 3（-3 x + 2）= - 6 x ^ 4 + 4 x ^ 3 - =テキスト（最初の選択）f（2）* g（3）= 2（3）^ 3（-3（2）+ 2）= 2（27）（ - 6 + 2）= 2（27）（ - 4）= - 8（27）= - 216 == - 216 f（0）* g（3）= 2（3）^ 3（-3（0）+ 2）= 2（27）（2）= 4 （27）= 108！= 122 1番目と3番目のオプションを選択してください。 3番目の質問：f（x）= 4x ^ 3そしてg（x）= 2x（f（x））/（g（x））=（4x ^ 3）/（2x）= 2x ^ 2- = text（2番目）オプション）4番目の質問：逆関数はy = x平面上の関数の反射である、またはy = f（x）のとき逆関数はx = f（y）である点（1,1）は元のグラフに現れるそして逆にも（1,1）になるので、option.option（2,2）と（1、-1）が関数に現れず、逆にも現れないようにしてください。グラフは（4,2）に点があるので（4,2）は関数には現れますが逆行列には現れませんが 続きを読む »

（v ^ 3 + 27）/（v + 3）= v ^ 2-3v + 9 v + 3がv ^ 3 + 27の因子であると仮定し、これからこれから残りの因子を推測します。これにより、v ^ 3 + 27 =（v + 3）（v ^ 2-3v + 9）が得られます。したがって、（v ^ 3 + 27）/（v + 3）= v ^ 2-3v + 9 続きを読む »

下記を参照してください。テーブルを作成するために任意の値を選択できます。たとえば、次のようなテーブルを作成できます。 | 1 + 5 | = 6 3 | | 3 + 5 | = 8 5 | | 5 + 5 | = 10 6 | | 6 + 5 | = 11 7 | | 7 + 5 | = 12 xに任意の値を選んだところです。私たちは、100万、兆、私たちが望む任意の実数を選ぶことができました。お役に立てれば！ 続きを読む »

下記をご覧ください。番号をkpqrstmとします。 1桁の数字の2乗は2桁まで、2桁の数字の2乗は4桁まで、3桁の2乗は6桁まで、4桁の2乗は最大2桁までであることに注意してください。 8桁まであなたはすでにヒントを得ているかもしれません、なぜ私たちはペアで数をとるのか。数字は7桁なので、平方根は4桁になります。そしてそれらをペアにすると、ulk "" ul（pq） "" ul（rs） "" ul（tm）となり、1桁の数字で、平方根は3,2または1から始めることができます。numberの数値はkxx1000000です。 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m我々はまたそれを次のように書く、それは私たちが言う、それは私たちが言う：桁数abcとその平方根をfgとする。実際の数値は100a + 10b + cと10f + gなので、100a + 10b + c =（10f + g）^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2または100a + 10b + cが必要です。 = 100f ^ 2 + ul（2（10f + g））gしたがって、除算法では、最初にいくつかのfを検索します。当然のことながら、fは商の代わりになり、余りは（a-f ^ 2）、場所の値は100（a-f ^ 2）になります。次の桁では、fの 続きを読む »

ケビンの速度は毎分37.5メートルです。湖の現在の速度は毎分12.5メートルです。 2つの方程式と2つの未知数があります。ケビンの速度をk、流速をcとします。現在の値に対して200メートル泳ぐには8分かかります（200/8 = 25メートル/分）。 k + c = 50は、彼が現在の方向と同じ方向に泳ぐときに200メートルを泳ぐのに4分かかるためです（200/4 = 50メートル/分）。次の2つの方程式を追加すると、k-c + k + c = 25 + 50 2×k = 75およびk = 37.5 m / minです。この値を、与えられた任意の式に代入してください。k-c = 25 37.5-c = 25 37.5 - 25 = c = 1分あたり12.5メートル。ケビンの速度（水中）は毎分37.5メートル、現在の速度は毎分12.5メートルです。 続きを読む »

105マイルdを日数、mをマイル数とします。式を書く25d + .2m = 96この質問は、d = 3と言います。ここで、dは、25（3）+。2m = 96です。25 * 3 75 + .2m = 96を乗算します。両側から75を引く。2m= 21両側を.2 mで割ります= 105 続きを読む »

下記の解決方法をご覧ください。オプションのコストは同じで、オプションの1つは定額16ドルですので、Claraは16ドルを支払います。 Claraがどのくらいの期間滞在したいのかを知るために、この方程式を書いて解くことができます。（$ 8）/ "hr" xx t = $ 16ここで、（$ 8）/ "hr"または1時間あたり8ドルは駐車する時間料金です。 tは、Claraが駐車したい時間の長さです。$ 16は、駐車する定額料金です。色（赤）（ "hr"）/色（青）（$ 8）xx（$ 8）/ "hr" xx t =色（赤）（ "hr"）/色（青）（$ 8）xx $ 16キャンセル（色（赤）（ "hr"））/キャンセル（色（青）（$ 8））xx色（青）（キャンセル（色（黒）（$ 8）））/色（赤）（キャンセル（色（黒）（ "hr"）））xx t =色（赤）（ "hr"）/キャンセル（色（青）（ $ 8））xx色（青）（キャンセル（色（黒）（$ 16）））2 t = 2 "hr" Claraは2時間駐車したいと考えています。 続きを読む »

「発明された」とは、おそらく科学表記法の起源を論じるときに「発見された」というより良い用語です。 1950年代半ば（おそらく1954年？私は正確には覚えていません）IBMはその最初の "科学的アーキテクチャ"コンピュータ、IBM 704を製造しました。これ以前はすべてのデジタルコンピュータ（誰かがこれをチェックします。基本的に整数形式であったもので数値を操作します。 ＩＢＭ７０４は、「浮動小数点」フォーマットで記憶された値を操作するための回路を含んでいた。 「浮動小数点数」は、「仮数」（現在の「科学的表記法」では「係数」と呼ばれる）と「指数」という2つの部分から構成されていました。 IBM 704とそのScientific Architectureの後継製品の主な市場は、簡単な整数表現には向かない値を扱う必要がある科学者（およびエンジニア）でした。このように、当時の文書と販売の文献では、「科学的」表記法が使用されていました（当時、これは内部回路の「浮動小数点」の一般的なケースと見なされていました）。私の記憶の及ぶ限りでは、 "浮動小数点"を設計したことに特定のエンジニアはいませんでした。 続きを読む »

直線の傾きは1/2です。直線は一般式y = mx + cで表すことができます。ここで、m =直線の傾きあなたの与えた質問はすでにこのフォーマットになっているので、比較するとm = 1/2となります。それが役に立てば幸い！！ 続きを読む »

代数は発明されていません。それは発見されるだけです。ですから、「発明者」はいません。これは、操作の順序について他の方法を考案することはできない（！）ことを意味します。数学は自然のようなものです。あなたはそれを見て、そしてそれを理解しようとします。あなたはそれをより良く理解するために新しい「道具」（限界、誘導など）を開発します。 続きを読む »

20パーセンテージの書き方は2通りあり、どちらも正確に同じことを意味します。方法1 40％方法2 40/100 40/100は40xx1 / 100と同じことに注意してください。端数形式は、底の数が常に100に固定されているという点で特殊です。 40色（白）（ "ddd"）％40色（白）（ "d"）obrace（xx1 / 100）したがって、％記号は乗算記号を含めてxx1 / 100を意味します。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~数学では 'of'という単語通常は乗算を意味します。色（白）（ "d"）40％色（白）（ "d"） "の"色（白）（ "d"）50色（白）（ "ddddddddd。"）40/100色（白）（ "ddd"）xxcolor（白）（ "dd"）50 40 / 100xx50 40xx50 / 100 larr "このように100を動かすことが許されています" 40xx1 / 2 = 20 続きを読む »

以下の証明を参照してください。二項式（a + b）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2によって、3（x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 * x * 1 / x）-6 =となります。 3（x ^ 2 + 1 / x ^ 2）+ 6-6 = 3（x ^ 2 + 1 / x ^ 2） 続きを読む »

以下を参照してください。私たちが問題についてある程度の見通しを得ることができるように、私は架空の値をいくつか与えます。私たちの太陽の表面温度が10であるとしましょう、より大きな星の表面温度 - 主系列を去ることから形成される赤い巨人は、0.2の温度を持っています。私たちの太陽の半径は10で、赤い巨人の半径は1000であるとも言えます。（100倍以上）次の式を使うと、L = sigmaAT ^ 4 sigma = The Stefan-Boltzmann定数= 5.67倍10 ^ -8しかし、これらの値の比にだけ関心があるので、定数を無視することができます。 L_（S un）=4π（10）^ 2倍10 ^ 4 = 1.26倍10 ^ 7 L_（S tar）=4π（1000）^ 2倍2 ^ 4約2.01倍10 ^ 8（2.01倍10 ^ 8） ）/（1.26×10 ^ 8）約16だから、新しく形成された赤い巨星は太陽よりもおよそ16倍明るいです。これは、半径が大幅に増加したために星の表面積が増加したためです。ちょっとした注意：主系列星の半径、温度、光度を比較するのに役立つかもしれない方程式があります。赤い巨人たちは主な順番に並んでいないので、ここでは使用できませんでしたが、他の2つから与えられた半径、光度、または温度を求める質問に出くわした場合は、太陽の特性に関連付けることができます。 （星）/（r_（太陽））= sqrt（L_（太陽 続きを読む »

（x、y）=（1、-sqrt（3））、（1、sqrt（3））、（4、isqrt（12））、（4、-isqrt（12））第2式を最初の式に代入します。 xの2次方程式を得るために：x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 => x ^ 2 + 3x-4 =（x + 4）（x-1）= 0これは解x =を持つこれを第2式に代入すると、y = + - sqrt（3）、+ - isqrt（12）となります。したがって、（x、y）=（1、-sqrt（3））、（1、sqrt（3））、（4、isqrt（12））、（4、-isqrt（12））となります。 続きを読む »

それは行動に影響を及ぼし、そしてそれ故に経済主体の決定に影響を及ぼし得るからである。経済主体がシナリオを期待するとき、そしてもっと重要なことに、期待が収束するように見えるとき、それらはそれに基づいて生産/消費/節約などの彼らの決定を変える可能性が高い方法になります。価格が急上昇することが予想される場合、消費を見越して、そしておそらくその限界的な節約傾向を鎮圧することを考慮して、スーパーに行き、できるだけ多く購入することが賢明であると考えるかもしれません。一方で、企業は生産を延期または延期するか、給与交渉でそれを試みる可能性があるため、それほど調整されることはありません。それがなる前に、事前に取り組まなければならない脅威。したがって、将来的にはより高い価格を期待すること、より具体的には、消費者と生産者がインフレが将来達成すると信じている率が明らかに重要であることがわかります（たとえそれを説明するために例を挙げましたが）。コースはすぐに取る可能性があります。 続きを読む »

説明を参照してください...問題は、乗算によって点を点にマッピングするための行列の自然な使用に関連していると思います。 Mが逆M ^（ - 1）の可逆行列であると仮定する。さらに、いくつかの点p_1とp_2に対してMp_1 = Mp_2と仮定する。両側にM ^（ - 1）を掛けると、p_1 = I p_1 = M ^（ - 1）M p_1 = M ^（ - 1）M p_2 = I p_2 = p_2です。Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2つまり、Mとの乗算は1対1です。 続きを読む »

= 9 / x ^ 2 sqrt（81 / x ^ 4）=（sqrt（81））/（sqrt（x ^ 4））sqrt（x ^ 2）= xであることがわかります。これはつまりsqrt（x ^ 4）= x ^ 2であることを意味します。 81を作るのに何倍の倍数？それでは9です。それで、これから、sqrt（81）= 9と言えるでしょう。そこから、私たちは答えを得るでしょう。 = 9 / x ^ 2このリンクから平方根と無理数についての詳細は、Socraticから入手できます。 続きを読む »

いくつかの考えについては以下を参照してください。まず、順列とは何かについて説明しましょう。それをするために、私は最初に階乗について話します。たくさんのものを注文して注文が重要な場合（10巻の百科事典セットで本を注文する方法の数など）、10個あることがわかります。本を整理する方法 - 棚の上の最初の本は10冊 のうちのどれか、棚の上の2番目は残りの9冊のうちのどれか、棚の上の3番目は残りの8冊のうちのどれかになります。 ：10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10！ = 3,628,800そして、あなたが手元にあるものすべてを手配したいのであれば、これはとてもうまくいきます。しかし、すべてのものではなく、ものを配置したい場合はどうなりますか。アクションフィギュアは10個ありますが、棚の上にはそのうち6個分のスペースしかありません。数字を表示する方法はいくつありますか。棚の1の位置に、次に2の位置に9、3の位置に8というように、10個の数字があると計算することができます。10xx9xx8xx7xx6xx5xx4 = " （ "（10xx9xx8xx7xx6xx5）（4xx3xx2xx1））/（4xx3xx2xx1）=（10！）/（4！）と書き換えることができます。（10！） /（4！）=（10！）/（（10-6）！）これで、知っていること（10の要素から6つの要素を選ぶ）の点ですべてが得られました。 続きを読む »

惑星の軌道は保存則によって定義されます。ヨハネスケプラーは、惑星が楕円軌道をたどることを発見しました。数十年後、アイザックニュートンは、エネルギー保存則を適用することによって、惑星の軌道が楕円であることを証明しました。 2つの物体がお互いの周りを周回するとき、それらは両方とも常に重心の周りを周回します。この重心は重心と呼ばれます。月は地球の周りを周回しません。実際、地球と月の両方が地球と月の重心（EMB）の周りを周回しています。太陽系のようなもっと複雑なものになると、同様の原則が適用されます。太陽の周りを実際に周回する惑星などはありません。実際、太陽、惑星、小惑星、彗星などのすべての物体は、太陽系重心（SSB）と呼ばれる太陽系の重心の周りを周回しています。 SSBは絶えず動いていて、太陽の中心の近くから太陽の外側のSu半径の上までどこにでもあることができます。だから、太陽系の中のすべてのものは、絶えず動いている点の周りを周回している。この図は、数十年にわたるSSBの経路を示しています。 SSBが太陽から最も遠い点は、惑星が整列しているときに発生します。 続きを読む »

正の実数aが与えられると、式x ^ 2 = aに対する解は2つあり、一方は正、もう一方は負です。正の根（これはしばしば平方根と呼びます）を sqrt {a}で表します。 x ^ 2 = aの負の解は - sqrt {a}です（xがx ^ 2 = aを満たす場合、（ - x）^ 2 = x ^ 2 = aであるため、 sqrt {aなので）解決策なので、 - sqrt {a}も同じです。したがって、a> 0の場合、 sqrt {a}> 0となりますが、式x ^ 2 = aには正の値（ sqrt {a}）と負の値（ - sqrt {a}）があります。 a = 0の場合、2つの解は sqrt {a} = 0と一致します。私たち全員が知っているように、平方根は整数nがそれ自身に乗算されて整数n * nを与えるときに発生する。同じ符号を持つ2つの整数が乗算されると正の整数になることもわかっています。これらの事実を念頭に置いて、私たちはnが負でも正でもあり得、それでも私たちに同じ完全な二乗を与えることができると言えるでしょう。 PS。反対の記号を持つ2つの整数が負の数を与えないことを私たちが知っているのでsqrt {-1}のようなものは存在しないことに注意してください。同じでなければなりません。うまくいけば、これは役立ちます 続きを読む »

有理関数の定義域を見つけることは、その根/零点を見つけることと必ずしも関係がないと思います。ドメインを見つけるということは、単に有理関数が存在するという前提条件を見つけるということです。言い換えれば、そのルーツを見つける前に、どのような条件下で関数が存在するのかを確かめる必要があります。そうするのは不思議に思えるかもしれませんが、これが問題になる場合があります。 続きを読む »

まず、すべての平方根が不合理というわけではありません。例えば、sqrt（9）は3の完全有理解を持ちます。先に進む前に、それが無理数を持つことの意味を見てみましょう。これは、10進数で永遠に続く値でなければならず、パターンではありません。 pi。そしてそれはパターンに従わない終わらない値を持っているので、それは分数として書くことができません。例えば、1/3は0.33333333に相当しますが、繰り返すので分数として書くことができますあなたの質問に戻りましょう。 sqrt（2）やsqrt（20）のような平方根は、sqrt（25）のように整数に単純化することができないので無理がありますが、繰り返すことなく永遠に続くことができます。四捨五入のない10進数で、同じ理由から分数として記述することはできませんので、平方根が完全な平方ではない場合、それは不合理な数です。 続きを読む »

星は形成するために大量のガスを必要とします。星は星雲に生まれます。星雲はガスと塵の雲で、非常に拡散しています。星雲が重力によって崩壊すると星が形成されます。星を作るにはたくさんのガスが必要です。これは、ガス雲が星を作るのに十分な質量を持つのに十分大きくなければならないことを意味します。効果的には、星の形成は周囲のガスの領域を使い尽くすので、別の星が近くに形成することはできません。 2つ以上の星が同じガス雲から形成されることは可能であり、そして全く一般的です。これは連星の説明です。それで、星系が典型的に光年離れている理由は、それぞれの星系が大きな拡散ガス雲から形成され、星の形成が別の星を作るのに十分なガスの領域を使い果たすことです。これに対する1つの例外は、開いた球状のクラスターです。これは、高密度のガス雲が短時間で多数の星に凝縮する場所です。このような星団の中心では、星は1光年以内の距離にあります。 続きを読む »

たとえば、aとbを6に置き換えると、sqrt（6 ^ 2 + 6 ^ 2）となり、標準形式はsqrt（36 + 36）となり、8.5（1.dp）となります。 sqrt72しかし、それがsqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2であった場合、それはsqrtとして12に等しくなり、^ 2は式6 + 6を得るために相殺されます。したがって、sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）は代入しない限り単純化できませんaとbのために。これが混乱しすぎないことを願います。 続きを読む »

12 + 4sqrt5 32÷（6-2sqrt5）は、32 /（6-2sqrt5）*（6 + 2sqrt5）/（6 + 2sqrt5）カラー（赤）（（6-2sqrt5）の32 /（6-2sqrt5）乗算）*（6 + 2sqrt5）= 6 ^ 2 - （2sqrt5）^ 2 = 36-20 = 16）色（赤）（ "2つの二乗の差"）（32 *（6 + 2sqrt5））/ 16色（赤） ）（32/16 = 2）2 *（6 + 2sqrt5）= 12 + 4sqrt5 続きを読む »

これは本当に良い質問です。一般的に、そしてほとんどの場合、数学者は0 ^ 0 = 1を定義します。しかしそれは短い答えです。この問題は、オイラーの時代から何百年もの間議論されてきました。0のべき乗ではないゼロの数は1 n ^ 0 = 1で、ゼロでない数の0は0 0 ^ n = 0です。いつか0 ^ 0は不定と定義されています、それはある場合にはそれは1と他の人に等しいように思われます0。私が使用した2つの情報源は以下の通りです：http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to .0.power.html http://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-negative-numbers-multiply-and-divide/cc-7th-exponents-negative-base/ v /ゼロの累乗 続きを読む »

平方根を追加してそれらを平方根形式に保つためには、それらは同じ基数（部首の下の数字）を持たなければなりません。 2sqrt2と4sqrt3は異なる基数を持っているので、それらはあなたに10進数を与えるであろう電卓の使用なしでそれらを追加することができません。そのため、平方根形式にしたい場合、2sqrt2 + 4sqrt3に対する答えは2sqrt2 + 4sqrt3です。それは2x + 4yを加えようとしているようなものです。 xとyの実際の値がなければ、答えは2x + 4yになります。電卓を使用している場合は、2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 続きを読む »

P = 1/3 r（q + s）は次の解を持ちます。s = {3p} / r - q#p = 1/3 r（q + s）両側に3を掛けます。3p = r （q + s）ゼロではいけないrで割ります。 {3p} / r = q + s qを引きます。 {3p} / r - q = s#これで終わりです。 続きを読む »

それはいくつかの多項式のために働くが他のためには働かない。教師、作者、またはテスト作成者が、このように因数分解できる多項式を選択したため、ほとんどの場合、この多項式で機能します。例1因数：3x ^ 3 + 6x ^ 3-5x-10最初の2つの項をグループ化し、それら2つの一般的な因数をすべて取り出します。（3x ^ 3 + 6x ^ 2）-5x-10 = 3x ^ 2（x +2）-5x-10それでは、他の2つの用語で共通の要素をすべて取り上げます。もし私が単項時間（x + 2）を得るならば、グループ化による因数分解はうまくいくでしょう。私が何か他のものを手に入れたならば、それは働かないでしょう。 （-5x-10）の共通因子は-5です。その因数分解を除外すると-5（x + 2）が残るので、グループ化による因数分解がうまくいくことがわかります。 3x ^ 3 + 6x ^ 2-5x-10 =（3x ^ 3 + 6x ^ 2）+（ - 5x-10）= 3x ^ 2（x + 2）-5（x + 2）。これで、C =（x-2）の場合、共通の要素Cを持つ2つの項があります。つまり、3x ^ 2C-5C =（3x-5）Cということになります。つまり、（3x ^ 2-5）（x + 2）ということになります。係数例2因数：4 x ^ 3-10 x ^ 2 + 3 x + 15 4 x ^ 3-10 x ^ 2 + 3 x + 15 =（4 x ^ 3-10 x 続きを読む »

X = -4 / 3 x = -2 / 9 3 | -9x-7 | -2 = 13両側に+2を加える3 | -9x-7 | = 15を3で割る| -9x-7 | = 5なので、絶対値の内側にあるものは5に等しく、-5はそれを2回解きます-9x-7 = 5と-9x-7 = -5色（赤）（x = -12/9 = -4/3） ）および-9x-7 = -5色（赤）（x = -2/9）元の方程式にxの値を代入して答えを確認すると、両側が同じ値になるので、答えは正しいです。 続きを読む »

同じ基数がすべての対数に使用されるのであれば、どの基数を使用してもかまいません。ここではeを使用しています。 A、BCを次のように定義します。A = ln a iff a = e ^ A、B = ln b iff b = e ^ BC = ln（a / b）iff a / b = e ^ C最後の定義からa / b = e ^ C => e ^ C =（e ^ A）/（e ^ B）そして指数の法則を使うと、e ^ C =（e ^ A）（e ^ -B）= e ^（AB）そして指数は1：1の単調連続関数なので、C = ABとなります。ln（a / b）= ln a - ln b QED 続きを読む »

それは波だからです。赤外線（熱）は電磁波の一種です。波は、媒体（振動原子など）を必要としないエネルギー伝達方法です。したがって、放射線は波なのでエネルギーを伝達することができます。実際、熱エネルギーを伝達するだけではありません。可視光は、電磁波放射のもう1つの形態です。物体が加熱されると、それはエネルギーを得ます。これが意味するのは、物体を構成する個々の原子がエネルギーを得るということです。しかし、これらの原子は電磁波の形でエネルギーを放出します。注目に値するのは、（一般的に）オブジェクトが熱くなるにつれて、より高い周波数でより短い波を放射するということです。これは、波長が短ければ短いほど、それが持っているエネルギーが多くなることを意味します - そして、対象物が非常に熱い場合は、より多くのエネルギーを持ちます。これが助けになれば幸いです。他に何かできることがあれば教えてください - 波と放射線は混乱を招く可能性があります。 続きを読む »

G = 7or-2 abs（）がどのように機能するかにより、この関数の正負両方を取ることができます。つまり、2g-5 = 9または - （2g-5）= 9、2g-5 = -9 2g =です。 14or2g = -4g = 7or-2 続きを読む »

今はいいです。 （sqrt2 / 2）（sqrt3 / 2） - （1/2）（sqrt2 / 2）（（sqrt2）（sqrt3））/ 4-sqrt2 / 4 sqrt2 / 4 [sqrt3-1] 続きを読む »

人々に、質問に答えて、このグラフに注意してください。http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffywまた、方程式を双曲線の形にするための作業もあります。 続きを読む »

（y-6）^ 2-1 = 0 y ^ 2-12y + 35-0（y-6）^ 2 + a = 0 y ^ 2-12y + 36 + a = y ^ 2-12y + 35 a = -1（y-6）^ 2-1 = 0 続きを読む »

これを2つの異なる方法で見ることができます。まず、無関心曲線そのものの定義です。それぞれが同じ満足度を生み出す商品の組み合わせによって形成されます（効用）。そのため、無関心曲線に沿って、特定の顧客に同じ満足度を提供する組み合わせが見つかります。したがって、効用の値と矛盾するため、効用の高い曲線が効用の低い曲線と交差することは意味がありません。間隔が空くと、効用の高い曲線が効用の低い曲線より下になってしまうことがあります。また、それらをグラフィックで見ることができます。通常、無関心曲線は、物事を単純化するために、2つの商品だけを組み合わせて作成されます。通常、xとyです。したがって、効用曲線について話すとき、私たちは3Dグラフィックを扱っています。したがって、効用は、満足度Ｕ（３番目の軸）を生成するｘ、ｙの組み合わせによって形成された３Ｄ画像の端部からなる。それをさらに視覚的にするために、帽子の外側を想像してみてください。それは、普通のユーティリティ関数型であるCobb-Douglasがグラフ化するための一般的な形式です。 3Dグラフの正の部分の下をチェックしてから、下の2Dグラフを見てください。私たちが一般的に使用している2Dは、3Dビューの平面化に他なりません。 続きを読む »

なぜなら彼らは決してそれらのゾーンに触れることはできず、また決して触らないからです。この関数を参照してください。f（x）= 1 / xこれは次のようになります。水平漸近線と垂直漸近線がどこにあるかがわかります。では、漸近線とは正確には何ですか？有理関数は漸近線に触れることはできませんが、なぜでしょうか。関数でx = 0にするとどうなりますか？電卓では、0による除算エラーが発生する可能性があります。これは、垂直漸近線に触れると発生することです。悪いことが起こります。あなたの最善の策は、ばかげて大きな答えを得るためにxを途方もなく小さな数にすることです。同様に、xを不規則に大きい数にすると、計算機によってはおそらく0になるでしょうが、実際の結果は、もちろん、ばかげて小さい数です。この関数が水平漸近線に触れることができる唯一の方法はx = ooの場合ですが、それは起こり得ません。無限大は、終わりのないまま、継続的に大きな数に成長しています。コンピュータはそれほど大きい数を計算することができないので、計算機はこれから「オーバーフローエラー」を言うかもしれません。基本的に、漸近線は関数が近づくかもしれないが、決して触れることはないであろう仮定の位置です。 続きを読む »

説明するためには、加算やその他の算術演算の特性に対する乗算の 分散性を使用します。整数の加算および乗算には、公理として知られるさまざまな特性があります。私は、省略形のAAを "all for"、EE "there exists"、： "such that"のように使用します。0：EE 0：AA a "" a + 0 = 0 + a = a可換：AA a、b "" a + b = b + a加算は連想的です：AA a、b、c ""（a + b）+ c = a +（b + c）すべての整数は加算の逆数を持ちます：AA a EE b：a + b = b + a = 0乗法的恒等式1があります。EE 1：AA a "" a * 1 = 1 * a = a乗算は可換です：AA a、b "a * b = b * a乗算は連想的です：AA a、b、c "（a * b）* c = a *（b * c）乗算は加算に対して左右に分配されます：AA a、b、c" " b + c）=（a * b）+（a * c）AA a、b、c ""（a + b）* c =（a * c）+（b * c） a +（ - b）の省略形として、aと表記法abの加法逆行列を表します。 a + 続きを読む »

K = 1質問のとおり、k + 1 = 3k -1です。 1 + 1 = 3k - k：。 2k = 2：。 k = 2/2：。 ｋ １：。 k = 1がこの問題の解決策です。 続きを読む »

なぜなら、方程式の根が何であるか、すなわちax ^ 2 + bx + c = 0の場合、それは知っておくと役に立つことが多いからです。なぜなら、方程式の根が何であるか、すなわちax ^ 2 + bx + c = 0の場合、それは知っておくと役に立つことが多いからです。逆方向に考えてください - 量xがAとBの2つの場所でゼロであることを知ることから始めます。次に、xを表す2つの方程式はx-A = 0とx-B = 0です。それらを一緒に乗算します。（x-A）（x-B）= 0これは因数分解二次方程式です。 x ^ 2-（A + B）x + AB = 0で、2次方程式が表示されると、x項の係数は2つの合計の負数になることがわかります。根と定数係数はそれらの積です。この知識は通常、あなたが容易に2次式を因数分解することができるかどうか見ることにおける助けです。例えば、x ^ 2-11x + 30 = 0今度は+11に加算して30に乗算する2つの数値が必要です。答えは5と6です、いくつか試してみると、（x-5）（x-6）= 0となります。 続きを読む »

そうすることは代数的に正しくないからです。下記参照。最も単純な不等式について考えてみましょう。 - > a + -x不等式を元に戻す唯一の方法は、RHSにxを加算または減算することです。したがって、a + x <b + xとa-x <b-xはどちらも元の不等式から得られます。この不平等を逆にすることは単に間違っているでしょう。それでは、いつ不平等を逆転させなければならないのでしょうか。不等式の両側をx <0で乗算（または除算）する場所を検討します（つまり、例として、私はx = -1を使うでしょう。そして、a <b => axx（-1）> bxx（-1）ならば、負で乗算または除算した後の不等式を維持するために我々は不平等を逆にしなければならない数。お役に立てれば。見かけほど複雑ではありません。 続きを読む »

菱形は等角である必要はありません。正多角形は、等辺（すべての辺が同じ長さ）および等角（すべての内角が同じサイズ）でなければなりません。菱形は等しい長さの4辺を持ち、反対の角度は等しいがすべての角度が等しいというわけではありません。ひし形はダイヤモンドのような形をしているかもしれません。等角のひし形は正方形と呼ばれます。 続きを読む »

あなたは（ユニークな）結果が何であるかを言うことができないので！ 0/0の可能な解決策を考えてみてください：私たちは3を選択できますか？そうだから：0/0 = 3それで再配置：0 = 0×3 = 0それは働く！でも……4作品…123235467作品……どんな作品でも！だから私は0/0の結果をあなたに尋ねるならあなたは答えるでしょう： "すべての数字" !!!それが役に立てば幸い！ 続きを読む »

9/25 0.36は36/100に相当しますが、9と25を得るために36と100を4で割ることによってさらに単純化することができます。 続きを読む »

対数の定義と指数の基本特性を使用します。 （以下の詳細）基本定義：色（白）（ "XXX"）ln（a）= bはe ^ b = aを意味するs = 3 ln（x）色（白）（ "XXX"）rArr ln（x） = s / 3色（白）（ "XXX"）rArr e ^（s / 3）= x色（白）（ "XXX"）rArr root（3）= x色（白）（ " XXX "）rArr e ^ s = x ^ 3色（白）（" XXX "）rArrln（x ^ 3）= s色（白）（" XXX "）rArrln（x ^ 3）= 3ln（x） 続きを読む »

（root（3）（ - 216））^ 5 = -7776それはあなたの情報源が示唆するように負であり、正ではありません。式root（3）（ - 216）には2つの解釈が考えられます。実数解釈実数の実数値関数として、f（x）= x ^ 3はRRからRRへの1対1です。したがって、実際の立方根は、RR全体からRRへの1対1です。 （-6）^ 3 = -216なので、-216の実立方根、つまり-6です。複素数の解釈複素数の複素数値関数として、f（x）= x ^ 3は1対1なので、主立方根で意味を定義するときには、選択をする必要があります。 -216の主複素立方根は、次のとおりです。6（cos（pi / 3）+ i sin（pi / 3））= 3 + 3sqrt（3）i現在の例この質問は代数の下に投稿されているのであなたが本当の立方根を意図していたと仮定してもかなり安全です、その場合我々は以下を見つけます：（root（3）（ - 216））^ 5 =（-6）^ 5 = -7776 続きを読む »

単純化できない10進数の0.41ドット6 5/12は取り消されないため、単純化することはできません。 12を8 1/3 = 100と乗算しても、小数部に役立つ等価な小数には変わりません。ただし、5 xx 8 1/3 = 41 2/3 [2/3 = 0.dot6] = 41.dot6 （41.dot6）/100=0.41dot6 続きを読む »

X = 2、8用語を分けてください：（x - 2）= 0各辺に2を加えてください。 x = 2（x - 8）= 0各辺にそれぞれを足します。 x = 8 x = 2、8出典および詳細情報： 続きを読む »

S = 2およびs = -5まず、色を単純化するために分配特性を使用します（青）（ - 3（s + 2）：（-3 * s） - （3 * 2）-3s - 6これで、方程式は次のようになります。 ：s ^ 2 - 3s - 6 = 4両側からカラー（青）4を引いて片側を0にする：s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor（青）（ - quad4）= 4 quadcolor（青）（ -quad4）s ^ 2 - 3 s - 10 = 0この方程式は標準形式、つまりax ^ 2 + bx + c = 0になります。sを因数分解して解くには、次の2つの数が必要です。 = 1（-10）= -10 2. b = -3まで足し合わせます。2つの数値は、色（青）2と色（青）（ - 5）です。1. quadquad 2 * -5 = -10 2. quadquad 2 - 5 = -3したがって、それを因数分解形式にするか、または（s-2）（s + 5）= 0になります。これらは0まで乗算されるので、次のようにできます。 +5 = 0 quadquadquad s = 2およびquadquadquadquad s = -5これが役に立つことを願っています！ 続きを読む »

Graph {y = 3x-4 [-10、10、-5、5]} y = 3x-4マイナス4はあなたがy軸上で線を開始する場所であり、3xはあなたが一人あたりどれだけ上がるかを教えてくれますX軸を横切る。 続きを読む »

それは依存します...もし3次または4次（あるいはそのことに関して任意の次数の多項式）が有理根を持つならば、それから有理根の定理はそれらを見つける最も早い方法かもしれません。デカルトの符号の法則は、多項式が正の根を持つのか負の根を持つのかを識別するのにも役立つので、検索範囲を絞り込むのに役立ちます。 3次方程式の場合、判別式を評価すると役立ちます。Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd Delta = 0の場合、キュービックは反復根をもちます。 Delta <0の場合、立方体は1つの実根と2つの非実複素根をもちます。 Delta> 0の場合、立方体には3つの実根があります。 Delta = 0の場合、立方体は導関数と因数を共有するため、多項式GCFを計算することによって、それらの共通の因数を見つけることができるはずです。そうでなければ、先に進む前にTschirnhaus変換を使って2乗項のない落ち込んだ立方体を導き出すことがおそらく役に立ちます。立方体に1つの実根と2つの非実数の根がある場合は、Cardanoの方法をお勧めします。それが3つの本当の根を持っているならば、私は代わりに三角法の代用を使うことを勧めます。 4次式の場合、t = x + b /（4a）のような代入によって、3乗項のない落ち込んだ4次式を得ることができます。結果の4次式にも線形項がな 続きを読む »

平方根で解けるように2次式を単純化する。二乗を完成させることは、Tschirnhaus変換の一例です。多項式をより単純な形にするための（暗黙的にではなく）代入の使用です。 a = 0でax ^ 2 + bx + c = 0 ""と書くことができます。0 = 4a（ax ^ 2 + bx + c）色（白）（0）= 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + 4ac色（白）（0）=（2ax）^ 2 + 2（2ax）b + b ^ 2-（b ^ 2-4ac）色（白）（0）=（2ax + b）^ 2-（ sqrt（b ^ 2-4ac））^ 2色（白）（0）=（（2ax + b）-sqrt（b ^ 2-4ac））（（2ax + b）+ sqrt（b ^ 2-4ac） ）カラー（白）（0）=（2ax + b-sqrt（b ^ 2-4ac））（2ax + b + sqrt（b ^ 2-4ac））したがって、2ax = -b + -sqrt（b ^ 2-） 4ac）だから：x =（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）だから次の形の二次方程式から始めた。ax ^ 2 + bx + c = 0これをtの形にした。 t =（2ax + b）およびk = sqrt（b ^ 2-4ac）で^ 2-k ^ 2 = 0、線形項を削除して2乗項のみを残します。平方根の計算に満足している限り、二次方程式を解くことができます。正方形を完成さ 続きを読む »

この概念、そして経済理論の他の多くの概念は、ほとんどこれが理論であることを心に留めておくことは重要です。いわゆる「自然発生率」の失業率の場合、コンセンサスは次の2つの状況にあります。摩擦失業：新しい就職への移行中に人々が経験するのは、別の職を探しているときでも、あるいは、非常に官僚的な手続きの間に、職を離れて別の職に就くことです。構造的失業：セクターが根本的な変化を経験したときに経験する、特に技術的な変化によるもの。 1つの良い例は、タイプライター業界からのものです。パーソナルコンピュータが市場を所有した後、彼らの被雇用者はどこに行きましたか？まあ、彼らは、最初は構造的失業に直面していました。仕事を与えていた業界は冗長化されていたのですが、後になって彼らの能力は他の場所でも同様の立場にあるでしょう。ただ注目に値する。これは純粋な喉だ。もちろん、誤った経済政策や一般的な経済問題があり、それが前述の2つのカテゴリーから失業を引き起こす可能性がありますが、それはまた別の話です。上記の答えは、「自然失業」の技術的定義です。 続きを読む »

2つの変数の間に直接の変動がある場合、これは一方の変数が小さくなるにつれて他方の変数も小さくなることを意味します。一方の変数が大きくなると、もう一方の変数も大きくなります。それでは、方程式4 / x = yx = 1 => 4/1 = y => 4 = yx = 2 => 4/2 = y => 2 = yx = 10 => 4/10 =で何が起こるかを調べてみましょう。 y => 0.4 = y xを1から10に増やすと、yが小さくなります。別の観点から見ると、xを10から1に減らすと、yが大きくなります。これはあなたの方程式が逆変分であることを意味します 続きを読む »

線形関数は、変数xが最大で0または1の指数で現れることができる関数です。線形関数の一般形は次のとおりです。y = ax + bここで、aとbは実数です。一次関数のグラフは直線です。 "a"は勾配または勾配と呼ばれ、xの単位が変化するたびにyの変化を表します。例えば、a = 5は、xが1増加するたびにyが5増加することを意味します（「a」が負の場合、yは減少します）。 "b"は線がy軸と交差する点を表します。たとえば、 続きを読む »

Deadweight Loss（DWL）は、経済学における効率性の概念の中核をなしています。経済学者は非常に技術的な方法で効率を見ます。生産者余剰（PS）と消費者余剰（CS）の合計が最大になる場合に限り、結果は効率的です。この場合のみ、少なくとも1人の他の個人を悪化させることなく、個人をより良くさせることはできません - 余剰の概念（PSとCS）によって測定されます。 DWLは、平衡によって達成された最適量からの量の減少として発生します（そして、ある程度観察できます）。もちろん、この考え方は完全に競争の激しい市場に必要なすべての前提に基づいています。これらの仮定は、実際にはほとんど適用されません（おそらく、絶対に適用されることはありません）。効率の概念全体は功利主義的概念に基づいています。私たちが前向きな（経験的な）分析に焦点を合わせているときでさえ、私たちはこの枠組みの規範的な結果を本当に逃れることはできません。それでも、効率性を標準的な要件として考える必要はありませんが、それは難しいかもしれません。 続きを読む »

お金はさまざまな期間でさまざまな価値観を取ります。経済学、投資および個人的な財政はしばしば異なった期間における貨幣の価値の計算を必要とします。時間的貨幣価値（TVM）の概念の重要性とそれに伴う計算は、経済的な意思決定を支援します。さまざまなオプションや条件を分析する際に、さまざまな期間における金額や資金の流れが提示されることがよくあります。 TVMの手法では、一括した合計とフローを同じ時間枠に入れて、比較することができます。これが一例です。あなたは今日1,000ドルを持っていますか、それとも5年待って1200ドルを受け取りますか？あなたが今お金を必要としているのであれば、答えは明白です - 今日1000ドル！しかし、どちらがより合理的ですか？ TVMの計算式、または財務計算機を使用して、今日1,000ドルを投資し、5年間で1,200ドルを受け取った場合に受け取る収益率を計算できます。 （このように質問をすることで、今日の1,000ドルと5年間の1,200ドルを比較することができます。）答えは3.7％です。今、私たちは何を言うのですか？ 「これは良い収益率ですか？」と尋ねるでしょう。あなたがあなたの地元の銀行で年1.1％を受け取るであろうならば、これは悪くありません。あなたが同じ投資レートのリスクを引き受けると年間5％を得ることができればしかし、それはそれほど良くは見えません。あなたは1,000ドルを取って5％の投資に入れるほうがよいでしょう 続きを読む »

外部性が負の場合、私的限界費用は真の社会的費用を控えめにすることによって資源配分をゆがめる。ここで問題を説明するためにグラフを作成しました。グラフでは、真の限界社会費用は個人の限界費用を上回っています。これはほとんど否定的な外部性の定義です。財の生産や消費に関連するコストの中には、汚染など、市場によって内部化されていないコストが含まれるものがあります。このグラフの真に効率的な結果は、P（）とQ（）の均衡です。これは、限界社会費用が限界社会利益（需要曲線によって測定される）と等しくなる点です。残念ながら、この市場はすべての社会的コストを内部化するわけではないので、市場の均衡はP（e）とQ（e）にあります。ただし、Q（*）を超えるすべての数量では、限界社会コストが財の追加単位ごとの限界社会利益を上回るため、この市場の生産および消費は非効率的に高くなります。市場均衡量Q（e）では、真の限界社会費用はP（e）ではなくP（High）ですが、外部性は民間市場が効率的な資源配分のための適切なインセンティブに反応するのを妨げます。この場合、生産は高すぎます。プラスの外部性は、民間需要曲線によって測定される限界利益よりも高い限界社会的利益を有するので、民間市場は非効率的に低い生産を提供する。 続きを読む »

独占企業は、その価格を下げることによってもっと売ろうとします。したがって、そのMRは価格よりも小さいです。次の表を見てください。独占企業は価格を下げる。 TRは3列目にあります。 MRはTRから計算されます。その値は5列目に示されています。 MRは、もう1つのユニットを販売することによって総収入に追加される収入です。彼が2ユニットを売るとき、総収入は36です。彼が3ユニットを売るとき、TRは48です。売り上げの増加は1ユニットです。この追加ユニットは、48-36 = 12の純収益をもたらします。これは、価格が下がるにつれてTRが減少率で増加しているためです 続きを読む »

まず、正方行列を使用していない場合、サイズが一致しないため、乗算行列を通勤させることさえできませんでした。しかし、正方行列を使っても一般的に可換性がありません。 2xx2行列の単純なケースで何が起こるのか見てみましょう。 A =（（a_11、a_12）、（a_21、a_22））およびB =（（b_11、b_12）、（b_21、b_22））AB =（（a_11b_11 + a_12b_21）、a_11b_12 + a_12b_22）、（a_21b_11 + a_22b_21） a_21b_12 + a_22b_22））BA =（（a_11b_11 + a_21b_12、a_12b_11 + a_22b_12）、（a_11b_21 + a_21b_22、a_12b_21 + a_22b_22）これらの値は特に限定されない限り同じではありません。 B.最初の行列から行を取得し、2番目の行列から列を乗算しているので、順序を切り替えると、特定の要素に対して発生する値が変わります。 続きを読む »

V = 3/7 7v - （6 - 2v）= 12それで、通常、あなたは最初に括弧の中の方程式に取り組む、それはあなたがしなければならない、しかしそれらが異なるので、あなたはできない。私が代数にいたとき、私は「比較または結合するために、あなたは同じ種類でなければならない」と教えられたので、あなたはxにyを足したり掛けたりすることはできない。あなたはしかしあなたが見ることができるでしょう、あなたは7vマイナス括弧内の方程式を持っています。つまり、あなたはそれらに7vと-1を個別に掛けなければなりません。 -42v + 14v =12。それから、-28vの場合はそれらを追加します。控除するとき、より大きい数が負であれば、全体の答えは負になることを忘れないでください。 -28v = 12 -v = 1が何を表しているのか理解するのは本当に難しいですし、それは間違っているでしょう。したがって、28v = 12の場合は方程式の各辺に-1を掛け、7v = 3の場合は各辺を4で割り、さらにv = 3/7の場合はさらに7で割ります。 続きを読む »

投資家は他の機会に資本から収益を得る機会があるため、通常または予想利益は資本の機会費用です。表面的に見て、利益は完全に競争の激しい市場の分析と矛盾するように思われるので、これは大きな問題です。しかし、完全に競争の激しい市場の「ゼロ経済利益」の結果は、すべての資本に機会費用があるという仮定を組み込んでいます。通常の利益がゼロであった場合、または完全に競争の激しい市場で実際にゼロの利益があった場合、企業は自己資金を調達するのに必要な資本を引き付けることができないことがわかります。また、お金には時間的価値があり、投資家は利益に対する彼らの期待と、投資に対する彼らの認識されたリスクとを相関させることがわかります。資本の配分方法を決定する企業の内部的な観点からもこれを見ることができます。これは非常に一般的です。企業は、どのプロジェクトに定期的に資金を提供するかを決定します。そのような決定は、資本コストとして会社の要求収益率を組み入れるべきです。会社が必要な収益率を満たしていないプロジェクトに投資した場合、会社の株主は会社の利益の彼らの分け前が彼らに期待される収益を与えていないことを発見し、彼らは彼らの分け前を売却しますまたは、株主統治プロセスを通じて会社の経営陣を置き換えようとしています。いずれにせよ、投資家は代替投資の機会を通じてより高いリターンを得ることができたと確信しています（そしてそれは私たちを機会費用に戻します）。 続きを読む »

F（A）=（1、+ oo）f（x）=（x ^ 2 + 1）/ x ^ 2、A =（ - oo、0）uu（0、+ oo）f '（x）=（ （x ^ 2 + 1） 'x ^ 2-（x ^ 2）'（x ^ 2 + 1））/ x ^ 4 =（2x ^ 3-2x ^ 3-2x）/ x ^ 4 = -2 / x ^ 0 x> 0の場合、f '（x）<0であるため、fは（0、+ oo）で厳密に減少します。x <0の場合、f'（x）> 0でf（厳密に（-oo）で増加します。 、0）A_1 =（ - oo、0）、A_2 =（0、+ oo）lim_（xrarr0 ^（ - ））f（x）= lim_（xrarr0 ^（ - ））（x ^ 2 + 1）/ x ^ 2 = + oo lim_（xrarr0 ^（+））f（x）= lim_（xrarr0 ^（+））（x ^ 2 + 1）/ x ^ 2 = + oo lim_（xrarr-oo）f（x） = lim_（xrarr-oo）（x ^ 2 + 1）/ x ^ 2 = lim_（xrarr-oo）x ^ 2 / x ^ 2 = 1 lim_（xrarr + oo）f（x）= lim_（xrarr + oo） ）（x ^ 2 + 1）/ x ^ 2 = 1 f（A_1）= f（（（ - - oo、0）））=（lim_（xrarr-oo）f（x）、li 続きを読む »

それはe-piまたはpi-eのどちらかです。下記参照。 | x | = xおよび| -x | = xなので、| x | = + - xであることを思い出してください（負数の絶対値は同じ数になりますが、正数になります）。したがって、| e-pi | = + - （e-pi）+ - （e-pi）は、+（e-pi）= e-piまたは - （e-pi）= - e + pi = piのいずれかになります。 -e 続きを読む »

「説明を見る」>「色（青）「標準形」で2次式を与える; ax ^ 2 + bx + c」を因数分解してbと合算したacの因数を「2x ^ 2」とします。 + 7x + 6 "は" a = 2、b = 7 "と" c = 6 "の標準形式" "であり、+ 2と合計する" 2xx6 = 12 "の因数は+ 4と+ 3"です「2 x 2 + 4 x + 3 x + 6色（青）」のグループ化による因数を使用して中期を分割する= =色（赤）（2 x）（x + 2）色（赤）（+ 3）（x + 2） ）「色（青）「共通因子」（x + 2）=（x + 2）（色（赤）（2x + 3））2 x ^ 2 + 7 x + 6 =（x + 2）（ 2x + 3） 続きを読む »

平方根の定義を使用してください。 x ^（1/2）= sqrt（x）であることに注目してください。 sqrt（x）の値は、平方がxである負でない実数です。名前を付けるためだけに、c = sqrt（x）とします。 x = 0の場合、c = 0です。それ以外の場合、c ^ 2 = x、c ne 0です。cが正の実数の場合、c ^ 2 = xは正の数に正の数を掛けた値、つまり正です。したがって、x> 0です。cが負の実数の場合、c ^ 2は負の数に負の数を掛けた値、つまり正です。だからx>0。実数の二乗が負になることは不可能である。したがって、xが負になることは不可能です。 続きを読む »

4番目の象限では、xの値は常に正であり、yの値は常に負です。したがって、象限4の座標（x、y）は常に（ "positive"、 "negative"）になります。標準表記法を使用すると、Y軸の右側にあるすべての点のxの値は正になります。 X軸より下のすべての点は、負のyの値を持ちます。第4象限は、Y軸の右側でX軸の下の領域です。したがって、象限4のすべての点は、正のxの値と負のyの値を持ちます。 続きを読む »

9/10混合分数を不適切な分数に変換するには、次の手順に従います。1）整数部に分数の分母を掛けます。 2）それを分子に加えます。 3）次に、分母の上に結果を書きます。それであなたはあなたの質問で0.5 2/5 5である分母と0.5である全体の部分を掛けるそれでそれは0.5 * 5 = 2.5になるそれから2になるこの分子にそれを加えるそれそれそれは2.5 + 2 = 4.5になるこれは、あなたが分子に書く数値です。したがって、4.5 / 5になります。分子から分数を取り除くには、次のように、分子と分母の両方にこの10を掛けます。4.5 / 5 * 10/10それは45/50ですだから答えは9/10になります 続きを読む »

N = -4、m = 9 m + 2n = 1 5m + 3n = -23これは連立方程式で、これを解決する最良の方法は代入です。基本的には、1つの変数を分離し、それを2番目の質問に組み込んで両方の変数を取得します。 m + 2n = 1 mを見つけましょう。両側から2nを引きます。 m = -2n + 1これで、mが何であるかがわかったので、それを2番目の式に代入できます。5（-2n + 1）+ 3n = -23 Distribute。 -10n + 5 + 3n = -23同じ用語を組み合わせてください。 7n + 5 = -23両側から5を引きます。 7n = -28 7で除算してnを分離します。 n = -4それでは、これを最初の方程式に差し戻してください：m = -2n + 1 m = -2（-4）+ 1乗算。 m = 8 + 1 m = 9 http://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-with-substitution/v/the-代入方法 続きを読む »

デッドウェイトの損失は、課税後の均衡数量の減少、つまり生産者や消費者の余剰に市場が利用しなくなったことから生じる潜在的な利益から生じます。タックスウェッジの影響を示す画像が見つかりました。数量の減少を確認できます。他の多くの画像とは異なり、このグラフは、体重減少を表す領域を隠しません。しかし、疑問は、デッドウェイトの損失の原因となるものに焦点が当てられていました - そしてそれは本当に量の減少です。タックスウェッジのサイズは、他のデッドウェイト損失の原動力です。このグラフ（および最も単純な表現）では、デッドウェイトの損失が三角形として示されているため、デッドウェイトの損失の大きさを三角形の面積として計算できます（グラフでは、タックスウェッジとポイントE1で囲まれます）。DWL = 1 / 2 xタックスウェッジxタックス後に失われた数量 続きを読む »

X = + - 4>両辺に9を加えて6で割ることによって「| x |」を分離する。rArr6 | x | = 15 + 9 = 24 rArr | x | = 24/6 = 4」絶対値の内側のx値は正または ""負になります。rArrx = + - 4 続きを読む »

これが正しい理由は、分数指数がそのように定義されているからです。たとえば、x ^（1/2）はxの平方根を意味し、x ^（1/3）はxの立方根を意味します。一般に、x ^（1 / n）はxのn乗根を意味し、root（n）（x）と書かれます。指数の法則を使ってそれを証明することができます。x ^（1/2）* x ^（1/2）= x ^（（1/2 + 1/2））= x ^ 1 = xそしてsqrtx * sqrtx = xしたがって、x ^（1/2）= sqrtxです。 続きを読む »

T = 0.25年単利I = prt I：利子（180ドル）p：元金（9000ドル）r：利率（8％、8/100、0.08になる）t：時間（年数不明）方程式。 180 =（9000）（0.08）（t）まず、tを分離するために、単純化するために9000に0.08を掛けます。 9000 * .08 = 720 180 = 720（t）tを分離するには、180を720で割ります。 t = 0.25歳、または3か月出典および詳細情報：http://www.thoughtco.com/calculate-simple-interest-principal-rate-over-time-2312105 続きを読む »

「下の証明を見てください。」 #「ほんのちょっとしたこと - 正しくないと述べたように、あなたが求めたこと」 「しかし、自然な修正があります。それは私があなたが意味していたと思います。これを意味していたものとしましょう。」「なぜ （x + h）^ 2 <k "と同じ」 - sqrt {k} <x + h <sqrt {k} "？" "順方向から始めましょう。" qquad qquad qquad qquad qquad（x + h）^ 2 <k quad => quad（x + h） ^ 2 <（sqrt {k}）^ 2。 "だからここで我々は今持っている：" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad（x + h）^ 2 - （sqrt {k}）^ 2 <0 "だから2つの正方形の差を使う前の不等式の左辺を因数分解することができます。 qquad qquad qquad quad [（x + h）+（sqrt {k}）] cdot [（x + h） - （sqrt {k}）] <0. qquad qquad qquad （1） "2つの（実）数の積が負であれば、それらについて何が言えますか？" - ""一方がマイナス、 続きを読む »

X * y = 2なので、定数y = 2 / xは逆関数です。逆関数（例えば、タイプｙ ｆ（ｘ）の）は、関係が逆である、すなわちｘが２倍になれば、ｙは半分になり、またはｘがｎ倍になれば、ｙはその値の１ ／ ｎ倍になる関数である。そのような場合には明らかにx * y = kであり、ここでkは定数である。与えられた方程式y = 2 / x、x * y = 2のように、それは逆関数です。 続きを読む »

Aが逆A ^（ - 1）を持ち、Bが逆B ^（ - 1）を持つ場合、ABは逆B ^（ - 1）A ^（ - 1）（AB）（B ^（ - 1）A ^（ -1））= A（BB ^（ - 1））A ^（ - 1）= AIA ^（ - 1）= AA ^（ - 1）= I（B ^（ - 1）A ^（ - 1）） （AB）= B ^（ - 1）（A ^（ - 1）A）B = B ^（ - 1）IB = B ^（ - 1）B = I 続きを読む »

説明を参照してください。 "左手式" = "右手式"という式を解く方程式を考えて、両側に同じ関数f（x）を適用して問題を単純化しようと試みることができます。左式 "）= f（"右式 "）元の方程式の解は、この新しい方程式の解になります。ただし、新しい方程式の解は元のものの解である場合とそうでない場合があることに注意してください。 f（x）が1対1の場合ゼロ以外の定数による乗算、立方体化、両側からの同じものの追加または減算 - その場合、新しい方程式の解は元の解になります。 f（x）= x ^ 2の場合、1対1ではない関数があります。例えば、f（-x）= f（x）です。そのため、新しい方程式の解は元の方程式の解とは限りません。たとえば、次のようになります。sqrt（2x + 1）= -sqrt（x + 3）方程式の両側を二乗して、次のようになります。2x + 1 = x + 3この新しい方程式には解x = 2がありますが、そうではありません。元の方程式の解 続きを読む »

Sの要素に除算を適用すると、Sには含まれず、むしろ「外側」にある新しい数の全体が得られます。したがって、Sは除算に関して閉じられません。この質問では、あなたは数の集合が必要です（それをSと呼びましょう）。そして、集合Sの任意の2つの要素に作用する演算子、この場合は除算が必要です。操作のために閉じられるべき数の数、数と答えはそのセットに属していなければなりません。 5と0は両方ともSの要素ですが、5/0は未定義で、Sの一部ではないので、問題があります。また、3と4もSの要素ですが、3/4と4 / 3は小数であるため、整数の集合であるSの一部になることはできません。すべて整数であるSの要素に除算を適用すると、Sには含まれず、むしろ「外側」にある新しい数の全体のスルーが得られるので、Sは除算に関して閉じられません。 続きを読む »

多くの状況では、前の期間に何のお金が価値があるかを知る必要があります。お金（キャッシュフロー）を考える最善の方法は、タイムライン上のどこかに存在することです。それはあなたが5年で卒業するときあなたがあなたの祖父母から受け取ると期待する5,000ドルの贈り物かもしれません。それはあなたが今日から5年働き始めたときに受け取ると予想される毎月の給与か、あなたが車を買うときあなたがあなたの自動車ローンで作らなければならない毎月の支払いかもしれません。これらの金額はタイムラインのどこかに存在します。卒業プレゼントのタイムライン。これがあなたの卒業プレゼントの予定表です。 T_0 /（？）....... T_5 /（+ 5000）T_0は今日、T_5は5年後です。 T_5では、5000ドルのキャッシュインフローがあることになります。しかし、待つ必要はありません。あなたは祖父母にあなたが今お金を使うことができると提案します。彼らは、「罰金、しかし我々はあなたに全額を与えるつもりはない」と言う。しかし、彼らは今日あなたに同等の量を与えることに同意するでしょう。ここで、将来の贈り物である5,000ドルの現在価値を知ることが重要です。現在価値計算式を使用して、計算することができます。 PV =（（FV）/（1 + r）^ n）FV = 5,000ドルn =将来価値5000ドルを受け取るまでの年数。 r =投資したお金に対して受け取ることができる合理的な収益率。 続きを読む »

不定です。除算bはxと同じ質問をしているので、x = b = a = 0/0でxがこれを真実にするものを尋ねています。x倍0 = 0答えはxの値です。答えは不確定です。つまり、未定義とは異なる解を決定できません。他の不定形式はoo / oo、0 ^ 0、0倍ooです 続きを読む »

£24,960ステップ1。パーセント変化の式を思い出してください。パーセントの変化は次の公式によって与えられます： "パーセント変化" =（ "新しい数" - "古い数"）/（ "古い数"）ステップ2.あなたの与えを決定します。あなたは "old number" =£24,000 "Percent change" = 0.04 ""（0.04xx100％= 4％のため）を与えられていますステップ3.希望する変数の式を解きます。あなたは「新しい番号」を見つけることを任されています。代数の規則を使って上記の式を「新しい数」として解くことができます。まず、両側に「古い数」（または略して「古い」）を掛けます。 ""変化率 "xx" old "=" new " - "old"次に、両側に "old number"を追加します。 "" "パーセント変更" xx "old" + "old" = "new"または、方程式を左から右に反転して "" "new&quo 続きを読む »

ウィリーは6時間自転車を借りた。次のデータがあります。1.自転車のレンタルには18ドルの頭金が必要です。 2.自転車のレンタル料は頭金を通して1時間あたり5ドルです。 3.ウィリーは合計48ドルを支払いました。 Willieが自転車をレンタルした時間数を判断するために、最初に総額から頭金を引きます。 48-18 = 30 $ 30は、Willieが自転車をレンタルした時間数に支払った合計金額を表します。この量を5で割ると、時間数がわかります。 30/5 = 6したがって、Willieは6時間自転車をレンタルしました。 続きを読む »

マイクは4歳で、ウィルは4歳です。ウィルは8歳です。したがって、ウィルはマイクより4歳であるため、彼の年齢はM + 4と記述できます。そして、「3倍のマイクの年齢」と書くことができます。 3Mとして。マイクとウィルの年齢の合計は、M +（M + 4）と書くことができます。したがって、これは3Mに等しくなります。M +（M + 4）= 3M方程式のバランスを保ちながらMを解くと、M + M + 4となります。 = 3M 2M + 4 = 3M 2M + 4 - 2M = 3M - 2M M = 4 続きを読む »

夕食代は$ 42でした夕食代は$ xとしましょうx / 3支払われますx / 3 Miah支払われた残りの2/7（1-1 / 3）x = 2/3 xすなわち4/21 x支払われた5/7残り（1/7） 1/3）x = 2/3 xつまり10/21 x SueはWillより6ドル多く支払った。 ：.10 / 21 x -1/3 x = 6または3/21 x = 6またはx = 42ドル支払われる42/3 = 14ドル、Miah支払われた4/21 * 42 = 8ドル、Sue支払われた10/21 * 42 = 20ドル夕食代は42ドルだった。 続きを読む »

（2x + 5y）（2x-5y）^ 2 8x ^ 3 + 125y ^ 3は、（2x）^ 3 +（5y）^ 3 2つの立方体の和の式a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b） （a ^ 2-ab + b ^ 2）so（2x）^ 3 +（5y）^ 3（2x + 5y）（（2x）^ 2-10xy +（5y）^ 2）（2x + 5y）（4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2）2番目の括弧のペア（2x + 5y）色（赤）（（4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2））色（赤）（（4x ^ 2-10xy +） 25y ^ 2）=（2x-5y）^ 2）（2x + 5y）（2x-5y）^ 2 続きを読む »

一人で草を刈るのにウィンストン1/2時間がかかります。ウィンストンが数時間で草を刈るのにかかる時間をT_ "Win"とします。 T_ "Will"が、何時間で草を刈るのにかかる時間であるとしよう。次に、問題のテキストから、T_ "Win" = T_ "Will" - 1 => T_ "Win" - T_ "Will" = -1およびT_ "Win" + T_ "Will" = 2が得られます。 T_ "Win" + T_ "Will" + T_ "Win" - T_ "Will" = 2 +（-1）=> 2T_ "Win" = 1です。 T_ "Win" = 1/2したがって、Winstonは1/2時間で芝を刈ることができます。 続きを読む »

長さがゼロ以外の色（白）（ "XXX"）色（緑）（abs（DY）= 64）WがDYの中点の場合、色（白）（ "XXX"）abs（DW）= abs（WY）色（白）（ "XXX"）x ^ 2 + 4x = 4x + 16色（白）（ "XXX"）x ^ 2 = 16色（白）（ "XXX"）x = + - 4 x = -4色（白）（ "XXX"）x ^ 2 + 4x = 0および4x + 16 = 0の場合、全長abs（DY）= abs（DW）+ abs（WY）= 0の場合+ 4色（白）（ "XXX"）x ^ 2 + 4x = 32および4x + 16 = 32したがって、全長abs（DY）= abs（DW）+ abs（WY）= 32 + 32 = 64 続きを読む »