回答：
#x = 0#
説明：
与えられた問題
#（x + 1）（x + 3）（x + 6）（x + 4）= 72#
FOILを使って問題を2つの多項式の乗算に拡張することができます。
#<=>#
#（x ^ 2 + 4 x + 3）（x ^ 2 + 10 x + 24）= 72#
#<=>#さらなる単純化
#x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72#
ここにはたくさんの用語があります、そしてさらに単純化するために似たような用語を結合することは誘惑されるでしょう…しかし含まない用語が1つだけあります #バツ# そしてその用語は #72#
#したがってx = 0#
回答：
#： x = 0、x = -7、x =（ - 7 + - isqrt23）/2.#
説明：
#（x + 1）（x + 3）（x + 6）（x + 4）= 72。
#： {（x + 1）（x + 6）} {（x + 3）（x + 4）} = 72#
#： （x ^ 2 + 7x + 6）（x ^ 2 + 7x + 12）= 72#
#： （y + 6）（y + 12）= 72、……… y = x ^ 2 + 7x#
#： ｙ ２ １８ｙ ７２〜７２ ０、すなわち、ｙ ２ １８ｙ ０。
#： y（y + 18）= 0#
#： y = 0、またはy + 18 = 0
#： x ^ 2 + 7x = 0、またはx ^ 2 + 7x + 18 = 0#
#： x = 0、またはx = -7、またはx = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4（1）（18）} /（2 * 1）、#
#： x = 0、x = -7、x =（ - 7 + - isqrt23）/2.#
回答：
#x_1 = -7# そして #x_2 = 0#。最初から、彼らは #x_3 =（7 + sqrt（23）* i）/ 2# そして #x_4 =（7-sqrt（23）* i）/ 2#.
説明：
二乗同一性の違いを使用しました。
#（x + 1）*（x + 6）*（x + 3）*（x + 4）= 72#
#（x ^ 2 + 7x + 6）*（x ^ 2 + 7x + 12）= 72#
#（x ^ 2 + 7x + 9）^ 2-3 ^ 2 = 72#
#（x ^ 2 + 7x + 9）^ 2 = 81#
#（x ^ 2 + 7x + 9）^ 2-9 ^ 2 = 0#
#（x ^ 2 + 7x + 9 + 9）*（x ^ 2 + 7x + 9-9）= 0#
#（x ^ 2 + 7x + 18）*（x ^ 2 + 7x）= 0#
#（x ^ 2 + 7x + 18）* x *（x + 7）= 0#
2番目と3番目の乗数から、方程式の根は #x_1 = -7# そして #x_2 = 0#。最初から、彼らは #x_3 =（7 + sqrt（23）* i）/ 2# そして #x_4 =（7-sqrt（23）* i）/ 2#.
