多項式の不等式に関する単語の問題は助けになりますか？

回答：

探査機は水中で #（4sqrt（154））/ 3 ~~ 16.546# 秒

コメントで述べられているように、「プローブは4秒で水に入る」という記述が与えられた関数と矛盾するので、質問に問題があります。 #h（x）#。もし #h（x）# しかし、 "4秒"のコメントを無視しても問題は解決します。

問題は、探査機が海面下にある時間の長さ、つまりその間隔の長さを求めることです。 #h（x）<0#。それを見つけるために、我々はどこを知る必要があります #h（x）= 0#.

#h（x）= 15x ^ 2-190x-425 = 0#

で割る # "GCD"（15、190、425）= 5# さらに計算を容易にするため。

#3x ^ 2 - 38x - 85 = 0#

因数分解は簡単には見えません。二次式を適用します。

#x =（38 + -sqrt（（ - 38）^ 2-4（3）（ - 85）））/（2（3））#

#=> x =（38 + -sqrt（2464））/ 6#

#=> x =（19 + -2sqrt（154））/ 3#

だから、の二つの根 #h（x）# あります #19 / 3-（2sqrt（154））/ 3# そして #19/3 +（2sqrt（154））/ 3#。これらはプローブの降下および上昇の終点を示すので、それらの間の間隔の長さ、すなわちそれらの差が欲しい。

#（19/3 +（2sqrt（154））/ 3） - （19 / 3-（2sqrt（154））/ 3）=（4sqrt（154））/ 3#

したがって、探査機は #（4sqrt（154））/ 3 ~~ 16.546# 秒