与えられたドメインと範囲を持つ関数の方程式を書く、それをどのようにするのですか？

回答：

#f（x）= sqrt（25-x ^ 2）#

一つの方法は半径の半円を作ることです #5#原点を中心としています。

を中心とする円の方程式 #（x_0、y_0）# 半径付き #r# によって与えられます #（x-x_0）^ 2 +（y-y_0）^ 2 = r ^ 2#.

代入する #(0,0)# そして #r = 5# 私達は手に入れました #x ^ 2 + y ^ 2 = 25# または #y ^ 2 = 25-x ^ 2#

両側の主根をとると #y = sqrt（25-x ^ 2）#、それは望ましい条件を満たします。

グラフ{sqrt（25-x ^ 2）-10.29、9.71、-2.84、7.16}

上記のドメインは #-5,5# 私たちが自分自身を実数に制限するなら #RR#。複素数を見込んだ場合 #CC#、ドメインはすべてになります #CC#.

ただし、同じ理由から、制限付きドメインを使用して単純に関数を定義することもできます。 #-5,5# そしてそのようにして与えられた条件を満たす無限に多くの機能を作り出す。

例えば、 #f# からの関数として #-5,5# に #RR# どこで #f（x）= 1 / 2x + 5/2#。それからドメイン #f# 定義により、 #-5,5# そして範囲は #0,5#

ドメインを制限することが許可されている場合は、少し操作するだけで次数の多項式を構築できます。 #n#、指数関数、対数関数、三角関数など、これらのカテゴリのいずれにも該当しないもの、すべてドメインを持つもの #-5,5# と範囲 #0,5#