どんな指数で任意の数のべき乗が0になる？私たちが知っているように、（任意の数）^ 0 = 1なので、（任意の数）^ x = 0のxの値はどうなるでしょうか。

回答：

下記参照

説明：

みましょう #z# 構造を持つ複素数である

#z = rho e ^ {i phi}# と #rho> 0、RR#のrho そして #phi = arg（z）#

この質問をすることができます。どのような値の RR#の#n 起こる

#z ^ n = 0# ?

もう少し開発する

#z ^ n =ρ^ n e ^ {i n phi} = 0-> e ^ {i n phi} = 0#

仮説による

#rho> 0#.

Moivreのアイデンティティを使って

#e ^ {i nφ} = cos（nφ）+ i sin（nφ）# それから

#z ^ n = 0 cos（nφ）+ i sin（nφ）= 0 nφ= pi + 2k pi、k = 0、pm1、pm2、pm3、cdots#

最後に、

#n =（pi + 2k pi）/ファイ、k = 0、pm1、pm2、pm3、cdots#

我々が得る

#z ^ n = 0#