回答：
#2n ^ 2 + 5n#
説明：
シーケンスの合計は加算を意味します。
#7+11=18#
#18+15=33#
これはシーケンスが次のようになることを意味します。 #7,18,33#
N番目の項を見つけたいのですが、順序の違いを見つけることによってこれを行います。
#33-18=15#
#18-7=11#
違いの違いを見つける：
#15-11=4#
N番目の項の2次式を見つけるには、これを次の式で割ります。 #2#、私たちを与えます #2n ^ 2#
今我々は奪う #2n ^ 2# 元のシーケンスから
#1n ^ 2 = 1,4,9,16,25,36#
#だから# #2n ^ 2 = 2,8,18,50,72#
最初のものだけが必要です #3# シーケンス：
#7-2=5#
#18-8=10#
#33-18=15#
違いの違いを見つける：
#15-10=5#
#10-5=5#
だから私たちは #+ 5n#
これは私たちに与えます：
#2n ^ 2 + 5n#
これは、の値を代入することで確認できます。 #1、2、3#
#2(1)^2+5(1)=2+5=7# だからこれはうまくいきます…
#2(2)^2+5(2)=8+10=18# だからこれはうまくいきます…
#2(3)^2+5(3)=18+15=33# だからこれはうまくいきます…
#だから# 式= #2n ^ 2 + 5n#
回答：
代わりの…
説明：
シーケンスは以下によって定義されます。 #a_n = 4n + 3#
それ故、我々は最初の和を求めようとしている。 #n# 条項…
#7 + 11 + 15 + … + 4n + 3#
シグマ表記で
#=> sum_（r = 1）^ n 4r + 3#
私たちはシリーズの知識を使うことができます…
#sum cn ^ 2 + an + b - = c sum n ^ 2 + asum n + b sum 1#
私たちも知っています..
#sum_（r = 1）^ n 1 = n#
#sum_（r = 1）^ n r = 1/2 n（n + 1）#
#=>合計4n + 3 = 4列+ 3合計1#
#=> 4 *（1/2 n（n + 1））+ 3n#
#=> 2n（n + 1）+ 3n#
#=> 2n ^ 2 + 2n + 3n#
#=> 2n ^ 2 + 5n#
#=> n（2n + 5）#
