回答：
#a + b + c = 9#
説明：
与えられた： #（x ^ 2-5x-6）/（x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c）= 1 /（x-2）#
つまり、
#（x ^ 2-5x-6）（x-2）= x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c#
かける
#x（x ^ 2-5x-6） - 2（x ^ 2-5x-6）= x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c#
#x ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c#
同じ用語を組み合わせる：
#x ^ 3-7 x ^ 2 + 4 x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c#
マッチ係数：
#a = -7、b = 4、およびc = 12#
#a + b + c = -7 + 4 + 12#
#a + b + c = 9#
