回答：
#y '= 1 + 12（x + sin ^ 2（x））^ 11（1-2sin（x）cos（x））#
説明：
この問題は、連鎖法則を使って解決されます。
#d / dx f（g（x））= f '（g（x））* g'（x）#
#y = x +（（x + sin ^ 2（x））^ 3）^ 4 = x +（x + sin ^ 2（x））^ 12#
導関数を取る：
#（dy）/ dx = d / dx x + d / dx（x + sin ^ 2（x））^ 12#
#= 1 + 12（x + sin ^ 2（x））^ 11 *（d / dx（x + sin ^ 2（x）））#
#= 1 + 12（x + sin ^ 2（x））^ 11 *（d / dx x + d / dx sin ^ 2（x））#
#= 1 + 12（x + sin ^ 2（x））^ 11 *（1 + 2sin（x）（d / dx sin（x）））#
#= 1 + 12（x + sin ^ 2（x））^ 11（1 - 2 sin（x）cos（x））#
